Предложенная Куном модель происхождения и эволюции жизни проблематична — но она тесно связана с более многообещающими моделями, которые развили Манфред Эйген и его ассистент Петер Шустер.
Идея биологической эволюции Куна очень глубока, причем глубина ее не зависит от предложенной им модели.
Коренная разница между точками зрения Беннетта и Куна заключается в теоретическом статусе. Идея Куна является исторической и фактической, в то время как идеи Беннетта являются логическими и теоретическими. Кун в основном говорит об информации, которая была отсеяна в реально существующих процессах, в то время как Беннетт говорит об информации, которая должна быть отсеяна в теоретической реконструкции процесса. И разница здесь вовсе не обязательно заключается в том факте, что Кун говорит о биологии, а Беннетт в основном о физике. Подход Куна позволяет избежать сложностей, которые свойственны моделями, связанными с компьютерами. Следовательно, это будет применимо к более физическому подходу — и это как раз то, что лежит за понятием термодинамической глубины.
«Этот тезис был опубликован слишком рано, но, к сожалению, так сложились обстоятельства», — говорит Сет Ллойд об одном из самых многообещающих трактатов, опубликованных за многие года. «Сложность как глубина термодинамики» появилась в «Анналах физики» в 1988 году.
Работа была написана Ллойдом и его научным руководителем в Университете Рокфеллера Хайнцем Пагельсом — автором «Сны разума», книги, которая в 1988 году объяснила суть необходимости теории сложности, книги, которая соединила в себе огромные научные знания физических проблем с философской точкой зрения на предмет — редкое среди представителей естественных наук качество. Более того, она исключительно интересно написана и ее легко понятные научные отчеты приправлены весьма информативными автобиографическими анекдотами. Эта прекрасно написанная книга гармонично следует в русле предыдущих успешных работ ученого, которому удалось представить физику широкому кругу читателей — книг «Космический код» и «Идеальная симметрия». Она стала отличным завершением великолепной писательской карьеры.
Хайнц Пагельс погиб летом 1988 года, когда они вместе с Сетом Ллойдом занимались альпинизмом в горах Колорадо.
Вот почему тезисы Ллойда о сложности, которые он разрабатывал в своей диссертации под руководством Пагельса, появились в печати слишком рано и под давлением. Этот факт может оказать влияние на всю историю науки, так как мир физики не слишком одобрительно относится к идеям, которые еще не дозрели до того, чтобы стать физическими. Физиков интересует не то, что имеет значение в мире, а то, что может стать объектом их физических теорий. Наука — это искусство возможностей. Поэтому не принято запускать в обращение теории, прежде чем не станет окончательно ясно, что они действительно являются плодотворными и могут быть развиты в виде формальных описаний, которые далее могут развивать другие люди. В свете этого идея термодинамической глубины была опубликована слишком рано.
Ясно, что понятие термодинамической глубины выглядит просто как понятие для описания сложности. Но также ясно и то, что трактат из «Анналов физики» не включает в себя удовлетворительного объяснения того, как можно теоретически сформулировать это понятие.
Термодинамическая глубина — это просто идея об определении сложности как количества информации, исключаемой в процессе, который приводит к существованию физического объекта. Это понятие носит скорее исторический, нежели логический характер.
Теперь проблема заключается в определении этой глубины. Как узнать, сколько информации было отсеяно во время подобного процесса? Для любых объектов, за исключением самых тривиальных, это будет непростым делом. История вещи нам не известна. Мы не присутствовали при том, как она появилась в мире.
Ллойд и Пагельс пытались решить эту проблему, указывая на наиболее вероятную историю. Вместо того, чтобы искать самую короткую программу, способную воспроизвести объект (понимаемую как описание в битах), нам стоит поискать наиболее вероятный способ, благодаря которому возник этот объект. Эта история будет базироваться на существующих научных теориях о процессах, которые могут привести к возникновению подобных объектов. Объем информации, которая отсеивается в ходе такого процесса, измеряется не количеством вычислительного времени, а теми термодинамическими и информационными ресурсами, которые, возможно, были при этом использованы.
Этим немедленно обеспечивается решение важной проблемы в определении сложности: естественное требование любого описания сложных систем — это то, что присутствие двух образцов не подразумевает двойной глубины по сравнению с присутствием одного образца. Ллойд и Пагельс писали: «Сложность должна быть функцией процесса — обычной сборкой, которая привела к существованию объекта. Если физическая сложность является мерой процесса или набора процессов, в ходе которых набор начальных состояний развивается до финального состояния, то 7 быков будут не более сложными, чем один бык. Чтобы эволюционировал один бык, Земле потребовались миллиарды лет — но один бык и несколько покладистых коров произведут семь быков достаточно быстро».
Проблема заключается в том, чтобы превратить эти интуитивно убедительные идеи в понятные и измеримые величины. Эта проблема так и не была решена.
В своей статье 1988 года Ллойд и Пагельс попытались установить термодинамическую глубину как разницу между двумя версиями энтропии объекта: энтропии, измеренной приблизительно, и энтропии, измеренной более точно. Приблизительная энтропия — это обычная термодинамическая энтропия, которая говорит нам: есть многое, чего мы не знаем, когда просто описываем макросостояния, к примеру, температуру. Более точная энтропия — это энтропия, которой обладает демон Максвелла: демону о молекулах газа известно больше, чем нам — нам известны всего лишь такие термодинамические состояния, как температура и давление. Демон знает — и может менять — целый ряд микросостояний, а, следовательно, он выводит газ из состояния баланса, которое исчерпывающе описывает приблизительная энтропия.
Так как термодинамическая глубина является функцией разницы между точной и приблизительной энтропией, она говорит нам, насколько далека система от баланса. Если система находится в равновесии со своим окружением, она должна быть «такой же теплой», как и окружение. Позволив системе охладиться, мы не сможем выполнить никакой работы. И наоборот — в систему не нужно добавлять никакой энергии, чтобы поддерживать ее в настоящем состоянии. Мертвая материя находится в равновесии со своим окружением, в то время как живые существа далеки от равновесия: им всем нужно что-то есть, чтобы жить.
По мнению Ллойда и Пагельса в этом случае система является сложной только в том случае, если она не находится в равновесии, так как когда она в равновесии, приблизительные величины скажут нам все, что мы хотим узнать о системе: когда движение представляет собой случайное тепловое движение, нам будет неинтересно знать больше о движении молекул, нежели может рассказать температура. Точная энтропия настолько же великолепна, как и приблизительная энтропия. Это полностью соответствует нашим интуитивным ожиданиям насчет того, что беспорядок не является сложным.
Аналогично, высокоорганизованные системы тоже не обладают большой глубиной. Характерной чертой порядка является то, что при его описании в более высоких терминах не происходит большой потери информации. Организованную систему можно основательно описать в широких терминах. В конце концов порядок означает, что каждое макросостояние соответствует всего нескольким микросостояниям. Тотальный порядок означает: для каждого макросостояния — одно микросостояние. В кристаллической решетке атомы находятся именно там, где должны находиться. И если описывать их в соответствии с макросостоянием, не будет никакой энтропии. И опять-таки это означает, что полностью упорядоченные состояния не обладают глубиной.
