{y: u = y} есть единичный подкласс Y & u = u.

Следовательно, каждый u удовлетворяет

(( Z) (u есть единичный подкласс Y & u = u).

Но

(( Z) (Z есть единичный подкласс Y)

ложно, так как требует, чтобы замкнутое определение класса выделяло некоторого члена единственным образом, что нарушает описание Y.

Однако допущение свободных объектных переменных в определении класса объяснимо только, если использование подстановочной квантификации направлено на объяснение лингвистически зависимых родов существования. Если объемы предикатов существуют, то было бы несколько произвольно не допускать существование {x: Fxy} для каждого y, вне зависимости от того, действительно ли мы можем уникально определить y. Но если наша цель состоит в том, чтобы избежать референции к классам в целом, чтобы избежать вопроса об их существовании, то нет никакой причины для разрешения открытых определений класса как подстановок для 'Z' в '((Z) FZ', а аномалия Куайна показывает, почему такое разрешение неправомерно.

Можно также предположить присвоение каждому объекту имени через систему пространственно-временных координат. Куайн возражает на это, что использование такой системы координат требует квантификации на числах (или заменяющих их множествах). Если мы считаем, что ряд натуральных чисел бесконечен и интерпретируем квантификацию объектно, то в нашу теорию не укладывается бесконечность абстрактных объектов. А если мы интерпретируем квантификацию подстановочно, то когда мы даем условия истинности в метаязыке, мы должны будем принять существование бесконечного ряда абстрактных числовых выражений.

Последнее возражение связано с интенцией Куайна к созданию арифметики с неуказанными конечными границами367 и его предположением, что метаязык, на котором даются условия истинности, должен интерпретироваться объектно. Однако последнее – не факт: не исключено, что мы можем интерпретировать метаязык подстановочно368. Квантор метаязыка может получать подстановочную интерпретацию, чтобы показать что данный смысл квантификации на естественном языке является подстановочным.

Итак, для аналитического подхода может признаваться эпистемологически важным, чтобы онтологии строились в зависимости от семантических особенностей, а не наоборот. Критерий Куайна имеет именно такую интенцию – поставить онтологию в зависимость от семантики, но, как мы видели, допущения, связанные с подстановочной квантификацией, ставят под сомнение однозначность такой зависимости. Поэтому семантические характеристики должны быть нециркулярными и онтологически независимыми. Вообще говоря, требование метафизической независимости признается традиционно важным для построения релевантной семантики. Ход Дэвидсона, легший в основу последней, повторяет форму хода Куайна с критерием существования и онтологической относительностью – инверсию семантического критерия «нечто имеет значение». Обращая отношение, получаем: «имеющее значение есть нечто», т.е. «быть значением (квантифицированной переменной) значит существовать». Аналогичным образом критерий Тарского «значение дает истину» обращается в «истина дает значение».

Сам принцип онтологической относительности инвертирует тезис семантической относительности, представленный принципом лингвистической относительности Сепира – Уорфа369, или, более широко, эпистемологическими идеями о концептуальной относительности – например, Гудмена и Патнэма. Так, Гудмен считает, что «версия принимается за истинную тогда, когда она не ущемляет никаких устойчивых полаганий и ни одного из своих собственных предписаний»370; но не предлагает это как определение предиката 'быть истинным'. Гудмен сообщает нам, что сама истина является только одним аспектом более общего cвойства, которое он называет правильностью, так же, как утверждение суждений и референциальное использование языка представляет только один вид символического функционирования (наряду с выражением и экземплификацией). Истина и правильность могут иногда находиться в противоречии, даже в науке – например, в тех случаях, когда нам нужен ясный, но лишь приблизительно истинный общий закон скорее, чем строго истинное утверждение, которое перегружено не-необходимой информацией. Истина применима только к версиям, которые состоят из утверждений; согласно Гудмену, она зависит от правдоподобия (credibility) и когерентности, т.е. фактически это верификационистская семантика. Гудмен говорит, что мы понимаем наши языки в терминах схватывания состояний обоснованной утверждаемости и «правильности», а не схватывания «условий истинности» в традиционном реалистическом (корреспондентском, который Тарский называет «аристотелевым») смысле. Истина, с разделяемой Гудменом точки зрения – идеализация обоснованной утверждаемости.

Последнее понятие (warranted assertibility) Патнэм предлагает как раскрытие Гудменова понятия правдоподобия. Патнэм применяет к обсуждению истины Гудменом свою концепцию индексикалов371. Он рассматривает позицию человека, считающего, что надо держаться версий, предписаний, устойчивых полаганий, и так и поступающего, полагая, что нет никаких доводов в пользу его выбора за исключением того, что это – его экзистенциальный выбор. Позиция такого человека могла бы быть логически проанализирована следующим образом: она такова, будто он решил, что 'истинный' и 'правильный' – индексальные слова. 'Истинный' (или скорее, 'обоснованно утверждаемый') означает «истинный для меня» – то есть находящийся в соответствии с моими предписаниями и устойчивыми полаганиями, а 'правильный' означает «правильный для меня» – то есть находящийся в соответствии с моими стандартами и представлениями о правильности. Тогда все, что Гудмен сообщает о том, как мы строим версии миров из других версий, о том, что мы не начинаем ex nihilo, о предписаниях и устойчивых полаганиях, можно сказать и о предикате 'истинный для меня'.

Таким образом, на более общем эпистемологическом уровне теория истины может иметь форму ограничений, накладываемых на принцип концептуальной относительности, причем коррелирующих с теми ограничениями, которых, как представляется, требует применение принципа онтологической относительности (в первую очередь подстановочная квантификация). Поскольку Дэвидсонова семантика наследует от Тарского требование онтологической нейтральности, причем это требование для нее также конститутивно, можно предположить, что характерная (как минимум, одна из характерных) для аналитическй философии теория значения как условий истинности должна иметь форму ограничений, накладываемых на семантическую относительность (или, более специфично, истинностный релятивизм), сопоставимых с ограничениями, накладываемыми на онтологическую относительность.

Семантика Дэвидсона развивалась в полемике с представлениями Куайна о переводе, где понятие 'перевод' понимается как включающее интерпретацию того, что говорится на нашем родном или другом известном мне языке, а не только на незнакомых нам иностранных языках. Как и Дэвидсон (и по аналогичным верификационистским основаниям), Куайн отклоняет идею о наличии самостоятельных фактов относительно того, что люди подразумевают. Подобно Дэвидсону, он считает, что для того, чтобы интерпретировать то, что говорят другие люди, назначая значения словам и предложениям, надо построить теорию, состоящую из множества гипотез, который соответствовали бы физическим фактам, но не какой-то дополнительной и независимой истине не-физического рода. Заключение, к которому приходит Куайн, таково: теория, выдвигаемая, чтобы интерпретировать речевое поведение другого говорящего, будет всегда радикально недоопределена очевидностью (если только она не ограничится произнесениями очень простого рода). Она останется недоопределена, даже если мы будем знать все факты о физическом мире, включая факты о пространственных и временных расположениях объектов и их склонностях вести себя специфическими способами в специфических обстоятельствах, поскольку нам всегда будут доступны альтернативные теории, который одинаково хорошо удовлетворяют этим физическим фактам.