И наконец, третий тип. Это именно те вещества, о которых говорилось выше, — холестерические. Их молекулы, напоминающие продолговатые пластинки, расположены параллельно друг другу, словно листы в стопке бумаги. Перемещаться молекулы могут либо поступательно, просто скользя друг по другу, либо вращаясь — закручиваясь и образуя спиральную структуру.

Стопка молекул-пластинок, винтообразно закрученная, — это, предполагают ученые, и есть тот главный механизм, который изменяет цвет пленки. Дело в том, что витки молекулярной спирали способны разлагать, подобно призме, белый свет и отражать лишь строго определенные его составляющие, — скажем, красный, зеленый или синий. Но спираль очень неустойчива, подвижна: и едва заметные изменения температуры, электрического и магнитного полей, и ничтожные примеси посторонних веществ, и механические воздействия — все может либо сильнее закрутить молекулярные слои относительно друг друга, либо ослабить закрутку. А от этого мгновенно меняются отражательные способности витков и, следовательно, изменяется видимый нами цвет пленки.

В анизотропных жидкостях другого типа действует иная механика. Скажем, физические нагрузки, деформация жидкокристаллической пленки приводит к нарушению четкого молекулярного строя, а значит, и к изменению оптических свойств вещества (например, его прозрачности). К такому же конечному результату приводит и воздействие электрического, магнитного полей. Но глубинный процесс здесь иной: электромагнитные силы заставляют двигаться ионы примесей, всегда содержащиеся в жидкокристаллическом веществе. Это движение нарушает ориентацию молекул, они начинают «роиться», образуя множество мельчайших шаров, конусов, блоков неопределенной формы, на границе которых и происходит рассеяние света: препарат становится мутным.

Так ли это на самом деле или нет, верны ли эти гипотезы о структуре жидких кристаллов и процессах, происходящих в них, покажет будущее. Но и сейчас, пребывая в полумраке нового, неизученного и необжитого мира, ученые успели заметить, какие далекие перспективы открываются здесь.

Математика… Наука древняя и всегда юная. Предельно ясная, конкретная и невообразимо абстрактная. Могущественная, властно вторгающаяся во все области человеческой деятельности и так воспарившая в отвлеченность.

Еще античные ученые и философы-идеалисты, последователи Пифагора, открывшие «непостижимые уму» иррациональные числа, обожествляли эту науку. Чрезвычайная сложность многих ее разделов, широта применимости ее законов, математические «чудеса», с которыми издавна встречались ученые, — все это не раз и впоследствии приводило к тому, что между словами «математическое» и «божественное» ставился знак равенства.

Но если поднимали на недосягаемую высоту математику прошлого, то куда бы следовало поместить математику наших дней? Выше самого всевышнего? И вот что интересно. Как вели бы себя великий Пифагор и его последователи — пифагорейцы, если бы их пригласили в одну из современных лабораторий, занимающихся какой-либо новой отраслью математики? Неужто преклоняли бы колени чуть ли не у каждого стола, у каждой вычислительной машины?

Впрочем, и нам, свидетелям зарождения новых направлений этой науки, многие математические разработки кажутся тайной за семью печатями. Лет десять — двенадцать тому назад, когда Ленинградский вычислительный центр Академии наук СССР только еще, как говорится, становился на ноги, сюда приходили многие инженеры и ученые, чтобы просто посмотреть, чем занимаются здесь математики. Правда, к праздному любопытству примешивалась и благородная цель: нельзя ли, дескать, впрячь «новую» математику в свои собственные производственные или научные дела? И нередко оказывалось, что можно. Но выяснилось это не сразу, сотрудникам лабораторий Вычислительного центра приходилось тратить немало времени, чтобы растолковать гостям, чем они занимаются.

Это и понятно. Представьте, что вы подходите к двери со странной табличкой: «Лаборатория теории игр и исследования операций». Вам говорят, что руководитель лаборатории Николай Николаевич Воробьев недавно защитил диссертацию и является единственным (в то время) доктором наук по данной специальности в нашей стране. Вы открываете дверь и встречаетесь взглядом с тигром, готовым прыгнуть на вас из рамы на стене.

