Из теории Максвелла следовало, что световое давление на тело равно плотности энергии электромагнитного поля. Экспериментальная проверка этого положения представляла большую трудность. Во-первых, давление очень мало и нужен чрезвычайно тонкий эксперимент для его обнаружения, не говоря уже о его измерении. И Лебедев создаёт свою знаменитую установку — систему лёгких и тонких дисков на закручивающемся подвесе. Это были крутильные весы с невиданной до тех пор точностью. Во-вторых, серьёзной помехой был радиометрический эффект: при падении света на тело (тонкие диски в опытах Лебедева) оно нагревается. Температура освещённой стороны будет больше, чем температура теневой. А это приведёт к тому, что молекулы газа от освещённой стороны диска будут отбрасываться с большими скоростями, чем от теневой. Возникает дополнительная отдача, направленная в ту же сторону, что и световое давление, но во много раз превосходящая его. Кроме того, при наличии разности температур возникают конвекционные потоки газа. Всё это надо было устранить. Лебедев с непревзойдённым мастерством искуснейшего экспериментатора преодолевает эти трудности.
Платиновые крылышки подвеса были взяты толщиной всего 0,01–0,1 мм, что приводило к быстрому выравниванию температуры. Вся установка была помещена в наивысший достижимый в то время вакуум. Пётр Николаевич сумел сделать это очень остроумно. В стеклянном баллоне, где находилась установка, Лебедев помещал каплю ртути и слегка подогревал её. Ртутные пары вытесняли воздух, откачиваемый насосом. А после этого температура в баллоне понижалась, и давление оставшихся ртутных паров резко уменьшалось.
Кропотливый труд увенчался успехом. Предварительное сообщение о давлении света было сделано Лебедевым в 1899 году, затем о своих опытах он рассказал в 1900 году в Париже на Всемирном конгрессе физиков. В 1901 году в немецком журнале «Анналы физики» была напечатана его работа «Опытное исследование светового давления». Работа получила высочайшую оценку учёных и стала новым, блестящим экспериментальным подтверждением теории Максвелла. В. Томсон, например, узнав о результатах опытов Лебедева, в беседе с К. А. Тимирязевым сказал: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами». Ф. Пашен писал Лебедеву: «Я считаю Ваш результат одним из важнейших достижений физики за последние годы».
К впечатляющим словам этих видных физиков можно добавить ещё то, что доказательство существования светового давления имело огромное философское и мировоззренческое значение. Ведь из факта существования давления электромагнитных волн следовал очень важный вывод о том, что они обладают механическим импульсом, а значит, и массой. Итак, электромагнитное поле обладает импульсом и массой, т. е. оно материально, значит, материя существует не только в форме вещества, но и в форме поля!
В 1900 году при защите магистерской диссертации Лебедеву была присуждена степень доктора наук, минуя степень магистра (редкий случай в истории науки). В 1901 году он становится профессором Московского университета. Так за десять лет работы был пройден путь от лаборанта до профессора, всемирно известного своими научными трудами.
В 1902 году Лебедев выступил на съезде немецкого астрономического общества с докладом, в котором вновь вернулся к вопросу о космической роли светового давления. В историческом обзоре этого доклада Лебедев напоминает о гипотезе Кеплера, который предположил, что отталкивание кометных хвостов Солнцем обусловлено давлением его лучей на частицы хвоста. Действие света на молекулу, указывает Лебедев, зависит от её избирательного поглощения. Для лучей, поглощаемых газом, давление обусловлено законом Максвелла, лучи, не поглощаемые газом, действие на него не оказывают. Лебедев ставит задачу определить давление света на газы.
На его пути оказались трудности не только экспериментального, но и теоретического характера. Трудности экспериментального плана состояли в том, что световое давление на газы во много раз меньше, чем давление на твёрдые тела. Это значит, что нужен ещё более тонкий эксперимент.
К 1900 году все подготовительные работы для решения сложнейшей задачи были выполнены. Лебедев настойчиво продолжает искать пути её решения. И только в 1909 году он делает первое сообщение о полученных результатах. За десять лет кропотливого труда построено не менее двадцати приборов, пришлось преодолеть, по словам Лебедева, чудовищные трудности, из-за которых он много раз бросал эту работу.
