Максимум усиления имеет место на резонансной частоте контура (f₀ = 1/2π√(L·C)) и составляет

К_u = — Sω₀LQ_эф

где ω₀ = 2πf₀ — резонансная круговая частота; Q_эф — результирующая добротность контура. Знак минус обозначает инверсию фазы выходного напряжения на 180° относительно входного.

Из приведенной зависимости следует, что усиление прямо пропорционально результирующей добротности контура Q_peз. Результирующая добротность контура Q_peз равна собственной добротности резонансного контура, уменьшенной из-за затухания, связанного с выходным сопротивлением активного элемента, и подключенного дополнительного гасящего сопротивления.

От результирующей добротности Q_peз зависит также избирательность усилителя. Из рис. 9.5 следует, что чем больше добротность, тем «острее» резонансная кривая и тем усилитель более избирателен.

Рис. 9.5.Амплитудная характеристика усилителя с одиночным резонансным контуром при разных значениях его добротности Q

Ширина полосы пропускания усилителя В или 2Δf соответствующая снижению усиления на 3 дБ, обратно пропорциональна добротности Q_эф:

2Δf = В = f₀/Q_peз

Следовательно, чем больше добротность Q_peз, тем уже полоса пропускания усилителя, но одновременно больше усиление. Подключая параллельно резонансному контуру сопротивление R, можно регулировать его добротность и тем самым влиять на ширину полосы пропускания усилителя. При этом не следует забывать, что коэффициент усиления также подвергается изменению. В связи с этим в случае широкополосных усилителей номинальное усиление на каскад получается меньшим.

Помимо сложностей, связанных с разделением постоянных напряжений, действующих во входной и выходной цепях, не всегда можно подвести к следующему каскаду все переменное напряжение, действующее на резонансном контуре. Для ламп это возможно. Используя конденсатор связи с достаточно большой емкостью, такой, чтобы его емкостное сопротивление было малым на рабочей частоте усилителя, мы передаем все переменное напряжение, действующее на резонансном контуре, на сетку следующего каскада (рис. 9.6).

Рис. 9.6. Усилитель с одиночным резонансным контуром, связанный со следующим каскадом

Входное сопротивление лампы достаточно велико, особенно в диапазоне частот до 30 МГц, и не влияет отрицательно на добротность контура.

Для транзисторных усилителей ситуация совершенно иная. Транзистор как элемент, управляемый током, характеризуется низким входным сопротивлением[22]. Соединение коллектора с базой транзистора следующего каскада с помощью конденсатора с пренебрежимо малым реактивным сопротивлением вызвало бы значительное затухание в резонансном контуре, уменьшение его добротности и в результате расширение полосы пропускания усилителя с одновременным уменьшением коэффициента усиления. Поэтому в транзисторных усилителях необходимо согласовать высокое выходное сопротивление транзистора с низким входным сопротивлением последующего каскада. Задачу согласующих цепей выполняют модифицированные резонансные контуры, которые не только устанавливают требуемую среднюю частоту f₀ и соответствующую ширину полосы, но также трансформируют сопротивление.

На рис. 9.7 представлены три способа согласования сопротивления в транзисторных усилителях. В схеме на рис. 9.7, а использован емкостный делитель. Результирующая емкость последовательного соединения конденсаторов С₁ и С₂ является емкостью контура, причем в емкости конденсатора С₂ следует учитывать входную емкость последующего резонансного каскада. Отношение суммы емкостей конденсаторов С₁ и С₂ к емкости конденсатора С₁ определяет коэффициент передачи, с которым входное сопротивление трансформируется в цепь коллектора. Аналогично действуют и другие схемы с тон разностью, что в схеме рис. 9.7, б коэффициент передачи определяется положением отвода на катушке индуктивности, а в схеме рис. 9 7, в — коэффициентом связи между первичной и вторичной обмотками Конденсаторы С_б характеризуются большой емкостью и служат только для разделения постоянных напряжений, действующих на коллекторе и базе следующего транзистора.

Рис. 9.7. Три способа согласования сопротивления в транзисторных усилителях:

_{а — с емкостным делителем; б — с отводом от катушки индуктивности; в — трансформаторный}

Транзисторный усилительный каскад с двухзвенным фильтром представлен па рис. 9.8, а. От схемы на ряс. 9.3 он отличается использованием вместо одиночного резонансного контура двухзвенного фильтра, состоящего из двух связанных резонансных контуров.

Связью контуров называется такое состояние контуров, при котором возможна передача энергии из одного контура в другой.

В рассматриваемом случае энергия из первого контура передается во второй посредством взаимной индуктивности М. Оба контура настроены на среднюю частоту f₀. В результате взаимной связи между контурами каждый из них воздействует на другой, перестраивает его и вносит затухание. Напряжение на выходе контура, являющееся одновременно выходным напряжением всего фильтра, зависит не только от частоты, как в случае одиночного резонансного контура, но также от степени связи контуров.

Количественной мерой связи контуров является коэффициент связи, который для контуров, связанных взаимной индуктивностью М, выражается зависимостью

где М — взаимная индуктивность; L₁ — индуктивность первичного контура, L₂ — индуктивность вторичного контура. Если коэффициент связи мал, то амплитудная характеристика усилителя подобна характеристике одиночного резонансного контура.

С увеличением коэффициента связи вершина характеристики становится все более плоской и при определенном значении коэффициента связи, называемом оптимальным, становится максимально плоской. Оптимальное значение коэффициента связи зависит от добротности первого и второго контуров и для равных добротностей Q₁ = Q₂ = Q выражается формулой χ_опт = 1/Q. Увеличение связи свыше оптимального значения вызывает уменьшение выходного напряжения на резонансной частоте f₀ и возникновение выше и ниже этой частоты локальных резонансов, называемых «горбами» характеристики.

На рис. 9.8, б показан вид частотных характеристик усилителя с двухзвенным фильтром для случая одинаковых добротностей контуров и разных коэффициентов связи. При χ/χ_опт = 1 кривая максимально плоская и коэффициент усиления на частоте f₀ наибольший.