Инкорпорируя знак суждения в структуру выражения мысли, Фреге не рассматривает его как конструкцию, аналогичную перформативным выражениям типа ‘Я утверждаю...’, ‘Он утверждает...’ и т.п. Знак суждения, выражающий утвердительную силу, никогда не может быть включен в содержание предложения, поскольку, согласно Фреге, приписанное перформативу предложение имеет косвенное вхождение в выражение, и как таковое имеет смысл и значение, отличные от смысла и значения исходного предложения. Так, значением косвенного предложения, подчиненного перформативу, является не истина или ложь, а его обычный смысл. Поэтому немецкий логик говорит именно о форме утвердительного предложения, которая соответствует знаку ‘((’ в естественном языке. Поскольку признание истинным зависит исключительно от формы утвердительного предложения, постольку оно также не имеет никакого отношения к чувству субъективной уверенности, сопровождающему психологическое осуществление акта суждения. Признание истинным – объективный процесс, характеризующий форму выражения мысли.
Знак суждения по Фреге может рассматриваться как общий всем предложениям предикат, типа “Истинно, что p” или “Имеет место p”. Так как предложения рассматриваются как имена, последнее вполне оправданно, поскольку с точки зрения грамматики конструкция “(( p” представляет собой глагол, приписанный имени.
Введение знака суждения основано не только на соображениях, связанных с формой выражения мысли. Важную роль знак суждения играет в структуре вывода. В качестве элементов вывода, как считает Фреге, могут использоваться только такие предложения, которые высказаны с утвердительной силой (т.е. соответствующая им мысль должна быть признана истинной), поскольку вывод заключается в вынесении суждений, осуществляемом на основе уже вынесенных ранее суждений, согласно логическим законам. Каждая из посылок есть определенная мысль, признанная истинной; точно так же признается истинной определенная мысль в суждении, которое является заключением вывода. Последнее можно прояснить специальным случаем c правилом вывода modus ponens, которое Фреге в своем шрифте понятий рассматривает в качестве единственного способа получения следствий и которое иллюстрирует еще один аргумент в пользу введения в структуру вывода особой утвердительной силы, связанной с формой повествовательного предложения в естественном языке и знаком ‘((’ в символическом языке. С точки зрения последнего, выделение особой формы суждения позволяет предотвратить petitio principi, скрытое в форме условно-категорического умозаключения. В “Если p, то q; p. Следовательно, q” заключение уже присутствует в условной посылке. Однако если в это умозаключение явно ввести знак ‘((’, то petitio principi можно избежать. В “(( Если p, то q; (( p. Следовательно,(( q” заключение в условной посылке не содержится, поскольку “(( q” не совпадает с “q”.
В силу этого Фреге считал необходимым ввести в свое «исчисление понятий» особый знакутверждения. Он указывал, что в простом равенстве «22 = 4» не содержится никакого утверждения. Это равенство просто обозначает некоторое истинностное значение. Чтобы показать, что речь идет именно об утверждении истины, Фреге предпосылает имени истинностного значения знак «((», так что в предложении «((22 = 4» утверждается, что квадрат двух есть четыре.
В «Основоположениях арифметики» Фреге указывал: «В простом равенстве еще нет утверждения; “2 + 3 = 5” только обозначает истинностное значение, ничего не говоря о том, какое из двух. Кроме того, если я написал
“2 + 3 = 5” = “2 =2”
и предполагается, что 2 = 2 есть Истина, я тем самым еще не утверждал, что сумма 2 и 3 равна 5; скорее, я только обозначил истинностное значение “2 + 3 = 5” означает то же самое, что и “2 = 2”. Нам, следовательно, требуется другой, особый знак для того, чтобы мы могли утверждать нечто как истинное. Для этой цели я предпосылаю знак «((» имени истинностного значения, так что, например, в
«((22 = 4»
утверждается, что квадрат двух есть четыре. Я отличаю суждение от мысли следующим образом: под суждением я понимаю признание истинности мысли».