Работа потрясла своим мастерством и результатом учёный мир. Лебедев принимает поздравления, полные удивления и восхищения его искусством экспериментирования. Королевский институт Англии избирает Петра Николаевича своим почётным членом.
Результаты этого исследования были опубликованы в «Анналах физики» в 1910 году. Чтобы температура газа была одинакова везде, необходимо было обеспечить строгую параллельность лучей, в противном случае возникали бы сильные конвекционные потоки. Получить же строго параллельные лучи невозможно. Учёный находит остроумное решение: в исследуемый газ он вводит немного водорода, который обладает большой теплопроводностью. Поэтому разности температур быстро выравниваются. Чтобы избавиться от радиометрического эффекта, в опытах была использована камера с двумя каналами.
Кроме работ, связанных со световым давлением, Пётр Николаевич много сделал для изучения свойств электромагнитных волн. Статья Лебедева «О двойном преломлении лучей электрической силы» появилась одновременно на русском и немецком языках. В начале этой статьи Лебедев кратко излагает её цель и содержание: «После того как Герц дал нам методы экспериментально проверить следствия электромагнитной теории света и тем открыл для исследования неизмеримую область, естественно появилась потребность делать его опыты в небольшом масштабе, более удобном для научных изысканий…»
Усовершенствовав метод Герца, Лебедев получил самые короткие в то время электромагнитные волны длиной в 6 мм (в опытах Герца они были 0,5 м) и доказал их двойное лучепреломление в анизотропных средах.
Следует заметить, что приборы нашего учёного были настолько малы, что их можно было носить в кармане. Например, генератор электромагнитных волн Лебедева состоял из двух платиновых цилиндриков, каждый по 1,3 мм длиной и 0,5 мм в диаметре. Зеркала Лебедева имели высоту 20 мм, а эбонитовая призма для исследования преломления электромагнитных волн была высотой 18 мм, шириной 12 мм и весила около 2 г. Напомним, что призма Герца для этой же цели весила 600 кг. Миниатюрные приборы Лебедева всегда вызывали восхищение физиков-экспериментаторов.
Лебедев глубоко интересовался проблемами астрофизики, активно работал в Международном союзе по исследованию Солнца, написал ряд статей о кажущейся дисперсии межзвёздной среды. Открытие Хейлом магнетизма солнечных пятен направило его внимание на исследование магнетизма вращения.
В последние годы жизни его внимание привлекла проблема ультразвука. Этими вопросами занимались его ученики В.Я Альтберг и Н. П. Неклепаев. Сам Лебедев написал заметку «Предельная величина коротких акустических волн». Его ученики П. П. Лазарев и А. К. Тимирязев исследовали явление внутреннего трения в разреженных газах.
У Лебедева вообще было много учеников. Если в первой половине девяностых годов число их измерялось единицами, то к 1905 году их стало более тридцати человек: П. П. Лазарев, В. К. Аркадьев, С. И. Вавилов, Т. П. Кравец, А. К. Тимирязев и многие другие. Усвоив методы и стиль работы своего учителя, они продолжали его благородное дело. Успехи отечественной физики многим обязаны школе Лебедева. Чтобы руководить научной школой, надо обладать не только организаторскими способностями, но и быть исключительно эрудированным и разносторонним учёным. Таким и был Лебедев.
Сознавая свои прекрасные способности экспериментатора, Лебедев делал отсюда один вывод: он должен решать наиболее сложные задачи и работать на пределе своих сил. Это был учёный с чувством высокого гражданского долга перед своей родиной, перед своими учениками. В 1911 году Лебедев вместе с другими профессорами покинул Московский университет в знак протеста против действий реакционного министра просвещения Кассо. В этом же году Лебедев дважды получал приглашения из института Нобеля в Стокгольме, где ему предлагали должность директора прекрасной лаборатории и большую сумму денег, как для ведения работ, так и для личного пользования. Был поставлен даже вопрос о присуждении ему Нобелевской премии. Однако Пётр Николаевич не принял этого предложения, он остался на родине, со своими учениками, создав на частные средства новую лабораторию. Отсутствие необходимых условий для работы, переживания, связанные с уходом в отставку, окончательно подорвали здоровье Лебедева. Он умер 1 (14) марта 1912 года в возрасте всего лишь сорока шести лет.
