Одно из последних писем учёного к Каркави получило название «завещание Ферма». Вот его заключительные строки:

«Быть может, потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что древние не всё знали, и это может проникнуть в сознание тех, которые придут после меня для передачи факела сыновьям, как говорит великий канцлер Англии, следуя чувствам которого, я добавлю: „Многие будут приходить и уходить, а наука обогащается“».

Пьер Ферма скончался 12 января 1665 года во время одной из деловых поездок.

Блез Паскаль, сын Этьена Паскаля и Антуанетты, урождённой Бегон, родился в Клермоне 19 июня 1623 года. Вся семья Паскалей отличалась выдающимися способностями. Что касается самого Блеза, он с раннего детства обнаруживал признаки необыкновенного умственного развития.

В 1631 году, когда маленькому Паскалю было восемь лет, его отец переселился со всеми детьми в Париж, продав по тогдашнему обычаю свою должность и вложив значительную часть своего небольшого капитала в Отель-де-Вилль.

Имея много свободного времени, Этьен Паскаль специально занялся умственным воспитанием сына. Он сам много занимался математикой и любил собирать у себя в доме математиков. Но, составив план занятий сына, он отложил математику до тех пор, пока сын не усовершенствуется в латыни. Юный Паскаль просил отца объяснить, по крайней мере, что за наука геометрия? «Геометрия, — ответил отец, — есть наука, дающая средство правильно чертить фигуры и находить отношения, существующие между этими фигурами».

Каково же было удивление отца, когда он нашёл сына, самостоятельно пытающегося доказать свойства треугольника. Отец дал Блезу Евклидовы «Начала», позволив читать их в часы отдыха. Мальчик прочёл Евклидову «Геометрию» сам, ни разу не попросив объяснения.

Собрания, проходившие у отца Паскаля и у некоторых из его приятелей, имели характер настоящих учёных заседаний. Раз в неделю математики, примыкавшие к кружку Этьена Паскаля, собирались, чтобы читать сочинения членов кружка, предлагать разные вопросы и задачи. Иногда читались также присланные заграничными учёными записки. Деятельность этого скромного частного общества или, скорее, приятельского кружка стала началом будущей славной Парижской академии.

С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силён в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами, и среди членов, наиболее часто представлявших новые сообщения, он был одним из первых. Очень часто из Италии и Германии присылались задачи и теоремы, и если в присланном была какая-либо ошибка, Паскаль одним из первых замечал её.

Шестнадцати лет Паскаль написал весьма примечательный трактат о конических сечениях, то есть о кривых линиях, получающихся при пересечении конуса плоскостью, — таковы эллипс, парабола и гипербола. От этого трактата, к сожалению, уцелел лишь отрывок. Родственники и приятели Паскаля утверждали, что «со времён Архимеда в области геометрии не было сделано подобных умственных усилий» — отзыв преувеличенный, но вызванный удивлением к необычайной молодости автора.

Однако усиленные занятия вскоре подорвали и без того слабое здоровье Паскаля. В восемнадцать лет он уже постоянно жаловался на головную боль, на что первоначально не обращали особого внимания. Но окончательно расстроилось здоровье Паскаля во время чрезмерных работ над изобретённой им арифметической машиной.

Придуманная Паскалем машина была довольно сложна по устройству, и вычисление с её помощью требовало значительного навыка. Этим и объясняется, почему она осталась механической диковинкой, возбуждавшей удивление современников, но не вошедшей в практическое употребление.

Со времени изобретения Паскалем арифметической машины имя его стало известным не только во Франции, но и за её пределами.

В 1643 году один из способнейших учеников Галилея, Торричелли, исполнил желание своего учителя и предпринял опыты по подъёму различных жидкостей в трубках и насосах. Торричелли вывел, что причиною подъёма как воды, так и ртути является вес столба воздуха, давящего на открытую поверхность жидкости. Таким образом, был изобретён барометр и явилось очевидное доказательство весомости воздуха.