Из-за канцелярского стола поднимается человек с веселым и добрым лицом и, оглядываясь на властелина джунглей, объясняет:

— Это эмблема нашей лаборатории. Видите ли, любая игра — это столкновение противоположных намерений, борьба. Так что теория игр — это теория борьбы: борьбы за шахматной доской, на ринге и футбольном поле, борьбы человека с природой, с преступностью в человеческом обществе, борьбы между государствами. С этим направлением исследований тесно связано другое— исследование операций. Операции мы осуществляем или сталкиваемся с ними ежедневно…

Человеку, далекому от прикладной математики, Николай Николаевич даже рассказывал свою «научную биографию». Причем начинал он издалека, с самого детства — так можно было незаметно ввести гостя в круг специальных проблем и не отпугнуть «заумью».

— Когда я был еще совсем маленьким, — говорил Воробьев с улыбкой, — то часто гулял с бабушкой и развлекался тем, что следил за трамваями. Особенно занимала меня ситуация, когда трамвай подъезжал к остановке, а предыдущий еще не успевал отойти. Тогда задний останавливался, и получалась очередь. Иногда в очереди оказывалось три трамвая, а то и четыре. Причем очереди образовывались сами собой, просто так, случайно. Так же случайно они и рассасывались.

Потом мы с бабушкой заходили в булочную, и нам обычно приходилось постоять в очереди. Бабушка говорила, что в булочной всегда надо стоять четверть часа. И пока мы стояли, я размышлял над этими ее словами. Ведь мы ничем не лучше и не хуже других. Значит, все остальные тоже стоят за хлебом четверть часа. Но ведь тогда все очень просто! Чтобы не было очереди, каждый должен приходить в булочную на четверть часа позже.

Однако мне тут же приходила другая мысль: ведь если все придут в булочную на четверть часа позже, то получится точно такая же очередь… Я запутывался в этих противоречиях, чувствовал, что здесь есть какая-то тайна, и сокрушался о невозможности в нее проникнуть. Я, конечно, тогда не подозревал, что математики уже разрабатывают похожие вопросы и что со временем разовьются «теория очередей», «теория расписаний», «теория уличного движения». Тем более не мог я предполагать, что занятия этими теориями будут в какой-то мере входить в мои служебные обязанности математика. Но что не входит в круг деятельности математика? Вот вам пример.

На одном из предприятий выплачивались премии за экономию материалов при раскрое. Руководство предприятия однажды пригласило математиков: помогите экономно раскроить материал. Ученые посмотрели, подумали, подсчитали и выдали рекомендации, по которым отходы снизились до крайнего предела. Казалось бы, все хорошо. Но вот ведь что получилось: был утрачен принцип материальной заинтересованности рабочих. Теперь они не могли получать премию за экономию. Как же быть? Снова позвали математиков. Они изучили производство и сказали, какой принцип для данного предприятия можно положить в основу премиальной системы. Например, принцип соблюдения технологической дисциплины.

Можно привести еще сотни примеров, когда исследование операций могло бы принести большую пользу: перспективное точное планирование подготовки кадров, особенно специалистов с высшим образованием, составление графиков взаимных поставок предприятий, расстановка рабочей силы, расчет количества магазинов в жилмассивах, организация работы городского транспорта, рекламное дело и т. д. и т. п. Теперь, в век счетных машин, сфера применимости математики безгранична. Но не все это понимают. Руководители некоторых учреждений и предприятий предпочитают работать по старинке: те или иные организационные мероприятия они предпринимают лишь потому, что им кажется, что так будет правильно. Они не хотят понять, что времена интуитивного, волевого («я считаю», «я хочу») принципа принятия решений кончились. Расчет, скрупулезный, точнейший математический расчет, — вот что должно быть принципом и стилем современной работы.