Галилей изучал также полёт снарядов — предмет, важный для его работодателя герцога Тосканы. Тогда думали, что снаряд, выпущенный горизонтально, будет некоторое время двигаться горизонтально, а потом внезапно начнёт падать вертикально. Галилей показал, что если не считать сопротивления воздуха, то в соответствии с законом инерции горизонтальная скорость будет оставаться постоянной, а вертикальная скорость будет увеличиваться в соответствии с законом падения тел. Для того чтобы узнать, как будет двигаться снаряд в течение какого-то короткого периода времени, допустим, в течение секунды, после того как он уже летел в течение какого-то времени, поступим следующим образом. Во-первых, если бы он не падал, то покрыл бы определённое расстояние по горизонтали, равное тому, которое он покрыл в первую секунду своего полёта. Во-вторых, если бы он не двигался горизонтально, а просто падал, он падал бы вертикально со скоростью, возрастающей пропорционально времени, истёкшего с начального момента полёта. Фактически изменение его местоположения такое, какое было бы, если бы сначала в течение секунды он двигался горизонтально со скоростью, равной начальной скорости, а потом падал бы в течение секунды вертикально со скоростью, возрастающей пропорционально времени, в течение которого он находился в полёте. Простой расчёт показывает, что получающаяся в результате траектория представляет собой параболу, и это подтверждалось наблюдениями постольку, поскольку исключалось сопротивление воздуха.
Вышеизложенное даёт простой пример принципа, который оказался чрезвычайно полезным в динамике, — принципа, говорящего о том, что когда несколько сил действует одновременно, действие таково, как если бы каждая сила действовала по очереди. Это часть более общего принципа, называемого законом параллелограмма. Допустим, например, что вы находитесь на палубе движущегося корабля и гуляете поперёк неё. В то время, когда вы шли, корабль прошёл какое-то расстояние, так что относительно воды вы продвинулись как вдоль, так и поперёк направления движения корабля. Если вы захотите узнать, где вы оказались относительно воды, вы можете предположить, что сначала стояли неподвижно вы, тогда как корабль двигался, а потом в течение такого же промежутка времени неподвижно стоял корабль, тогда как вы шли в пересекающем его направлении. Тот же самый принцип применяется и к силам. Это даёт возможность узнать общий результат действия целого ряда сил и позволяет анализировать физические явления, раскрывая особые законы нескольких сил, действию которых подвергаются движущиеся тела. Именно Галилей ввёл этот чрезвычайно плодотворный метод.
Выше я стремился говорить, насколько это возможно, языком XVII века. Современный язык имеет существенные отличия, но для того чтобы объяснить достижения XVII столетия, желательно усвоить манеру выражения, присущую тому времени.
Закон инерции объяснил ту загадку, которую до Галилея система Коперника была неспособна объяснить. Как отмечалось выше, если вы бросите камень с вершины башни, он упадёт к её подножию, а не где-то к западу от неё; однако, если Земля вращается, она должна была за время падения камня пройти некоторое расстояние. Причина, по которой камень не отклоняется, заключается в том, что камень сохраняет скорость вращения, которая у него одинакова со всеми остальными телами на земной поверхности. Фактически, если бы башня была достаточно высока, получился бы результат, противоположный тому, которого ожидали противники Коперника. Вершина башни, находясь дальше от центра Земли, чем её основание, движется быстрее, и поэтому камень должен был бы упасть немного к востоку от подножия башни. Однако этот результат слишком незначителен, чтобы его можно было измерить.
Галилей горячо отстаивал гелиоцентрическую систему; он переписывался с Кеплером и соглашался с его открытиями. Услышав, что некий голландец изобрёл телескоп, Галилей и сам сделал телескоп и очень скоро обнаружил ряд важных явлений. Он нашёл, что Млечный Путь состоит из множества отдельных звёзд. Он наблюдал фазы Венеры, о существовании которых догадывался ещё Коперник, но которые невооружённый глаз не мог воспринять. Он открыл спутники Юпитера, которые в честь своего покровителя назвал «Медические звёзды». Было установлено, что эти спутники подчиняются законам Кеплера. Однако возникло одно затруднение. Всегда было семь небесных тел: пять планет, Солнце и Луна; значит, семь — это священное число. Разве воскресенье не седьмой день? Разве подсвечники не семиствольны, а церквей в Азии не семь? Что же тогда могло быть более подходящим, как не то, что должно быть и семь небесных тел? Но если к ним нужно добавить ещё четыре луны Юпитера, то их станет одиннадцать, — число, которое не имеет никаких мистических свойств. На этой почве приверженцы традиций поносили телескоп, отказывались смотреть в него и утверждали, что всё, что обнаруживается при помощи телескопа, — это иллюзия. Галилей писал Кеплеру о своём желании посмеяться над глупостью «толпы»; в конце его письма выясняется, что «толпа» — это профессора философии, которые пытались изгнать луны Юпитера, употребляя «софизмы так, как будто они были магическими заклинаниями».
Галилей, как известно, был осуждён инквизицией сначала секретно в 1616 году, а потом публично в 1633 году; в этом последнем случае он отрёкся от своих теорий и обещал больше никогда снова не утверждать, что Земля вращается вокруг своей оси или вокруг Солнца. Инквизиции удалось положить конец развитию науки в Италии, которая там так и не возродилась в течение столетий. Но ей не удалось помешать учёным принять гелиоцентрическую теорию, а своей косностью она нанесла значительный ущерб церкви. К счастью, существовали протестантские страны, где священники, тоже всемерно стремясь причинить вред науке, не могли добиться контроля над государством.
Ньютон (1642–1727) достиг окончательного и полного триумфа, который подготовили Коперник, Кеплер и Галилей. Исходя из своих трёх законов движения (из которых двумя первыми обязан Галилею), он доказал, что три закона Кеплера равнозначны положению о том, что каждая планета в каждый данный момент времени имеет ускорение, которое направлено к Солнцу и изменяется обратно пропорционально квадрату её расстояния от него. Он показал, что ускорение в направлении к Земле и Солнцу в соответствии с той же самой формулой объясняет движение Луны и что в соответствии с законом обратной пропорциональности квадрату расстояния ускорение тел, падающих на поверхность Земли, родственно ускорению Луны. Он определил «силу» как причину изменения скорости движения, то есть ускорения. Таким образом, он смог сформулировать свой закон всемирного тяготения: «Каждое тело притягивает любое другое тело с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Из этой формулировки он смог вывести всё остальное в планетарной теории: движение планет и их спутников, орбиты комет, приливы. Позже оказалось, что даже самые незначительные отклонения от эллиптических орбит со стороны планет объяснялись законами Ньютона. Торжество было столь полным, что Ньютону грозила опасность стать вторым Аристотелем и оказаться непреодолимым барьером на пути прогресса. В Англии лишь спустя столетие после его смерти люди в достаточной степени освободились от его авторитета, чтобы создать действительно оригинальные работы по вопросам, которые он разрабатывал.
XVII век был замечателен не только в области астрономии и динамики, но и во многих других областях, связанных с наукой.
Обратимся сначала к вопросу о научных приборах[359]. Сложный микроскоп был изобретён незадолго до начала XVII века, около 1590 года. В 1608 году был изобретён телескоп голландцем Липперсгеем, хотя именно Галилей впервые серьёзно использовал его для научных целей. Галилей изобрёл также термометр, по крайней мере это кажется наиболее вероятным. Его ученик, Торричелли, изобрёл барометр. Герике (1602–1686) изобрёл воздушный насос. Часы, хотя и не созданные заново, в XVII веке были значительно усовершенствованы, прежде всего трудами самого Галилея. Благодаря этим изобретениям научные наблюдения стали значительно более точными и более обширными, чем когда-либо прежде.
