Пётр Леонидович Капица родился 26 июня (9 июля) 1894 года в Кронштадте в семье военного инженера, генерала Леонида Петровича Капицы, строителя кронштадтских укреплений. Это был образованный интеллигентный человек, одарённый инженер, сыгравший важную роль в развитии русских вооружённых сил. Мать, Ольга Иеронимовна, урождённая Стебницкая, была образованной женщиной. Она занималась литературой, педагогической и общественной деятельностью, оставив след в истории русской культуры.

Пётр сначала учился год в гимназии, а затем в Кронштадтском реальном училище, которое окончил с отличием. Благодаря своим способностям и пристрастию к физике и электротехнике он допускался без всяких ограничений в физический кабинет училища. Здесь он ставил химические и физические опыты, ремонтировал приборы. Особенно ему нравилось разбирать и вновь собирать часы. Интерес к часам у него остался навсегда. Известен случай, когда уже в весьма солидном возрасте он починил часы своему старому знакомому.

В 1912 году Капица поступил в Санкт-Петербургский политехнический институт. В августе 1914 года вспыхнула Первая мировая война. Третьекурсника Петра Капицу, как и многих студентов, мобилизовали в армию. Некоторое время он проходил службу на польском фронте шофёром санитарного отряда — на грузовике, крытом брезентом, перевозил раненых.

В 1916 году после демобилизации из армии Капица вернулся в институт. Иоффе привлёк его к экспериментальной работе в физической лаборатории, руководимой им, а также к участию в своём семинаре — по-видимому, одном из первых физических семинаров в России. В том же году в «Журнале русского физико-химического общества» появилась первая статья Капицы.

В 1918 году в невероятно трудных условиях Иоффе основал в Петрограде один из первых в России научно-исследовательских физических институтов. Капица был одним из первых сотрудников этого института, сыгравшего очень важную роль в развитии советской экспериментальной, теоретической и технической физики. Закончив в том же году Политехнический институт, Пётр был оставлен в нём в должности преподавателя физико-механического факультета.

В сложной послереволюционной ситуации Иоффе всеми силами стремился сохранить семинар и своих учеников — молодых физиков, среди которых был и Капица. Почти все участники семинара были экспериментаторами и находились в очень трудном положении: из-за отсутствия необходимых материалов, инструментов, приборов, даже простой проволоки собрать экспериментальную установку оказывалось сложнейшим и волокитным делом. И, тем не менее, эксперименты ставились, и довольно сложные. В 1920 году Капица и Н. Н. Семёнов разработали метод определения магнитного момента атома, используя в нём взаимодействие пучка атомов с неоднородным магнитным полем.

Иоффе настаивал на том, что Капице необходимо отправиться за границу, но революционное правительство не давало на это разрешения, пока в дело не вмешался Максим Горький, самый влиятельный в ту пору русский писатель. Наконец Капице позволили выехать в Англию. Он уезжал в подавленном состоянии: незадолго до этого Пётр пережил огромное горе: во время эпидемии погибли его молодая жена Надежда Черносвитова (они поженились в 1916 г.) и двое их маленьких детей.

В мае 1921 года Капица приехал в Англию. Капица попал в лабораторию Резерфорда. Позднее Пётр Леонидович скажет о Резерфорде: «Я много обязан ему и его доброму отношению ко мне». Одновременно с посещением лекций Капица должен был пройти физический практикум, обязательный для всех начинающих работу в Кавендишской лаборатории. Руководил им Джеймс Чедвик. Практикум был рассчитан на два года, но Капица, к всеобщему удивлению, сдал все зачёты в течение двух недель и сразу приобрёл известность среди сотрудников лаборатории, включая самого Резерфорда.

Этой известности способствовал и организованный Капицей вскоре после приезда в Кембридж семинар, названный «клубом Капицы», на котором студенты и молодые преподаватели знакомились с интересными научными проблемами, обсуждали результаты собственных исследований, а порой вели дискуссии по самым разнообразным вопросам, в том числе и весьма далёким от физики.

По поручению Резерфорда Капица занялся изучением альфа-частиц. Это были «любимые» частицы Резерфорда, и почти все его ученики занимались их исследованием. Капица должен был определить импульс альфа-частицы.

Для того чтобы успешно выполнить опыты по измерению импульса альфа-частицы, Капице понадобилось сильное магнитное поле. Работы по созданию сверхсильных магнитных полей постепенно стали носить самостоятельный характер и позднее увели Капицу от измерения импульса альфа-частицы к другим трудам по физике твёрдого тела. Таким образом, он отошёл от ядерной физики. Однако темой его докторской диссертации, которую он защитил в Кембридже в 1922 году, было «Прохождение альфа-частиц через вещество и методы получения магнитных полей».

Научный авторитет Капицы быстро рос. Он успешно продвигался по ступеням академической иерархии. В 1923 году он стал доктором наук и получил престижную стипендию Максвелла. В 1924 году он был назначен заместителем директора Кавендишской лаборатории по магнитным исследованиям, а в 1925 году стал членом Тринити-колледжа. В 1928 году Академия наук СССР присвоила Капице учёную степень доктора физико-математических наук и в 1929 году избрала его своим членом-корреспондентом. В следующем году Капица становится профессором-исследователем Лондонского королевского общества.

По настоянию Резерфорда Королевское общество строит специально для Капицы новую лабораторию. Когда Капица приступил к осуществлению своих планов по определению магнитного момента альфа-частицы, экспериментаторы получали сильные магнитные поля с помощью электромагнита, состоящего из катушки и железного сердечника. Пределом была напряжённость 50 тысяч эрстед. Выше этой цифры нельзя было подняться из-за явления магнитного насыщения железа. После наступления предела насыщения, как бы ни увеличивали силу тока, пропускаемого через электромагнит, напряжённость поля не росла.

Капица на глазах Резерфорда совершал техническую революцию в методах экспериментальных исследований. Мощная установка Капицы, сам принцип исследований производили сильное впечатление не только на Резерфорда и его сотрудников, но и на других учёных, посещавших Кембридж. С лёгкой руки Капицы в Кавендишской лаборатории всё чаще стали появляться сложные установки и усовершенствованные приборы и аппараты. В 1934 году Капица стал первым директором новой лаборатории. Но ему было суждено там проработать всего лишь один год.

Создание уникального оборудования для измерения температурных эффектов, связанных с влиянием сильных магнитных полей на свойства вещества, например на магнитное сопротивление, привело Капицу к изучению проблем физики низких температур. Чтобы достичь таких температур, необходимо было располагать большим количеством сжиженных газов. Разрабатывая принципиально новые холодильные машины и установки, Капица использовал весь свой недюжинный талант физика и инженера.

Вершиной его творчества в этой области явилось создание в 1934 году необычайно производительной установки для сжижения гелия, который кипит или сжижается при температуре около 4,3 градусов Кельвина.

В 1925 году в Париже академик Алексей Николаевич Крылов познакомил Капицу со своей дочерью Анной, которая жила тогда с матерью в столице Франции. В 1927 году Анна Алексеевна стала женой Капицы. После женитьбы Капица купил небольшой участок земли на Хантингтон-Роуд, где построил дом по своему плану. Здесь родились его сыновья Сергей и Андрей. Оба они впоследствии стали учёными.

Находясь в Кембридже, Капица любил водить мотоцикл, курил трубку и носил костюмы из твида. Свои английские привычки он сохранил на всю жизнь. В Москве, рядом с Институтом физических проблем, для него был построен коттедж в английском стиле. Одежду и табак он выписывал из Англии.