В. В. Соколов.

Б. Спиноза.

Спинола Амбросио

Спи'нола (Spinola) Амбросио (1569, Генуя, — 25.9.1630, Кастельнуово-Скривия), испанский полководец. Из генуэзского аристократического рода. С 1598 на службе у исп. короля. Набрав на собственные средства войско, С. успешно сражался во Фландрии с войсками Морица Оранского. В 1604 исп. войска под его командованием взяли Остенде. В 1614 в связи с вмешательством Испании в войну за юлихклевское наследство С. воевал на территории Юлиха и Клеве. В начале Тридцатилетней войны 1618—48 С., направленный для подкрепления военных сил габсбургского блока, в 1620 занял часть Пфальца. В 1621 получил от исп. короля титул маркиза де лос Бальбасес. В том же году был отозван во Фландрию. В 1625 овладел голл. крепостью Бреда. В войне за Мантуанское наследство войска С. осадили Касале, заняли в 1630 часть города, однако крепость взять им не удалось.

Спинор

Спи'нор (от англ. spin — вращаться), математическая величина, характеризующаяся особым законом преобразования при переходе от одной системы координат к другой. С. применяются в различных вопросах квантовой механики, в теории представлений групп и т. д. См. Спинорное исчисление.

Спин-орбитальное взаимодействие

Спин-орбита'льное взаимоде'йствие, взаимодействие частиц, зависящее от величин и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов количества движения и приводящее к т. н. тонкому расщеплению уровней энергии системы (см. Тонкая структура). С.-о. в. — релятивистский эффект; формально оно получается, если энергию быстро движущихся во внешнем поле частиц находить с точностью до v²/c², где v — скорость частицы, с — скорость света.

  Наглядное физическое истолкование С.-о. в. можно получить, рассматривая, например, движение электрона в атоме водорода. Движение вокруг ядра приводит в общем случае к появлению у электрона орбитального механического момента количества движения и (вследствие того, что электрон — заряженная частица) пропорционального ему орбитального магнитного момента. В то же время электрон обладает собственным моментом количества движения — спином, с которым связан спиновый магнитный момент. Добавки к энергии электрона, вызванные взаимодействием орбитального и спинового магнитных моментов, зависят от взаимной ориентации моментов, т. е. определяются С.-о. в. Так как проекция спина электрона на любое выбранное направление, в данном случае на направление орбитального момента, может принимать два значения +

/2 и — /2 (где  — постоянная Планка), которым отвечают разные энергии взаимодействия с орбитальным моментом, то С.-о. в. приводит к расщеплению уровней энергии в атоме водорода (и водородоподобных атомах) на два близких подуровня (к дублетной структуре уровней). У многоэлектронных атомов С.-о. в. определяется (как правило) взаимодействием полного орбитального и полного спинового моментов электронов, и картина тонкого (мультиплетного) расщепления уровней энергии оказывается более сложной. (Атомы щелочных металлов, у которых полный спин электронов равен /2, также обладают дублетной структурой уровней.)

  Наглядное представление о С.-о. в. как взаимодействии магнитных моментов не является общим и может играть лишь вспомогательную роль, поскольку С.-о. в. существует и у нейтральных частиц (например, у нейтронов), имеющих и орбитальный, и спиновый механические моменты. Весьма существенно С.-о. в. нуклонов (протонов и нейтронов) в атомных ядрах, вклад которого в полную энергию взаимодействия достигает 10 %.

  Лит. см. при ст. Атом.

  В. И. Григорьев.

Спинорное исчисление

Спино'рное исчисле'ние, математическая теория, изучающая величины особого рода — спиноры. При изучении физических величин их относят обычно к той или иной системе координат. В зависимости от закона преобразования этих величин при переходе от одной системы координат к другой различают величины различных типов (тензоры, псевдотензоры). При изучении явления спина электрона было обнаружено, что существуют физические величины, не принадлежащие к ранее известным типам (например, эти величины могут быть определены лишь с точностью до знака, т. к. при повороте системы координат на 2p вокруг некоторой оси все компоненты этих величин меняют знак). Такие величины были рассмотрены ещё в 1913 Э. Картаном в его исследованиях по теории представлений групп и вновь открыты в 1929 Б. Л. Варденом в связи с исследованиями по квантовой механике. Он назвал эти величины спинорами.

  Спиноры первой валентности задаются двумя комплексными числами (x¹, x² ), причём в отличие, например, от тензоров, для которых различные совокупности чисел задают различные тензоры, для спиноров считают, что совокупности (x¹, x²) и (—x¹, —x²) определяют один и тот же спинор. Это объясняется законом преобразования спиноров при переходе от одной системы координат к другой. При повороте системы координат на угол q вокруг оси с направляющими косинусами cosc₁, cosc₂, cosc₃ компоненты спинора преобразуются по формулам

 

где

б , , ,

, , , .

  В частности, при повороте системы координат на угол 2p, возвращающем её в исходное положение, компоненты спинора меняют знак, что объясняет тождественность спиноров (x¹, x²) и (—x¹, —x²). Примером спинорной величины может служить волновая функция частицы со спином ¹/₂ (например, электрона).

  Матрица

 является в этом случае унитарной матрицей.

  К спинорам относят и величины, компоненты которых

 комплексно сопряжены с компонентами спинора (x¹, x²). Матрица преобразования этих величин имеет вид .

  Пусть Oxyz и 0'х'у'z' — две системы координат с параллельными осями, причём O'x'y'z' движется относительно Охуz со скоростью v = cthq (где с — скорость света) в направлении, образующем с осями координат углы c₁, c₂, c₃. При Лоренца преобразованиях, соответствующих переходу от Oxyz к O'x'y'z', компоненты спинора преобразуются по формулам