Остаток своих дней ученый провел в ссылке в маленькой вилле Арчетри, близ Флоренции, под надзором инквизиции.
Галилей продолжал работы по изучению падающих и вообще движущихся тел. Особенно интересно одно его открытие, имеющее ближайшее отношение к разгадке формы кометных путей.
«Все знают, — писал в эти дни Галилей, — что брошенные горизонтально тела описывают кривые, но никто не доказал, что эти кривые — параболы. Мы покажем это, и наша работа послужит основанием науки, которую великие умы разработают обширнее».
И Галилей доказал то, что хотел. Эти замечательные работы по механике он описал в последней своей книге — «О двух новых науках», вышедшей в 1638 году.
В этом же году он ослеп, а через несколько лет его не стало.
Открытия Галилея, окончательно утвердившие правоту взглядов Коперника, были оценены по достоинству потомством.
Однако, прежде чем продолжать наш рассказ, объясним, какая кривая называется параболой. Представим себе уже известный нам эллипс. Если через его фокусы провести прямую линию, то эта прямая пересечет эллипс в двух точках, которые называются вершинами эллипса. Теперь представьте себе, что мы один фокус и соответствующую ему вершину оставим на месте, а другую вершину и ближайший к ней фокус будем отодвигать все дальше и дальше. Наш эллипс будет все время вытягиваться. Если мы удалим взятые вершину и фокус на бесконечное расстояние, то получится эллипс только с одним фокусом и разомкнутыми ветвями, уходящими в бесконечность.
Полученная кривая называется параболой. Она имеет вершину, фокус и две ветви, расходящиеся в обе стороны от вершины и нигде друг с другом не пересекающиеся. Все эти преобразования можно провести и более строго с помощью математических формул, но мы постараемся избежать их в нашей книге.
О том, какое отношение парабола имеет к хвостатым звездам, мы узнаем в следующей главе.
Разгадка найдена!
В 1661 году Ньютон вместе со своими товарищами по университету наблюдал яркую звезду, раскинувшую по небу гигантский хвост. В Европе появление этой кометы вызвало великий страх. Некоторые вельможи, не отличавшиеся чрезмерной скромностью, полагали, что комета появилась для того, чтобы предвозвестить их смерть. Однако, когда врачи, лечившие умирающего кардинала Мазарини, сообщили ему об этом знамении его смерти, искушенный политик с улыбкой ответил, «что комета оказывает ему слишком много чести».
Еще не успокоились толки об этой комете, как через три года, в 1664 году, появилась новая хвостатая звезда, возбудившая не меньшие страхи. Больше всех взволновался португальский король Альфонс VI. Он решил, что комета грозит ему лишением трона и жизни, а потому, узнав о ее появлении, выбежал на балкон своего дворца, грозил комете и даже стрелял в нее из пистолета.
В России этой же комете приписали иное значение. 18 декабря 1664 года, отслужив заутреню в Успенском соборе в Кремле, московский патриарх Никон узнал об указе царя Алексея Михайловича, по которому ему предписывалось отбыть в заточение в один из монастырей. Никон в простой монашеской рясе и черном клобуке вышел на паперть и, указывая на комету, висевшую низко над горизонтом, обратился к собравшемуся народу «Разметает убо вас сия метла, явившаяся на небеси хвостатая звезда, иже нарицается комета».
Появление двух ярких комет заставило молодого студента Исаака Ньютона заняться изучением этих загадочных светил.
Книг о кометах было немало, но в них рассказывались чаще всего различные небылицы. Так, например, в одной из таких книг, «О небесных чудовищах», Ньютон прочел следующую запись о комете, появившейся в 1528 году: «Эта комета была настолько ужасна и страшна, она повергла простой народ в такой ужас, что многие умирали от одного только страха, другие же заболевали. Она оказалась необыкновенной длины и была кровавого цвета. Над ней было изображение согнутой руки, державшей громадный меч, как будто бы она хотела кого-то поразить. У конца острия блестели три звезды. По обеим сторонам исходящих из этой кометы лучей виднелось множество окровавленных топоров, ножей и мечей, среди которых заметно было много отрубленных человеческих голов со взъерошенными волосами».
Рисунок кометы 1528 года — по старинной книге Амброаза Парэ «О небесных чудовищах».
Надо было иметь очень большую фантазию, чтобы увидеть все это в комете, думал Ньютон. Он сопоставлял эти фантазии с высказываниями некоторых мыслителей того времени:
«Да, — писал один из них, — кометы действительно ужасны, но только благодаря нашей собственной глупости. Мы беспричинно создаем себе предметы панического страха и, не довольствуясь действительными бедствиями, присоединяем к ним еще воображаемые».
«Дай бог, — остроумно писал другой ученый, — чтобы причиною войн бы по лишь разлитие желчи у государей, подогретое какою-нибудь кометой. Искусный грач посредством некоторой дозы ревеня возвратил бы скоро все прелести мира».
Ньютон был убежден, что Галилей и Кеплер во многих своих взглядах на кометы были правы, но ему казалось далеко не очевидным их утверждение, что пути комет — прямые линии. Как же узнать, по каким кривым на самом деле движутся кометы? Ньютон решил эту труднейшую задачу математическим путем.
Ньютона чрезвычайно интересовало, какие силы управляют движением небесных тел. Кеплер сформулировал знаменитые законы движения планет, но почему они двигаются именно так, а не иначе? Не имеет ли сила, управляющая движением планет, отношения к той силе, которая заставляет все тела на Земле падать по направлению к ее центру и которую обычно называют весом?
И Ньютон пришел к выводу, что сила тяжести, сообщающая вес всем телам на Земле, и сила, заставляющая кружиться Луну вокруг Земли, одна и та же — это сила притяжения самой Земли.
Если бы Земля не притягивала Луну, то Луна двигалась бы в мировом пространстве прямолинейно и равномерно. Так двигаются все тела, на которые не действуют никакие силы. Притяжение Земли отклоняет Луну от ее возможного прямолинейного пути и заставляет кружиться вокруг Земли по эллипсу.
После этого Ньютон не сомневался, что все планеты кружатся вокруг Солнца по той же причине — на них действует сила тяготения, направленная к Солнцу.
Но это тоже нужно было доказать. Здесь на помощь Ньютону пришел тот новый математический метод вычисления, которой он сам открыл в 1655 году. Это был так называемый «метод флюксий», впоследствии ставший известным под названием дифференциального и интегрального исчислений — основ современной высшей математики.
Применяя этот метод, Ньютон математически доказал, что из законов Кеплера неизбежно вытекает ряд весьма важных следствий. На каждую планету, входящую в солнечную систему, действует сила, направленная к центру Солнца. Она зависит от массы Солнца и данной планеты и их взаимного расстояния. Из первого закона Кеплера следует, что эта сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца до планеты.
Впоследствии Ньютон окончательно сформулировал этот открытый им закон всемирного тяготения в таком виде:
«Все тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату их взаимного расстояния».
Это значит, что если расстояние между двумя телами увеличится, скажем, вдвое, то сила тяготения или притяжения между ними уменьшится вчетверо. Если же массу одного из тел увеличить вдвое, то при том же расстоянии сила притяжения увеличится также вдвое.
