Указанные допущения позволяют вывести с большой точностью свойства многих тел и законы, управляющие явлениями, а также предсказать результаты многих-экспериментов. Представим себе, например, что в сосуде находятся два различных газа отдельно друг от друга, причем перегородка, их разделявшая, удалена. Эти соприкасающиеся скопления частиц двух сортов, какими являются газы, имеют все шансы перемешаться благодаря случайным беспорядочным движениям. Но, перемешавшись, они уже почти не имеют шансов разделиться вновь. Мало того, наиболее вероятным будет самое полное смешение газов; как бы ни было мало скопление частиц одного газа в какой-либо части сосуда, в него неизбежно будут проникать случайные частицы другого газа. Смешение, или диффузия, газов, стало быть, будет совершаться не в силу специального «закона диффузии», а просто в результате случайностей. Произойдет нечто подобное, если мы будем тасовать колоду карт. В результате более или менее продолжительной перетасовки карты будут располагаться все в большем беспорядке, причем карты какого-либо сорта будут иметь ничтожное число шансов собраться вместе, — а наоборот, будут распределяться приблизительно равномерно.

Первым триумфом описываемого метода было создание кинетической теории газов и механической теории тепла. При помощи небольшого числа простых допущений: что газы состоят из молекул, что молекулы эти совершенно упруги, что они движутся и расположены в беспорядке — были выведены тепловые законы газового состояния тел.

Универсальное значение статистической механики выяснилось лишь в последнее время. Оказалось, что и электричество имеет атомистическое строение, что явления лучеиспускания также представляют собой суммарные эффекты неупорядоченных движений. Область применения статистической механики в физике все расширяется. Можно указать следующие отделы физики, где объяснение явлений основано на методах статистической механики: механика газов, жидкостей (броуновское движение), теплота, растворы, электролиз, теория электронов, лучеиспускание и абсорбция, радиоактивность, — словом, вся физика, за исключением отдельных ее уголков.

Все выводы статистической механики имеют точный характер. Элементы принимаются настолько малыми, что в малейшем объеме вещества заключаются миллиарды элементов. Если мы возьмем, например, объем газа в ничтожную долю кубического миллиметра в ничтожную долю секунды, то в указанных границах будет существовать некоторый риск уклонения в распределении молекул газа от наиболее вероятного. Если же взять кубический миллиметр газа в течение секунды, то риск уклонения от вероятнейшего состояния можно принять равным нулю. Статистическая механика, как и всякая теория, не может, конечно, достичь абсолютно точного совпадения теоретических величин с опытными, но всякая неточность должна быть отнесена на счет неполной точности основных посылок.

Что касается основных посылок, то статистическая механика делает только такие допущения о природе и свойствах элементов, производящих явления, какие могут быть проверены многими другими способами. В общем, статистическая механика принимает только то, что уже известно и твердо установлено в физике. Атомная теория, являющаяся предпосылкой статистической механики, давно перестала быть гипотезой; установлены и проверены важнейшие данные о числе, размерах и проч. различных элементов. Только квант энергии остается пока гипотетическим детищем статистической механики.

Связь между явлениями, которую устанавливает статистическая механика, имеет не эмпирический, но рациональный характер; поэтому статистическая механика служит могучим орудием объяснения законов природы.

Понятие случайности необходимо рассматривать в связи с понятием механической причины. Таким путем мы можем обнаружить, что между этими понятиями никакой пропасти не существует и что они могут переходить одно в другое.

Разыскание причин может производиться в двух направлениях. Во-первых, можно искать так называемую полную причину явления, т. е. найти все факторы, обусловливающие какое-либо единичное событие или же состояние системы в определенный момент времени. События получаются всегда в результате соединения некоторых обстоятельств. Следовательно, полной причиной такого события является совокупность тех же самых обстоятельств в момент, непосредственно предшествовавший их соединению. Вообще полной причиной состояния изолированной системы в какой-либо данный момент времени t является состояние системы в предшествовавший момент. Но состояние какой-либо системы в данный момент характеризуется неустойчивым расположением ее частей. Причиной данного неустойчивого расположения частей системы в момент t может быть только предшествовавшее неустойчивое расположение, которое, в свою очередь, имеет причину в предшествовавшем расположении, и т. д. Как бы далеко мы ни спускались в этом ряду, мы нигде не сможем натолкнуться на первоначальное расположение, которое объяснило бы определенным законом, почему части системы — например, молекулы газа или звезды в пространстве — располагаются так, а не иначе. Таким образом, разыскание ряда предшествовавших обстоятельств при изучении явлений природы во многих случаях ровно ни к чему не приводит и дает только случайные причины, знание которых нисколько не подвигает науку вперед.

Но во-вторых, можно задаться вопросом о причинах целого процесса, о причинах всего ряда непрерывно следующих друг за другом состояний. Разыскание предшествовавших обстоятельств не может дать ответа на этот второй вопрос. Причинами какого-либо процесса, взятого в целом, можно считать только устойчивые обстоятельства, обусловливающие собой течение всего процесса, т. е. непрерывную смену состояний, и остающиеся в этой смене неизменными. Таким образом, нахождение причин в этом втором смысле заключается в сведении явлений к устойчивым связям и неизменным законам. Именно указанный второй способ причинного объяснения преобладает в естествознании; естествознание и состоит преимущественно в знании законов природы.

Однако не все в природе может быть сведено к причинам устойчивого характера. Если допустить, что когда-либо будут открыты все законы природы, т. е. все устойчивые связи явлений, какие только существуют, — все они, взятые вместе, не могли бы все-таки объяснить данного неустойчивого расположения частей системы.

В таком случае взглянем на дело с другой стороны: если неустойчивое расположение не может быть объяснено законами природы, то оно само является наилучшим объяснением для законов природы!

Сведение неустойчивых расположений к устойчивым законам невозможно; но обратное сведение возможно, и оно осуществляется в физике посредством посылок статистической механики. Классы неустойчивых расположений могут быть весьма устойчивы; поэтому законы природы могут быть сведены к классам неустойчивых расположений. Наблюдаемая нами устойчивость явлений оказывается только итогом, суммарным эффектом сменяющих друг друга неустойчивых расположений; за этой относительной устойчивостью повсюду кроется хаотическое движение частиц. Мы видели, что посылки статистической механики постепенно вытесняют эмпирические посылки из различных областей физики. И если прежде успехи естествознания привели к заключению, что области случайности, противоречащей причинному закону, вовсе не существует, то в настоящее время успехи атомизма в физике приводят к заключению, что область случайности совпадает с областью рациональной механической причины явлений!

Позитивисты обычно противопоставляют статистическое объяснение явлений причинно-механическому объяснению. Но такое противопоставление не выдерживает ни малейшей критики и свидетельствует только о недиалектическом способе мышления. Статистическое объяснение в физике является механическим объяснением, так как оно сводит явления к материи и движению. Оно является наилучшим механическим объяснением; в самом деле, всякое другое объяснение выводит закон А из закона В, закон В из закона Сит. д., причем цепь должна быть достаточно длинной, чтобы дойти до атомных и электронных движений; между тем статистическая механика непосредственно дедуцирует законы явлений из неупорядоченного движения частиц.