Иными словами, данная теория является онтологически нейтральной и одинаково совместимой как с реализмом, так и с антиреализмом. Равным образом, здесь не затрагивается вопрос о конкретной природе «эпистемических импульсов», то есть о том, почему люди пересматривают свои убеждения. Причины, которые время от времени побуждают людей пересматривать то, во что они раньше верили, в большинстве случаев выходят за рамки чистой теории познания и их рассмотрение не является собственно эпистемологическим вопросом. Далее, для построения эпистемологической теории абсолютно не существенны психолингвистические (или психофизические) процессы, происходящие в голове субъекта в тот момент, когда он меняет свое мнение, и обеспечивающие психологический механизм такого изменения. По существу, знания и убеждения субъекта рассматриваются здесь как некоторое объективированное знание, как мир объективного содержания мышления («третий мир» Карла Поппера). Этот «мир» представляет собой некоторую (и довольно сильную) эпистемологическую идеализацию, необходимую для создания теоретической модели познавательной деятельности. При таком понимании, вопрос о конкретном материальном носителе убеждений перестает быть существенным, и наличие человеческого мозга вообще не является обязательным. В принципе, такого рода убеждения могут быть смоделированы как результат деятельности «идеального субъекта», например, как состояние компьютера или компьютерной программы.

Основными понятиями, образующими каркас рассматриваемой когнитивной модели, являются понятие «эпистемического состояния» и понятие «познавательной операции».454 Первое из этих понятий служит для представления возможного состояния познающего субъекта в некоторый момент времени. Предполагается, что такого рода состояние является заданным, если известны все те положения, которые индивид принимает в данный момент времени, то есть, в истинности, которых он убежден. Таким образом, эпистемическое состояние субъекта есть ни что иное, как множество его убеждений в широком смысле. С логической точки зрения оно может быть описано как некоторое множество высказываний (а именно, множество всех тех высказываний, относительно которых субъект верит, что они являются истинными).

Важно отметить, что аналитическая эпистемология, как правило, имеет дело с рациональным субъектом, то есть, субъектом, познавательная деятельность которого организована рациональным образом. В этой связи возникает вопрос о том, когда субъект может считаться рациональным, а это есть вопрос о критериях рациональности, которым должны подчиняться эпистемические состояния субъекта. Герденфорс принимает следующие два требования рациональности:

(1) Множество убеждений субъекта должно быть непротиворечивым.

(2) Субъект обязан принимать все логические следствия принимаемых им убеждений.

Убеждения, удовлетворяющие данным требованиям, считаются рациональными.455 Эти требования являются, впрочем, довольно сильными идеализациями. Так, например, в действительности убеждения субъекта иногда (а возможно и часто) могут противоречить друг другу. Можно, однако, считать, что противоречивые убеждения не представляют особого теоретического интереса, поскольку не совсем ясно, каким образом такого рода убеждения могут быть подвергнуты рациональному анализу. Поэтому, если вдруг обнаруживается, что множество убеждений индивида является противоречивым, то такое положение дел считается ненормальным и рациональный индивид, в соответствии с требованием непротиворечивости, обязан предпринять все необходимые действия для устранения противоречия, или, по крайней мере, для его изоляции. Что касается второго требования, то его не следует понимать в том смысле, что субъект действительно осознает все логические следствия своих убеждений. Скорее, это требование отражает эпистемические обязательства рационального субъекта. Так, например, если индивид верит, что все люди смертны, а также верит, что Сократ человек, то тогда он обязан принять утверждение, что Сократ смертен, даже если он явным образом никогда не задумывался над этим последним вопросом. Если же этот индивид, вопреки своим первым двум убеждениям, будет отказываться принять истинность последнего утверждения, то такой индивид будет признан нерациональным (или иррациональным), что, по-видимому, является вполне обоснованным.

Второе требование иногда формулируется еще и следующим образом:

(2() Множество убеждений субъекта должно быть замкнуто по отношению логического следования.

Формально это может быть представлено с помощью особой операции замыкания – Cn. Пусть Х есть некоторое множество высказываний. Тогда Cn(Х) есть множество всех логических следствий из Х, которое называется замыканием Х. Операция Cn должна удовлетворять следующим стандартным условиям:

(а) X ( Cn(X);

(b) Если X ( Y, то Cn(X) ( Cn(Y)

(c) Cn(X) = Cn(Cn(X)).

Используя операцию замыкания, и принимая во внимание критерии рациональности, вводится следующее понятие «системы убеждений»:

Определение 1. Х есть (неабсурдная) система убеждений, если и только если: (1) Существует высказывание А, такое что А ( Х; (2) X = Cn(X).

Если первое условие данного определения не выполняется, то это означает, что система убеждений включает все возможные утверждения языка, а значит, является противоречивой. Такая система убеждений называется абсурдной. 456

Следующее важное понятие – это понятие «познавательной операции» или «познавательного действия». Именно это понятие дает возможность отразить основные типы изменения наших систем убеждений. Пусть К есть некоторая система убеждений. Тогда относительно К возможны следующие познавательные операции, которые могут привести к изменению К:

1. Расширение. Эта операция применяется, когда мы хотим расширить наши убеждения за счет добавления новых убеждений к уже имеющимся. При этом мы надеемся, что полученная в результате новая система убеждений будет непротиворечивой, хотя одна лишь операция расширения сама по себе, конечно, не может этого гарантировать. Обозначим операцию расширения посредством "+". Таким образом, если К – имеющаяся система убеждений, а А – некоторое высказывание, то К + А есть результат расширения К посредством высказывания А.

2. Сокращение. Эта операция применяется, когда мы считаем нужным отказаться от некоторого убеждения, иными словами, когда мы удаляем это убеждение из нашей системы убеждений. Эта операция обозначается посредством "(": К ( А есть результат сокращения системы убеждений К за счет высказывания А.

3. Ревизия. Эта операция применяется, если мы пришли к необходимости признать истинность некоторого высказывания, которое является несовместимым с нашей прежней системой убеждений. В этом случае мы добавляем данное высказывание к нашей системе убеждений, и одновременно осуществляем пересмотр (ревизию) наших старых убеждений с целью сделать их совместимыми с вновь принятым высказыванием. Если операцию ревизии обозначить посредством "*", то тогда К * А будет результатом ревизии системы убеждений К относительно высказывания А.

Ни одна из этих познавательных операций не сводится к простому механическому одноразовому действию. Так, например, если мы расширяем имеющуюся систему убеждений за счет некоторого высказывания, недостаточно просто добавить это высказывание к множеству старых убеждений. Ведь то, что получится в результате, также должно быть системой убеждений, то есть, по определению 1, новое множество убеждений должно быть замкнуто по отношению логического следования. Иными словами, при добавлении нового убеждения к уже имеющимся, мы должны добавить к ним также и все логические следствия, которые отсюда вытекают. С другой стороны, если мы осуществляем сокращение наших знаний, недостаточно просто удалить некоторое высказывание из нашей системы убеждений. Дело в том, что мы должны также исключить и все те высказывания, из которых удаляемое высказывание логически следует, поскольку если этого не сделать, то удаляемое высказывание фактически вовсе не будет удалено, а неявным образом сохранится в системе убеждений. Далее, если два различных высказывания совместно влекут удаляемое убеждение, то одно из этих высказываний также должно быть удалено, и здесь мы оказываемся в ситуации выбора, который далеко не всегда является тривиальным.