Эти эксперименты заинтересовали Паскаля. Опыты Торричелли, сообщённые ему Мерсенном, убедили молодого учёного в том, что есть возможность получить пустоту, если не абсолютную, то, по крайней мере, такую, в которой нет ни воздуха, ни паров воды. Отлично зная, что воздух имеет вес, Паскаль напал на мысль объяснить явления, наблюдаемые в насосах и в трубках, действием этого веса. Главная трудность, однако, состояла в том, чтобы объяснить способ передачи давления воздуха. Блез, напав на мысль о влиянии веса воздуха, рассуждал так: если давление воздуха действительно служит причиной рассматриваемых явлений, то из этого следует, что чем меньше или ниже, при прочих равных условиях, столб воздуха, давящий на ртуть, тем ниже будет столб ртути в барометрической трубке. Стало быть, если мы поднимемся на высокую гору, барометр должен опуститься, так как мы стали ближе прежнего к крайним слоям атмосферы и находящийся над нами столб воздуха уменьшился.

Паскалю тотчас же пришла мысль проверить это положение опытом, и он вспомнил о находящейся подле Клермона горе Пюи-де-Дом. 15 ноября 1647 года Паскаль провёл первый эксперимент. По мере подъёма на Пюи-де-Дом ртуть понижалась в трубке — и так значительно, что разница на вершине горы и у её подошвы составила более трёх дюймов. Этот и другие опыты окончательно убедили Паскаля в том, что явление подъёма жидкостей в насосах и трубках обусловлено весом воздуха. Оставалось объяснить способ передачи давления воздуха.

Наконец, Паскаль показал, что давление жидкости распространяется во все стороны равномерно и что из этого свойства жидкостей вытекают почти все остальные их механические свойства; затем Паскаль показал, что и давление воздуха по способу своего распространения совершенно подобно давлению воды.

По тем открытиям, которые были сделаны Паскалем относительно равновесия жидкостей и газов, следовало ожидать, что из него выйдет один из крупнейших экспериментаторов всех времён. Но здоровье…

Состояние здоровья сына нередко внушало отцу серьёзные опасения, и с помощью друзей дома он не раз убеждал молодого Паскаля развлечься, отказаться от исключительно научных занятий. Врачи, видя его в таком состоянии, запретили ему всякого рода занятия; но этот живой и деятельный ум не мог оставаться праздным. Не будучи более занят ни науками, ни делами благочестия, Паскаль начал искать удовольствий и, наконец, стал вести светскую жизнь, играть и развлекаться. Первоначально всё это было умеренно, но постепенно он вошёл во вкус и стал жить, как все светские люди.

После смерти отца Паскаль, став неограниченным хозяином своего состояния, в течение некоторого времени продолжал ещё жить светскою жизнью, хотя всё чаще и чаще у него наступали периоды раскаяния. Было, однако, время, когда Паскаль стал неравнодушен к женскому обществу: так, между прочим, он ухаживал в провинции Пуату за одной весьма образованной и прелестной девицей, писавшей стихи и получившей прозвище местной Сафо. Ещё более серьёзные чувства явились у Паскаля по отношению к сестре губернатора провинции, герцога Роанеза.

По всей вероятности, Паскаль или вовсе не решился сказать любимой девушке о своих чувствах, или выразил их в такой скрытой форме, что девица Роанез, в свою очередь, не решилась подать ему ни малейшей надежды, хотя если и не любила, то высоко чтила Паскаля. Разность общественных положений, светские предрассудки и естественная девическая стыдливость не дали ей возможности обнадёжить Паскаля, который мало-помалу привык к мысли, что эта знатная и богатая красавица никогда не будет принадлежать ему.

Втянувшись в светскую жизнь, Паскаль, однако, никогда не был и не мог быть светским человеком. Он был застенчив, даже робок, и в то же время чересчур наивен, так что многие его искренние порывы казались просто мещанской невоспитанностью и бестактностью.