Согласно первой теории Перрена, взрыв атома радиоактивного вещества случаен. Если сказать, что он случаен потому, что мы не знаем, какими причинами обусловлен взрыв, — это будет весьма плоская постановка вопроса. Необходимо получить ответ на вопрос: почему же взрывы атома подчиняются объективным законам случайностей?
Если бы атомы радия или тория старели и, так сказать, изнашивались от времени, то мы имели бы совершенно различные константы распада в различных образцах этих веществ, в зависимости от древности происхождения. Но образцы радиоактивных руд. накопившие различные количества продуктов распада, дают образцы радия и тория с одинаковыми коэффициентами распада. Таким образом, среди миллиардов атомов тория, образовавшихся миллиард лет тому назад, взорвется в час в среднем столько же атомов, сколько и среди миллиарда атомов тория, образовавшихся один час тому назад. Из этого видно, что атомы радиоактивных веществ не стареют и не изнашиваются.
В этой независимой от времени способности взрываться атомов кроется парадокс, объясняемый, впрочем, довольно просто.
Пусть мы имеем n новорожденных людей. Средняя продолжительность жизни р лет. Допустим, что p лет прошли. Теперь средняя вероятность жизни оставшихся изменилась и равна q, причем q<p. Совсем иное в мире радиоактивных атомов. Пусть образовалось, в силу распада других радиоактивных веществ, а миллиардов атомов радия. Средняя продолжительность существования атома 1800 лет. Пусть 1800 лет прошли. Средняя продолжительность существования оставшихся атомов опять равна 1800 лет. Дело в том, что менее долговечные атомы выбыли из строя, а для оставшихся средняя продолжительность больше как раз на протекшее время.
Как мы видим, способность к взрыву в среднем не изменяется от времени; но она не меняется также от каких-либо внешних факторов, ускоряющих течение обычных химических реакций. Крайняя степень накаливания или охлаждения, свет, магнитное поле, разведение или концентрация — все это оказалось бессильным хотя бы ничтожным образом изменить константы распада радиоактивных веществ. Взрывы атомов не зависят, следовательно, и от внешних явлений. Вот, стало быть, какой физический смысл имеет выражение — взрывы атомов радия случайны.
От каких же причин зависит подобная закономерность? Почему атом, спокойно существовавший миллионы лет, вдруг взрывается. И почему в итоге этих случайных взрывов получается весьма точный закон — константа распада?
Физика дает здесь вполне определенную гипотезу, допуская, что распад зависит от неповторимого расположения элементов в ядре электрона — такого расположения, какое по законам механики возможно лишь один раз, и далее система не может в него возвратиться, а только подходить к нему как угодно близко.
Перрен предполагает, что в невообразимо малом атомном ядре существует чрезвычайно сложная система. При этом он приводит в пример такого рода модель: пусть мы имеем два баллона, наполненных смесью кислорода и азота, соединенных между собой трубкой с краном. Может случиться так, что молекулярное движение отведет в одну сторону все молекулы азота, а в другую молекулы кислорода. При этом было бы достаточно повернуть кран, чтобы разделить эти два газа. Возможно вычислить время Т, по истечении которого шанс на такое разделение будет один против двух. Промежуток времени Т будет, конечно, весьма большим. Если бы мы имели громадное число таких баллонов, то получили бы закон совершенно такой же, как в случае радиоактивных веществ: за время Т самопроизвольное разделение произойдет в половине имеющихся налицо баллонов.
«Эта модель, — говорит Перрен, — имеет своей целью пояснить, что и в атомном ядре (сравниваемом нами с газовой смесью, наполняющей пару наших сосудов) может существовать состояние статистического равновесия, определяемого большим числом неправильно меняющихся параметров, как то имеет место для массы газа в состоянии равновесия или для излучения, наполняющего изотермическую оболочку.
Когда же случайно в ядре получатся неустойчивые конфигурации, происходит катастрофа, атом взрывается, как взлетает на воздух склад динамита от действия малой искры».