Если повествовательные предложения являются именами, обозначающими абстрактные предметы «истинность» и «ложность», то по отношению к их истинностнымзначениям должен сохранять свою силу принцип взаимозаменимости равнозначных языковых выражений.Это означает, что если в сложном предложении одну из его составных частей, в свою очередь являющуюся предложением, заменить другим предложением, обладающим тем же самым значением, хотя быть может и отличающимся от первого по смыслу, то истинностное значение полученного предложения не изменится. В этой связи Фреге отмечает:
«Если наша точка зрения верна, то истинностное значение предложения, которое содержит в качестве части другое предложение, не должно измениться, если мы заменим эту часть на предложение с тем же самым истинностным значением»59.
Выполнимость принципа взаимозаменимости в элементарных случаях подобного рода достаточно очевидна. К примеру, если в предложении
(1) «Утренняя звезда есть небесное тело, освещенное Солнцем»
выражение «Утренняя звезда» заменить на равнозначное выражение «Вечерняя звезда», то истинностное значение полученного в результате такой подстановки предложения
(2) «Вечерняя звезда есть небесное тело, освещенное Солнцем»
останется неизменным. Оба предложения будут иметь истинностное значение «истинно».
Возьмем, однако, другой пример, неоднократно приводившийся такими известными логиками, как Бертран Рассел, Алонзо Черч и Уиллард Ван Орман Куайн. Рассмотрим предложение:
(3) «Георг IV однажды спросил, является ли Вальтер Скотт автором Уэверли».
Имея в виду, что Вальтер Скотт и в самом деле является автором произведения Уэверли, опубликованным им анонимно, заменим имя «автор Уэверли» равнозначным ему именем «Вальтер Скотт». В результате получим предложение:
(4) «Георг IV однажды спросил, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом».
В то время как предложение (3) истинно (то, что английский король однажды действительно задал подобный вопрос, есть исторический факт), предложение (4), очевидно, ложно (хотя Георг IV и не был особо развитым в интеллектуальном отношении человеком, вряд ли он когда-либо сомневался в том, что Вальтер Скотт является Вальтером Скоттом). (Подобным же образом если м-р Смит прочитал в газете, что человек в серой шляпе разыскивается за убийство, но не знает при этом, что этот убийца является его соседом м-ром Джонсом, то м-р Смит может, конечно же, испытывать страх перед человеком в серой шляпе, но это вовсе не означает, что он боится м-ра Джонса). В результате оказывается, что в контекстах типа «Георг IV однажды спросил, является ли...», в которых заменяемому имени предшествуют выражения вроде «убежден, что», «интересуется, что», «знает, что», «боится, что», либо нарушается принцип взаимозаменимости равнозначных выражений (принцип «коэкстенсиональности»), либо взаимозаменяемые имена не имеют обычного смысла. Фреге склоняется ко второму решению. Он объясняет случаи, при которых замена тождественных по значению выражений приводит к изменению значения всего сложного выражения в целом тем, что в этих контекстах заменяемые выражения входят в состав косвеннойречи. Он утверждает, что обычно имена используются для того, чтобы обозначить свое значение, однако в некоторых контекстах, в частности в предложениях типа (3), они используются для того, чтобы обозначить некоторый смысл. Иными словами, в косвенной речи слова имеют не обычное значение, а означают то, что обычно является их смыслом. В статье «О смысле и значении» Фреге пишет:
«В косвенной речи слова выступают в косвенном употреблении или имеют косвенное значение. В соответствии с этим мы отличаем обычное значение некоторого слова от его косвенного значения и его обычный смысл от его косвенного смысла. Косвенным значением некоторого слова является, таким образом, его обычный смысл. Эти исключения надо всегда иметь в виду, если мы хотим правильно понять способ связи знака, смысла и значения в каждом отдельном случае»60.
