Коэффициент усиления К_u часто называют коэффициентом усиления разомкнутой петли обратной связи, поскольку к усилителю не подсоединена цепь ОС. При подключенной цепи ОС (рис. 8.1, б) полное входное напряжение состоит из начального сигнала U₁ и части β выходного сигнала, поданного обратно на вход. Сумма этих сигналов усиливается усилителем в К_u раз, так же как и в схеме на рис. 8.1, а, а на выходе возникает выходное напряжение U'₂. Следует отметить, что выходные напряжения U₂ и U'₂ в двух схемах различны, так как в схеме с ОС изменился режим усиления. Напряжение, подведенное с выхода обратно на вход, составляет β_fU'₂, и поэтому полное входное напряжение усилителя равно U₁ = U₂ +β_fU'₂. Входное напряжение, умноженное на коэффициент усиления, равно выходному напряжению

U'₂ = (U₁ + β_fU'₂)·К_u

или после раскрытия скобок

U'₂ = U₁К_u + β_fU'₂К_u

После преобразований получим

U₁К_u = U'₂ — β_fU'₂К_u = U'₂(1 — β_fК_u)

Отношение U'₂/U₁, обозначенное через К'_u, представляет собой, результирующий коэффициент усиления схемы с обратной связью, называемый также коэффициентом усиления с замкнутой цепью ОС:

К'_u = U'₂/U₁ = К_u/(1 — β_fК_u)

Полученная зависимость показывает, какому изменению подвергается коэффициент усиления схемы в результате применения ОС.

Далее увидим, что и другие свойства усилителя также изменяются и аналогично коэффициенту усиления зависят от члена (1 — β_fК_u), называемого коэффициентом обратной связи[21].

Обратная связь называется положительной, если фаза обратного напряжения, поданного с выхода на вход схемы, совпадает с фазой входного напряжения. При совпадении фаз обоих сигналов на входе усилителя эффективный входной сигнал увеличивается. Это означает, что коэффициент β_f, определяющий, какая часть выходного напряжения подается снова на вход, положителен. В связи с этим в соответствии с ранее выведенной зависимостью усиление схемы с положительной обратной связью (ПОС) выражается следующей формулой:

К'_u = К_u/(1 — β_fК_u)

Анализируя эту формулу, приходим к выводу, что увеличение коэффициента β_f вызывает рост коэффициента К'_u. Если коэффициент усиления усилителя без ОС равен 20, то при использовании ПОС (β_f = 0,025) коэффициент усиления при замкнутой цепи ОС составит К'_u = 40. Если коэффициент β_f увеличивается и произведение β_fК_u приближается к единице, то коэффициент усиления стремится к бесконечности. Такой вывод следует из математической зависимости, практически, однако, такой случай невозможен. В схеме возникает генерация колебаний, а бесконечный коэффициент усиления означает, что генератор сам «поставляет» на вход сигнал, поддерживающий колебания. Положительная обратная связь является основой работы генераторов, причем условия генерации можно выразить следующим образом: схема работает как генератор, если ОС является положительной и достаточно сильной (β_fК_u = 1). чтобы поддерживать колебания. Если β_fК_u < 1, то в схеме наблюдается только рост усиления. Положительная связь такого типа, называемая иногда регенерирующей связью, используется очень редко (в частности, из-за увеличения искажений).

Отрицательная обратная связь (ООС) — это связь, при которой фаза напряжения, подведенного с выхода на вход схемы, является противоположной по сравнению с фазой входного напряжения.

Отрицательная обратная связь вызывает уменьшение коэффициента усиления усилителя. Это следует из того, что в схеме с ООС поданная на вход часть выходного напряжения имеет фазу, противоположную фазе входного напряжения, и поэтому вычитается из него. В результате на входе усилителя действует меньшее напряжение, чем при отсутствии ООС. При этом выходное напряжение также имеет меньшее значение. Поскольку источник сигнала не охвачен цепью ОС, то при том же самом напряжении источника получаем меньшее выходное напряжение, т. е. усиление схемы уменьшается.

К аналогичному выводу приходим, анализируя основное выражение для коэффициента усиления схемы с ОС

В случае ООС знак коэффициента β_f отрицателен. В связи с этим формула для коэффициента усиления усилителя с ООС изменяется и принимает следующий вид:

Предположим, что имеется усилитель, коэффициент усиления которого без ОС составляет 100, и вводится ОС β_f = 0,1. Подставляя эти значения в уравнение, получаем

К'_u = 100/(1 + 0,1·100) = 100/11 = 9,09

и, следовательно, значительное уменьшение коэффициента усиления.

Да. Использование ООС в усилителе вызывает уменьшение нижней граничной частоты f_н и увеличение верхней граничной частоты f_в. Новые граничные частоты f'_н и f'_в  зависят, как и коэффициент усиления, от выражения (1 + β_fК_u). Можно показать, что

f'_н = f_н/(1 + β_fК_u)

f'_в = f_в·(1 + β_fК_u)

Если усилитель имеет коэффициент усиления 40 и верхнюю граничную частоту 8 кГц, то после применения ООС с коэффициентом β_f = 0,05 получаем новый коэффициент усиления, равный 40/(1 + 2) или 13,3, а также граничную частоту, равную 8·(1 + 2), т. е. 24 кГц. Видно, что коэффициент усиления усилителя снизился в 3 раза, но в такое же число раз возросла ширина полосы. Отсюда следует важный вывод, имеющий общий характер: произведение коэффициента усиления на ширину полосы усилителя (т. е. произведение GB или KΔf) является постоянной величиной.

Да. Отрицательная обратная связь позволяет получить такие амплитудные характеристики которые было бы трудно получить в схемах без ОС. Например, если хотим, чтобы амплитудная характеристика возрастала с ростом частоты, достаточно использовать цепь ОС, в которой коэффициент β_f убывает с частотой. Вместе с уменьшением коэффициента β_f уменьшается ОС и в результате усиление возрастает. Примером реализации такой схемы может служить усилитель, в котором сигнал ОС снимается с конденсатора в резистивно-емкостном делителе.

Отрицательная обратная связь в принципе не улучшает отношение сигнал/шум, поскольку шумы или помехи, возникшие на входе схемы, уменьшаются в той же степени, что и полезный сигнал.