Третье требование постулирует, чтобы определения не были отрицательными.
Понятие, как мы неоднократно подчеркивали, служит для выделения определенного класса предметов, выявления их отличия от других классов, что достигается с помощью указания отличительных или существенных признаков предметов. Очевидно, что для этого необходимо использовать положительные, а не отрицательные утверждения. Ведь отрицательные утверждения указывают лишь на то, какими признаками не обладают предметы того или иного класса, а по ним трудно, если не невозможно, составить себе понятие о них. Если мы скажем, что квадраты не прямоугольники, то это оставляет широкий простор для разного рода возможностей, хотя даже чисто отрицательное определение в какой-то мере ограничивает поле поиска правильных определений. Недаром же говорят, что всякое отрицание есть ограничение.
Нередко без отрицательных определений нельзя вообще обойтись. Так, в геометрии параллельные линии определяют как прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, т.е. не пересекающихся. Попытка определить их иначе не увенчались успехом.
Четвертое требование напоминает скорее рекомендацию, чем строгое, не допускающее исключений правило. Всякое определение должно быть ясным, четким и недвусмысленным.
Ясность понятия зависит в первую очередь от ясности содержания, т.е. четкости выражения тех признаков, которые отличают один класс вещей от других классов. К сожалению, в гуманитарных науках, в силу сложности самого их предмета и борьбы мнений по разным проблемам, встречаются весьма нечеткие и неоднозначно определенные понятия. Так, даже в логике понятие часто определяется как форма мышления, раскрывающая сущность предметов. Но сущность выявляют также закон, теория и т.п. На самом деле понятие раскрывает не сущность вообще, а отличительные, важные, существенные в каком-либо отношении признаки исследуемых предметов и явлений.
2.3. Деление понятий и классификация
Термин "деление понятий", прочно утвердившийся в логике, может сбить с толку начинающего, так как на самом деле речь идет о делении объемов понятий.
Эта логическая операция сводится к разбиению класса, представляющего объем понятия, на подклассы, являющиеся объемами видов понятий. Самое важное требование при таком делении - соблюдение условия: деление должно производиться по единому признаку. Этот признак называется основанием деления, а объем, который подлежит делению, - объемам делимого понятия; полученные в результате деления подклассы - членами деления.
Цель деления состоит в том, чтобы разграничить и выделить из данного класса все подклассы по некоторому основанию. Очевидно, чтобы такое деление было исчерпывающим, оно должно удовлетворять следующим условиям, которые называют также правилами деления понятий.
1. Деление должно проводиться по вполне определенному основанию. Чаще всего в качестве основания берется один признак, но это не исключает возможности деления по двум или нескольким признакам.
2. Члены деления должны полностью исчерпать объем делимого понятия. Несоблюдение этого условия ведет к ошибке неполного деления либо делению с излишними членами. Так, деление треугольников на прямоугольные и остроугольные будет неполным, потому что в нем пропущены тупоугольные треугольники. Деление же их на равносторонние, разносторонние и равнобедренные содержит лишний член, поскольку равнобедренные треугольники имеют только две равные стороны, и поэтому входят в подкласс разносторонних треугольников.
3. При делении не должно быть скачков, т.е. оно должно быть непрерывным. Это означает, что все члены деления должны быть ближайшими видами делимого понятия. Например, деление сказуемых в предложении на простые, составные именные и составные глагольные нарушает это условие. Чтобы деление было непрерывным, надо было сначала разделить сказуемые на простые и составные, а составные - на именные и глагольные.
Особым приемом является дихотомическое деление, которое состоит в разбиении объема делимого понятия на два подкласса, взаимно исключающих друг друга. (Слово "дихотомия" греческого происхождения, означающее "сечение на две части".) Отсюда следует, что если предметам одного подкласса присущ признак А, то он будет отсутствовать у предметов другого подкласса.
От других видов деления дихотомическое отличается тем, что оно является двучленным. Так, например, вещи по окраске могут быть красными, белыми, черными, желтыми и т.д. Но дихотомическим будет лишь такое деление, когда члены деления составляют два подкласса предметов с противоречащими признаками А и не-А. Дихотомическим будет деление химических элементов на металлы и неметаллы, цветов - на белые и небелые, животных - на позвоночные и непозвоночные и т.д. Однако деление цветов на белый и черный не является дихотомическим, потому что белый и черный цвет не исчерпывают объема понятия "цвет".
Преимущество дихотомического деления состоит в том, что с его помощью можно непрерывно продолжать дальнейшее деление понятий, пока не будет исчерпан объем делимого понятия. Например, чтобы разделить понятие "лесные деревья", мы можем сначала выделить лиственные и нелиственные деревья, затем среди нелиственных - хвойные и нехвойные деревья и т.д. Недостаток такого деления заключается в том, что неопределенным остается тот подкласс предметов, который характеризуется отрицательным признаком.
Рассмотренные выше способы деления основываются на отношении класса и подкласса, рода и вида; они часто используются в биологии, где объемы видовых понятий называют таксонами (лат. taxare - оценивать). Отсюда такое деление часто называют таксономическим. Другой способ деления, основанный на отношении целого и части, сложного и простого, называют мерологическим (гр. meros - часть, доля). Он состоит в расчленении целого понятия на простые составные части, например, университета - на факультеты, студентов - по специальностям и т.п.
По своей логической структуре классификация представляет собой операцию, основанную на делении понятий. Однако классификация отличается от деления понятий в двух отношениях:
1) если деление может производиться по любому возможному основанию, то классификация осуществляется по признаку, имеющему существенное значение для распределения исследуемых объектов. Большей частью она используется для систематизации накопленных знаний в разных областях науки, и поэтому носит более устойчивый характер, чем простое деление понятий;
2) при классификации распределение объектов производится по существенным признакам, в то время как деление можно провести по отличительным признакам. Очевидно, что такое отличие не является абсолютным хотя бы потому, что предпосылкой даже научной классификации служит первоначальное разграничение объектов и понятий по их отличительным, а не существенным признакам.
Таким образом, классификацией называется распределение объектов по тому или иному существенному свойству, в результате чего каждый из них попадает в точно указанный класс, подмножество или группу. Понятие классификации применимо, следовательно, не только к объемам понятий, но и к тем реальным предметам, которые подпадают под эти понятия. О классификации говорят также и тогда, когда расчленяют сложный предмет на его составные части. Такую классификацию называют мерологической.
В научном познании доминирующую роль играет таксономическая классификация, когда она проводится по типам, классам, родам и видам понятий, характеризующим соответствующие объекты реального мира. Наибольшее значение в науке имеет естественная классификация, основанная на распределении объектов и соответствующих им понятий на основе общности и существенности тех признаков, которые им присущи;
