Интерпретация описанной проблематики, предложенная Солом Крипке, утверждает логический приоритет обсуждения следования правилу над обсуждением аргумента частного языка. Эта постановка вопроса отличается от изложенной в § 201 «Философских исследований», где Витгенштейн формулирует проблему, ставшую фокусом дискуссий, следующим образом.

Наш парадокс был таким: ни один образ действий не мог бы определяться каким-то правилом, поскольку любой образ действий можно привести в соответствие. Ответом служило: если все можно привести в соответствие с данным правилом, то все может быть приведено и в противоречие с этим правилом. Поэтому тут не было бы ни соответствия, ни противоречия.

Мы здесь сталкиваемся с определенным непониманием, и это видно уже из того, что по ходу рассуждения выдвигались одна за другой разные интерпретации; словно любая из них удовлетворяла нас лишь на то время, пока в голову не приходила другая, сменявшая прежнюю. А это свидетельствует о том, что существует такое понимание правила, которое является не интерпретацией, а обнаруживается в том, что мы называем «следованием правилу» и «действием вопреки» правилу в реальных случаях применения.

По мнению Крипке, «невозможность частного языка появляется как заключение скептического решения [Витгенштейном] его собственного парадокса»306. Сам Витгенштейн немедленно отклоняет этот парадокс в следующем же абзаце: «Мы здесь сталкиваемся с определенным непониманием...»; но Крипке использует парадокс для подробного скептического обсуждения проблемы значения.

(Крипке с самого начала оговаривается, что реконструируемая им скептическая фигура Витгенштейна не тождественна своему историческому источнику307. В свою очередь, теория Крипке породила собственную интерпретативную литературу, в которой обсуждение часто продолжается в значительной степени независимо от первоначального аргумента частного языка. Витгенштейн Крипке, реальный или вымышленный, стал самостоятельным философом – «Крипкенштейном», и для многих исследователей уже не важно, насколько верно (или насколько последовательно) воспроизведены в этой версии первоначальные идеи исторического Витгенштейна относительно частного языка – важнее возможные теоретические следствия308. В то же время другое возможное здесь соображение состоит в том, что хотя теория Крипке интересна и плодотворна, тем не менее она основана на недискусионном принятии автором некоторых исходных допущений, против которых приводил доводы Витгенштейн309.)

Чтобы проиллюстрировать проблему, Крипке выбирает пример сложения. Каким образом мы понимаем, что именно нужно делать, чтобы сложить два числа?

Представим себе скептика, подвергающего сомнению все арифметические действия, и назовем его скептиком Крипке. Скептик Крипке складывал в своей жизни конечное число чисел и получал конечное число результатов сложения по правилу сложения; между тем это правило определяет его ответы на неопределенно большое число задач сложения, которых он никогда в прошлом не решал, и получение неопределенно большого числа новых сумм. Так, вычисляя «68 + 57», скептик Крипке (как и всякий разумный человек) обычно предполагает, что не просто необоснованно выдает какое-то число в ответ, а действует по правилу, которое предопределяет для данной задачи единственно верный ответ «125». Суть скептического аргумента может тогда быть выражена таким образом: как я могу знать, впервые вычисляя «68 + 57», что следую именно правилу «сложения», а не какому-то другому, и что знак "+" и в этом случае означает ту же функцию, какую он означал в прошлом – «плюс», а не «квус».

Вопрос, который вытекает из скептического аргумента, может быть облечен в две формы310.

1. Существует ли какой-нибудь факт, который бы свидетельствовал о том, что я имел в виду «плюс», а не «квус», отвечая «125» на поставленный математический вопрос?

2. Есть ли у меня какая-нибудь причина быть уверенным, что сейчас я должен ответить на известный вопрос «125», а не "5"?

Эти вопросы связаны: я должен ответить «125», потому что уверен, что этот ответ также соответствует тому, что я раньше имел в виду (т.е. действию «плюс»). Если есть факт, свидетельствующий о том, что я имею в виду то же, что и раньше, пользуясь знаком "+", то он может быть причиной моей уверенности в ответе «125». Иначе – мой ответ случаен, т.е. не может быть подведен под какое-то определенное правило или, что то же самое, может быть подведен под любое правило.

При этом скептик не оспаривает теперешней нашей уверенности в применении того или иного правила, в легитимности того или иного ответа, он согласен, что в соответствии с нашими теперешними правилами «68 + 57» означает 125; шире – он не оспаривает теперешних правил того языка, на котором мы с ним дискутируем: он сам говорит на этом же языке; он только оспаривает, что мое теперешнее использование языка совпадает с моим прошлыми его использованием, что теперь я подтверждаю мои прошлые лингвистические намерения. Проблема не в том, «Как я знаю, что 68 плюс 57 есть 125?» – на это можно ответить, произведя вычисление, – а в том, "Как я знаю, что «68 плюс 57» в согласии с тем, что я имел в виду под «плюсом» в прошлом, должно означать 125?". Если слово «плюс», как я использовал его в прошлом, означало функцию квус, а не плюс, тогда моя прошлая интенция была такой, что на вопрос «Сколько будет 68 плюс 57?», я должен был бы ответить "5". Имея в своем прошлом конечное число вычислений, относительно которых я полагаю, что, делая их, я применял правило сложения, но ничто не мешает нам предположить, что «на самом деле» я следовал в этих случаях правилу «квожения», причем различия между применением правил сложения и квожения не были заметны в прошлом – в том, что касается произведенных в прошлом вычислений, оба этих правила совпадают, – но различие между ними может состоять как раз в том, что сложение требует ответить 125 на известный вопрос, а квожение – 5. Поскольку я не могу сказать точно, какое правило из этих двух я действительно применял в прошлом, хотя думал, что применяю правило сложения, я не могу быть уверен, что в новом случае вычисления ответ 125 предпочтительнее, чем 5; вернее, учитывая специфику скептического поведения скептика Крипке, будучи уверен, что сейчас я должен ответить 125, поскольку сейчас-то я применяю правило сложения, я никак не могу обосновать свою уверенность в том, что в прошлом я тоже применял правило сложения, а не квожения. С другой стороны, этот скептицизм является и скептицизмом в отношении теперешнего использования правил, поскольку никакого факта из моего связанного с вычислениями прошлого не подсказывает мне, что ответ на теперешний вопрос должен быть 125, а не 5 – подобно примеру Витгенштейна «Как я знаю, что этот цвет „красный“?» (Замечания по основаниям математики, ч.1, § 3) или примеру Нельсона Гудмена с применением термина «green», под которым в прошлом он мог постоянно понимать то, что соответствует термину «grue»311.

Возможно следующее возражение: "я не необоснованно даю ответ 125, поскольку, прежде чем дать его, я выполняю некоторый усвоенный алгоритм – я вычисляю ответ". Однако, развивая свое сомнение, скептик может спросить, «Что свидетельствует мне о том, что прежде я считал, а не квитал – т.е. что я под правилами „счета“ не мыслил на самом деле „квета“, где „квитать“ значит то же самое, что и считать, за исключением случая „68 + 57“, где „квитать“ подразумевает вместо сложения использовать квожение…» И так далее – каждое правило языка, ссылкой на которое мы пытались бы подтвердить применение того или иного правила в прошлом, само подвержено попаданию в круг скептической аргументации ad infinitum.