в которой h_21э — коэффициент передачи по току при коротком замыкании в схеме с ОЭ при малом сигнале; h_11э — входное сопротивление при коротком замыкании в схеме ОЭ при малом сигнале; R_вых — сопротивление, полученное при параллельном соединении резисторов R_к и R_вх2. Знак минус в формуле означает, что фаза выходного напряжения повернута на 180 относительно входного напряжения. Сопротивление R_вых не зависит от выходного сопротивления транзистора. Действительно, выходное сопротивление транзистора в схеме с ОЭ велико, и в связи с этим им можно пренебречь.

В противоположность выходному сопротивлению входное сопротивление транзистора мало и поэтому оказывает существенное влияние на R_вых в схеме, нагрузкой которой является следующий каскад усиления. Входное сопротивление транзистора в схеме с ОЭ примерно равно h_11э. Входное сопротивление транзисторного каскада также снижается из-за шунтирующего влияния параллельного соединения резисторов цепи смещения базы.

При заданном сопротивлении нагрузки усилительного каскада верхняя граничная частота резистивного усилителя зависит от емкости шунтирующей это сопротивление. На рис. 7.7 эта емкость не приведена, поскольку она не оказывает влияния на усиление в диапазоне средних частот, так же как и емкости связи и емкость, включенная параллельно резистору в цепи эмиттера. Цепь, на которую нагружен каскад усиления в диапазоне высоких частот, представлена на рис. 7.8, а. Помимо емкостей, указанных на рис. 7.7, имеются дополнительно выходная емкость транзистора С_вых, входная емкость следующего каскада С_вх, а также емкость рассеяния С_m, которую образуют собственные емкости компонентов и соединительных проводов. Пренебрегая реактивным сопротивлением конденсатора С_с2, которое в диапазоне высоких частот мало, можем представить нагрузку усилителя в виде сопротивления R с подключенной параллельно ему емкостью С₀. Переменный ток транзистора i протекает через обе ветви цепи. В диапазоне средних частот, где реактивное сопротивление конденсатора С₀ велико, практически весь ток протекает через сопротивление R_экв. Поскольку падение напряжения на сопротивлении R_экв является выходным напряжением, то в диапазоне средних частот оно имеет максимальное значение.

Рис. 7.8. Эквивалентная схема (а) и диаграмма токов (б) на частоте f_h11  RC-усилителя

Реактивное сопротивление конденсатора С₀ обратно пропорционально частоте. При некоторой частоте оно становится равным сопротивлению R_экв. В этом случае полный ток делится на две части, равные 0,707 значения тока транзистора i, что следует из векторной диаграммы, приведенной на рис. 7.8, б. В соответствии с законом Ома падение напряжения на сопротивлении R_экв меняется таким же образом. Спад до 0,707 означает спад на 3 дБ относительно значения, действующего в диапазоне средних частот. Поэтому частота, на которой X_с0 = R_экв. является граничной частотой f_в. Эту частоту можно определить, приравняв друг другу X_с0 и R_экв и решив полученное уравнение относительно f_в:

f_в = 1/2πR_эквС₀

Из анализа этого уравнения следует, что при заданной емкости С₀ увеличение верхней граничной частоты, а следовательно, расширение полосы усилителя возможно лишь за счет уменьшения сопротивления нагрузки R_экв. Выше частоты f_в реактивное сопротивление X_с0 меньше сопротивления R_экв и поэтому амплитудная характеристика имеет резкий спад.

Коэффициент усиления резистивного усилителя с емкостной связью в диапазоне высоких частот можно рассчитать по следующей формуле:

где К_u — коэффициент усиления усилителя в диапазоне средних частот; f — частота, для которой определяют усиление. Видно, что при f = f_в К'_u = 0,707·К_u.

Емкость, шунтирующая резистор нагрузки, оказывает также влияние на фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями. Угол фазового сдвига убывает с ростом частоты и при частоте f_в составляет 135°, т. е. на 45° меньше угла в диапазоне средних частот.

Эти рассуждения относятся к усилителям с относительно малыми верхними граничными частотами. Для усилителей с очень большой шириной полосы пропускания, в которых сопротивление R_экв имеет малое значение, усиление в диапазоне высоких частот в большей степени зависит от изменений коэффициента h_21б транзистора с частотой, чем от емкости С₀.

Нижняя граничная частота зависит от постоянных времени цепи эмиттера и цепи связи. Постоянной времени (поскольку она имеет размерность «секунда») называется произведение сопротивления резистора и емкости конденсатора. Влияние постоянной времени R_эC_э сказывается в росте сопротивления в цепи эмиттера при уменьшении частоты. При этом возникает отрицательная обратная связь, приводящая к снижению коэффициента усиления. Если емкость конденсатора С_э велика (около 100 мкФ), то нижняя граничная частота зависит главным образом от постоянной времени цепи связи.

Цепь, на которую нагружен усилитель в диапазоне низких частот, представлена на рис. 7.9.

Рис. 7.9. Нагрузка RС-усилителя в диапазоне низких частот

Из-за малого входного сопротивления последующего транзисторного каскада R_вх при рассмотрении цепи связи следует принимать во внимание также сопротивление R_к. Одновременно с уменьшением частоты возрастает сопротивление ветви, состоящей из последовательно соединенных конденсатора С_с2 и резистора R_вх, и большая часть тока начинает протекать через сопротивление коллектора R_к. На основе такой же векторной диаграммы, как для диапазона высоких частот, можно показать, что нижняя граничная частота, при которой усиление снижается на 3 дБ, выражается формулой

Из анализа этой формулы следует, что при заданных сопротивлениях R_к и R_вх нижнюю граничную частоту можно уменьшать лишь путем увеличения емкости связи С_с2. На практике емкость связи С_с2 составляет обычно несколько десятков микрофарад.

Усиление резистивного усилителя с емкостной связью в диапазоне низких частот можно рассчитать по следующей формуле: