Бэкон верил, что есть метод, при помощи которого индукция сможет сделать нечто большее, чем это. Он, например, хотел раскрыть природу теплоты, которая, как он предполагал (и это правильно), состоит из быстрых и беспорядочных движений мельчайших частиц тел. Его метод должен был привести к созданию таблиц горячих тел, холодных тел и тел различной степени тепла. Он надеялся, что эти таблицы покажут, что некоторые качества всегда присущи только горячим телам и отсутствуют в холодных, а в телах с различной степенью тепла они присутствуют в различной степени. Применяя этот метод, он надеялся установить общие законы, имеющие на первой ступени самую малую степень общности. Из ряда таких законов он надеялся вывести закон второй степени общности, и т. д. Предполагаемый закон должен быть испытан применением в новых условиях; если бы он действовал и в этих условиях, он был бы подтверждён. Некоторые примеры особенно ценны потому, что они дают нам возможность выбрать между двумя теориями, каждая из которых возможна в той мере, в какой это касается предыдущих наблюдений. Такие примеры называются «преимущественными примерами».

Бэкон не только презирал силлогизм, но недооценивал и математику, рассматривая её как недостаточно экспериментальную. Он с открытой враждой относился и к Аристотелю, однако очень высоко ценил Демокрита. Хотя он не отрицал того, что природа служит примером божественной цели, он отвергал любую примесь теологических объяснений в фактическом исследовании явлений; он считал, что всё нужно объяснять как необходимое следствие действующих причин.

Он ценил свой метод за то, что тот показывал, как классифицировать наблюдаемые факты, на которых должна базироваться наука. Мы не должны, говорит он, уподобляться ни паукам, которые ткут нить из самих себя, ни муравьям, которые просто собирают, а быть подобными пчёлам, которые и собирают, и упорядочивают. В этом есть кое-что несправедливое по отношению к муравьям, но зато это иллюстрирует мысль Бэкона.

Одна из наиболее знаменитых частей философии Бэкона — это его перечисление того, что он называет «идолами», под которыми подразумевает плохие привычки ума, приводящие людей к ошибкам. Из них он перечисляет пять видов. «Идолами рода» являются те, которые свойственны самой природе человека; в частности, он упоминает привычку ожидания большего порядка, чем действительно можно найти в явлениях природы. «Идолы пещеры» — это личные суеверия, присущие отдельному исследователю. «Идолы рынка» — это те, которые связаны с тиранией слов. «Идолы театра» — это те, которые связаны с общепринятыми системами мышления; из них, естественно, система мышления Аристотеля и схоластов представляются наиболее заслуживающими внимания примерами.

Хотя именно наука интересовала Бэкона и хотя в целом его взгляд был научным, он проглядел большую часть из того, что сделала наука его времени. Он отвергал теорию Коперника, что было извинительно, поскольку сам Коперник не выдвинул ни одного веского аргумента. Но Бэкона мог бы убедить Кеплер, чья «Новая астрономия» появилась в 1609 году. Бэкон, очевидно, не знал о работе Везалия, основоположника современной анатомии, хотя восхищался Гильбертом, чья работа по магнетизму великолепно иллюстрировала индуктивный метод. Удивительно то, что он, кажется, не осознал значения работ Гарвея, хотя Гарвей был его врачом. Правда, при жизни Бэкона Гарвей не опубликовал своего открытия кровообращения, но можно предположить, что Бэкон знал о его исследованиях. Гарвей был не очень-то высокого мнения о нём, говоря, что «он пишет философию как лорд-канцлер». Несомненно, Бэкон мог бы писать лучше, если бы он меньше обращал внимание на светский успех своих сочинений.

Индуктивный метод Бэкона ошибочен из-за того, что он недостаточно подчёркивал значение гипотез. Он надеялся, что простое упорядочивание фактов сделало бы правильные гипотезы очевидными, но это редко случается. Как правило, формирование гипотез — это наиболее трудная часть научной работы, и та её часть, где необходимы большие способности. До сих пор не найдено ни одного метода, который сделал бы возможным изобретение гипотез по заранее установленным правилам. Обычно какая-нибудь гипотеза является необходимой предпосылкой для сбора фактов, так как для того чтобы отобрать факты, требуется какой-то метод определения того, что факты имеют отношение к делу. Без этого простое умножение фактов сбивает с толку.

Роль, которую играет в науке дедукция, гораздо значительнее, чем предполагал Бэкон. Часто, когда нужно проверить гипотезу, происходит длительный дедуктивный процесс от гипотезы к некоторым последствиям, которые могут быть проверены наблюдениями. Обычно дедукция является математической, и в этом отношении Бэкон недооценивал важность математики в научных исследованиях.

Проблема индукции через простое перечисление остаётся нерешённой и по сей день. Бэкон был совершенно прав, отвергая простое перечисление, когда это касается деталей научных исследований, так как в отношении деталей мы можем допустить общие законы, на базе которых, поскольку они принимаются как имеющие силу, можно построить более или менее убедительный метод. Джон Стюарт Милль сформулировал четыре правила индуктивного метода, которые могут успешно применяться, пока допускается существование закона причинности; но сам этот закон, признавался он, в свою очередь должен допускаться только на основе индукции через простое перечисление. То, что достигается теоретическим аппаратом науки, — это сбор всех подчинённых индукций в несколько всеобъемлющих, возможно, только в одну. Такие всеобъемлющие индукции подтверждаются столь многими примерами, что, думается, законно принять в отношении их индукцию через простое перечисление. Это положение глубоко неудовлетворительно, но ни Бэкон, никто другой из его последователей не нашёл из него выхода.

Гоббс (1588–1679) является таким философом, которого трудно причислить к какому-либо направлению. Он был эмпириком, как Локк, Беркли и Юм, но в отличие от них он был приверженцем математического метода не только в чистой математике, но и в её приложениях к другим отраслям знания. На его общее воззрение Галилей оказал большее влияние, чем Бэкон. Континентальная философия начиная от Декарта и до Канта многие свои концепции о природе человеческого познания взяла из математики, но она считала, что математику можно познать независимо от опыта. Это, таким образом, вело, как и в платонизме, к умалению той роли, которую играет мысль. С другой стороны, на английский эмпиризм математика оказала мало влияния, и он имел склонность к ложной концепции научного метода. У Гоббса не было ни одного из этих недостатков. Вплоть до нашего времени нельзя найти ни одного философа, который, будучи эмпириком, всё же отдавал бы должное математике. В этом отношении достоинства Гоббса огромны. Однако у него были и серьёзные недостатки, которые не дают возможность с полным правом относить его к числу самых выдающихся мыслителей. Он нетерпелив к тонкостям и слишком склонен разрубать гордиев узел. Его решения проблем логичны, но сопровождаются сознательным упущением неудобных фактов. Он энергичен, но груб; он лучше владеет алебардой, чем рапирой. Несмотря на это, его теория государства заслуживает тщательного рассмотрения, тем более что она более современна, чем любая предыдущая теория, даже теория Макиавелли.

Отец Гоббса был викарием, вспыльчивым и необразованным; он и работу потерял из-за ссоры у дверей храма с соседним викарием. После этого Гоббс был взят на воспитание дядей. Он приобрёл хорошее знание классиков и в четырнадцатилетнем возрасте перевёл латинскими ямбами «Медею» Еврипида. (Позже он справедливо хвастался, что, хотя он воздерживается от цитирования классических поэтов и ораторов, это происходит не от недостатка знакомства с их работами.) В пятнадцать лет он поступил в Оксфордский университет, где его обучали схоластической логике и философии Аристотеля. Они оставались пугалами и в дальнейшей его жизни, и он утверждал, что мало получил от пребывания в университете; действительно, он постоянно критикует в своих работах университеты в целом. В 1610 году, когда ему было двадцать два года, он стал наставником лорда Гардвика (впоследствии второго графа Девонширского), с которым проделал длительное путешествие. Именно в это время он начал изучать труды Галилея и Кеплера, оказавшие на него глубокое влияние. Его ученик стал его покровителем и оставался им вплоть до своей смерти в 1628 году. Благодаря ему Гоббс познакомился с Беном Джонсоном, Бэконом, лордом Гербертом Чарберси и многими другими выдающимися людьми. После смерти графа Девонширского, у которого остался маленький сын, Гоббс жил некоторое время в Париже, где начал изучать Евклида, а затем он стал наставником сына своего прежнего ученика. С ним он путешествовал по Италии, где посетил в 1636 году Галилея. В 1637 году он возвратился в Англию.