Поле комплексных чисел представляет ту идею, что все, что бы мы ни видели, обладает как действительными, так и мнимыми (или необщепринятыми) характеристиками. Более того, все эти характеристики комплексного поля, включающего в себя действительные и мнимые числа, подчиняются одним и тем же правилам сложения, вычитания, умножения и деления, то есть различных типов амплификации.

Возьмем, например, отдельное дерево. Допустим, мы думаем, что это чудесная береза и что она выглядит очень по-матерински. Во всем мире люди наделяли большие зеленые деревья материнскими качествами. Вы можете представить себе такое дерево?

В любом случае, слово «дерево» имеет как реальные, так и необщепринятые характеристики, поскольку могут быть некоторые люди, которым не кажется, что большое зеленое дерево обладает материнскими качествами. Ладно, материнские качества относятся к необщепринятой реальности.

Я воспринимаю дерево как березу, которая выглядит по-матерински. Это восприятие представляет собой психологическую аналогию числа a + ib. Тогда действительное число а представляло бы аспекты дерева, относящиеся к общепринятой реальности, – то, что это береза, ее размер (скажем, 3 метра в высоту), ее возраст (скажем, 10 лет) и так далее. Мнимое число ib относилось бы к чувственным восприятиям, к чувству, которое мы испытываем по отношению к этому дереву, тот факт, что мы ощущаем его материнские качества.

Вспомните, что а и b в комплексном числе а + ib – это действительные числа и что ib представляет собой мнимый компонент этого комплексного числа. По аналогии, действительное число b в числе а + ib – это термин «материнский», который представляет собой общепринятый термин, описывающий необщепринятые реакции на березу.

Мы можем представить эту информацию о комплексных числах в графической форме (см. рис. 7.3).

Действительная или ОР часть березы (ее высота и т.п.)

Рис. 7.3. Действительные и мнимые, или ОР– и НОР-аспекты восприятия.

Обычно мы не замечаем различные части нашего восприятия. Мы просто видим дерево, и оно нам нравится. Однако комплексные числа помогают нам понимать и различать некоторые замечательные свойства нашего восприятия. Часть нашего осознания, относящуюся к общепринятой реальности, мы называем наблюдением. Ту его часть, которая относится к необщепринятой реальности, я называю чувственным (sentient) осознанием.

Утверждение, что дерево – это береза и она выглядит по-матерински, является способом представления конкретного осознания березы, точно так же, как в математике применение формулы a + ib является способом представления конкретного комплексного числа. Таким образом, осознание дерева как березы, выглядящей по-матерински, по аналогии можно представить определенным комплексным числом (сочетающим в себе действительное и мнимое числа) в общем пространстве НОР.

Вспомните – математики (пока) так не думают. Они не приписывают мнимым числам какого-либо значения. По существу, Галилей призывал объявить вне закона «вторичные» качества материи, вроде материнской заботливости, любви и красоты, поскольку мы не можем их измерять (в общепринятой реальности).

Сегодня математики говорят, что мнимые числа – это чисто мысленные построения, не относящиеся ни к чему конкретному. Однако мы можем видеть, что действительные числа образуют поле осознания, описывающее ОР-аспекты событий, и что комплексное поле действительных и мнимых чисел символизирует поле осознания, которое описывает события ОР и НОР.

Таким образом, каждая отдельная точка на комплексной плоскости символизирует осознание, обладающее и реальными, и воображаемыми характеристиками, наподобие реальной березы, которая имеет столько-то метров высоты, а также кажется вам выглядящей по матерински. Каждый человек, объект или феномен, с которым мы взаимодействуем, каждое событие, которое мы замечаем, имеет реальные, общепринятые и воображаемые, необщепринятые аспекты. Математической аналогией этого может служить комплексное число, сочетающее в себе действительные и мнимые числа.

Независимо от того, спим мы или бодрствуем, вещи, которые мы замечаем, обладают характеристиками, относящимися и к ОР, и к НОР. Наше новое, дифференцированное поле осознания по-прежнему имеет замыкание, так как мы можем сновидеть, бодрствовать, складывать или усиливать, умножать, возводить в квадрат и делать со своим осознанием все, что нам угодно, и по-прежнему находиться в поле осознания, пока мы используем термины ОР для описания реальных и воображаемых переживаний. Мы можем сказать, что наше поле осознания – это ОР-описание Вселенной или, скорее, нашего отношения к Вселенной.

Рассмотрим еще некоторые особенности комплексных чисел. Отметьте, например, что, хотя между комплексными и действительными числами существует сходство, между ними есть и различия. Помните – можно сказать, что 5 больше, чем 3, но нельзя сказать, что комплексное число, например, 5 + 5i больше или меньше, чем любое другое комплексное число, скажем 3 + 3i. Понятие величины относится к общепринятой реальности. Мы не можем измерить 5i или 3i!

В поле действительных чисел можно сравнивать величину и количество. Поле комплексных чисел с мнимыми числами – это дело воображения, неизмеримых субъективных качеств. Точно так же нельзя сказать, что дерево, которое напоминает вам о чувстве материнской заботы, оказывает на вас более или менее сильное влияние, чем на кого-то другого, кто считает его просто красивым. В отношении «величины» этих терминов не существует общепринятого мнения.

Однако в сновидении мы определенно замечаем увеличение или уменьшение значения и ощущения важности. В сновидениях деревья могут быть удивительными, катастрофическими, чудесными, волнующими, устрашающими, гигантскими или незначительными. То, что в реальности было нормальным, возможно, незначительным деревом, в ходе сновидения может становиться колоссальным. Оно может непропорционально увеличиваться.

Так или иначе, теперь у нас есть иерархия чисел⁸. Комплексные числа вида a + ib включают в себя и действительные, и мнимые числа а и ib. Действительные числа можно считать комплексными числами без мнимых компонентов ib, а мнимые числа – это комплексные числа без действительного компонента a.

Комплексные числа аналогичны всем наиболее общим типам нашего опыта, который представляет собой сочетание реальных и воображаемых качеств. В дальнейшем я буду называть комплексный опыт (или переживание) просто «опытом» и подразумевать этим осознание реальных и воображаемых количеств и качеств, смесь повседневной реальности и фантазии или сновидения, характеристик ОР и НОР.

Иными словами, все, что мы называем реальным, – это особый случай более сложной реальности, в котором воображаемое отсутствует или маргинализируется субъектом. В целом, всякий раз, когда кто-либо говорит о сновидении или фантазии, мы должны думать о том особом состоянии сознания, которое основное направление современной научной мысли не признает значимым для наблюдений, если только или до тех пор пока это состояние сновидения не возводит себя в квадрат или не развертывается так, чтобы его можно было рассматривать в качестве реального.

Комплексные числа представляют собой образец, который включает в себя не только то, как развертываются наши процессы медитативного осознания, но и то, как мы наблюдаем все окружающее.

1. Вскоре после этого появились рациональные числа (то есть любые числа, которые можно выразить отношением двух целых чисел, например 1 и 2), за ними последовали иррациональные числа (которые нельзя выразить отношением двух целых чисел, например квадратный корень из 2 или число пи). Рациональные и иррациональные числа вместе называются множеством действительных чисел.