Мыслимо, конечно, предвычислить тот момент, когда взорвется данный индивидуальный атом. Но для этого недостаточно знать общие принципы устройства атомного ядра, но надо знать некоторое индивидуальное и неповторимое расположение элементов орбит в какой-либо момент t и, исходя из него, производить вычисления. Индивидуальное расположение неповторимо, так как если бы атом периодически возвращался к данному состоянию, то он не обладал бы способностью к взрыву, он был бы вечным. Почему неповторимые (неустойчивые) расположения подчиняются законам случая, достаточно объяснено в шестой главе моей книги.
Если мы от статистического знания закона распадения радиоактивного вещества могли бы перейти к знанию абсолютно точному, исследовав каждый отдельный атом в собрании миллиардов, то мы пришли бы к тем же самым, уже известным нам, результатам: столько-то атомов взорвется в течение такого-то времени. Разница была бы лишь в одном: мы знали бы, какие именно атомы взорвутся в данное время. Но поскольку индивидуальность атомов является несущественной и безразличной для общей связи явлений, то столь же безразличным, «случайным» является также любое неповторимое расположение элементов. Отсюда следует, что статистическая теория в физике дает нам полное и объективное знание и что она вполне диалектически синтезирует противоположности: необходимость и случайность.
Под знаменем марксизма. 1926. № 9—10. С. 195–201
Итак, статистика характеризуется апостериорной вероятностью, эмпирической связью комплексов причин с найденным конечным результатом; эмпирическим значением обобщений, большими пространственно-временными границами исследований и, наконец, возможностью более или менее значительных отклонений результатов от величины, признанной наивероятнейшей.
Совершенно иную картину дает нам статистическая механика. Основная концепция статистической механики представляет собой не что иное, как логическое развитие атомизма. Здесь мы исходим из допущения весьма большого количества малых элементов — молекул, атомов, электронов, — из которых состоят тела. Мы допускаем также, что все явления, как известные нам с внешней стороны, так и те, которые мы желаем открыть, представляют собой суммарные эффекты, производимые движениями большого количества однородных элементов. Мы предполагаем, что расположение элементов друг относительно друга неустойчиво. Постараемся представить себе скопление многих биллионов подобных элементов. В таком скоплении господствуют случайность и полный беспорядок. Миллиарды частиц, ничем не связанных между собой, приходят лишь на короткое время во взаимодействие, и такими случайными встречами определяются все их движения; одно расположение частиц сейчас же сменяется другим, третьим и т. д.; каждое скопление миллиардов элементов представляет собой настоящий хаос. Иногда расположения элементов могут быть связаны теми или иными постоянными условиями, но всегда при этом остаются степени свободы, позволяющие происходить беспорядочной и непрерывной смене расположений. Однако движения элементов суммируются и дают в результате некоторый общий эффект, в котором скопление элементов выступает перед нами как целое. Различные расположения элементов могут давать или различные, или те же самые суммарные эффекты. Во всех случаях необходимо знать не то или другое конкретное расположение элементов, но тот класс расположений, к которому он принадлежит. Все возможные расположения элементов разбиваются на классы; в этот класс соединяются все те расположения, которые производят тот же самый суммарный эффект. Важнейшие постоянные свойства элементов газов, излучений и проч. предполагаются известными.
Из этих посылок можно вывести a priori вероятность тех или иных суммарных эффектов и, следовательно, наступление тех или иных явлений, как результатов движения элементов; указанная вероятность явлений зависит, очевидно, от количества возможных расположений в соответствующем классе. Вычисление показывает, что подавляющее количество расположений принадлежит к одному классу — к классу равномерного неупорядоченного расположения вещества и энергии. Наивероятнейшей поэтому представляется следующая картина: элементы распределены приблизительно равномерно по всему объему, им предоставленному; столь же равномерны й неупорядочены движения; через каждое сечение некоторого объема, занятого элементами, в одинаковое время проходит приблизительно одинаковое количество материи и энергии по всем направлениям. Одно равномерное расположение сменяется другим, также равномерным. Исключения в высшей степени редки, их вероятность практически равна нулю. Следовательно, при выводе суммарных явлений из движения элементов нужно принимать во внимание только один указанный класс расположений. Вероятность явлений, производимых беспорядочными равномерными расположениями элементов, будет практически совпадать с единицей.
