Статистическая закономерность не уничтожает динамическую закономерность и не противоречит ей. Она необходима и действительна в своей области, а динамическая закономерность в своей.
М. Планк совершенно справедливо замечает, что динамическая закономерность является условием для возникновения статистической закономерности. Но отсюда не следует, что статистическая закономерность сводится без остатка к динамической закономерности. Это правильно лишь в том случае, если целое оказывается тождественным сумме своих частей.
Если этого тождества нет, а именно об отсутствии этого тождества утверждает наличие неаддитивных свойств у совокупности, то статистическая закономерность генетически возникает из динамических закономерностей так же, как целое возникает из части, но она не складывается и не разлагается на динамические закономерности, а представляет качественно новое образование, свойственное только целому, но не его частям. Таким образом, статистическая закономерность не является знанием второго сорта по сравнению с динамической закономерностью, а совершенно равноправным методом познания, обусловленным своеобразием объективной структуры объектов изучения.
Для выражения статистической закономерности вводится понятие вероятности.
Понятие вероятности неразрывно связано с понятием случайности, и, следовательно, в зависимости от нашей трактовки случайности, как субъективной или объективной категории, приобретает субъективный или объективный характер понятие вероятности, а с ним и понятие статистической закономерности. Мы видим, таким образом, что наш спор об объективности случайности имеет первостепенное значение для физики.
Прежде чем перейти к разбору проблемы случайности, выясним, в чем состоит связь понятия вероятности с понятием случайности.
На то, что понятие вероятности связано с понятием случайности, указал уже Лаплас:
«Все явления, даже те, которые по своей незначительности как будто не зависят от великих законов природы, суть следствия столь же неизбежные этих законов, как и обращение солнца. Не зная уз, соединяющих их с системой мира в одно целое, их приписывают конечным причинам или случаю, в зависимости от того, происходили и следовали ли они одно за другим с известной правильностью или без видимого порядка; но эти мнимые причины отбрасывались по мере того, как расширялись границы нашего знания, и совершенно исчезли перед здравой философией, которая видит в них лишь проявление неведения, истинная причина, которого — мы сами.[212]
Кривая, описанная простой молекулой воздуха или пара, определена так же точно, как и орбиты планет: разницу между ними делает наше незнание. Вероятность обусловливается отчасти этим незнанием, а отчасти нашим знанием».
Для Лапласова «всезнающего Ума» случайности не существует. Всякое знание для него достоверно. Для нашего же ограниченного ума существуют случайные явления, и поэтому появляется наряду с достоверным знанием знание вероятное. Я подбрасываю монету. Процесс подбрасывания монеты есть чрезвычайно сложный комплекс явлений. Точно рассчитать, как упадет монета — орлом или решкой, — мы не в состоянии и поэтому говорим, что выпадение орла или решки случайно. Мы говорим так потому, что для нас одинаково неизвестно, выпадет ли орел или решка. Мы с достоверностью знаем, что либо орел, либо решка должны выпасть. Но то, что при данном бросании монеты выпадет именно орел, а не решка, не достоверно, а только вероятно.
Теория вероятностей определяет величину вероятности, события. Если наша монета правильная (вполне симметрична), то мы говорим, что вероятность выпадения орла равна половине. Это, однако, не значит, что если в данное бросание выпала решка, то в следующее бросание выпадет орел. Вероятность, равная половине, означает, что если мы произведем большое число бросаний и подсчитаем число выпавших орлов и решек, то они распределятся почти поровну, причем число орлов (или решек) будет тем ближе к половине числа всех бросаний, чем большее число раз была подброшена монета.
Вероятность выражает, таким образом, закономерность распределения орлов и решек внутри всей совокупности бросаний и ничего не говорит нам о единичном бросании.
Зная вероятность выпадения орла, мы все же ничего не можем сказать о том, что выпадет в данном единичном бросании.
Вероятность выражает статистический закон, т. е. закономерность, относящуюся ко всей совокупности бросаний как к целому. Вот почему мы говорим, что вероятность есть способ выражения статистической закономерности.
Понятие вероятности тесно связано с понятием случайности, и мы видели выше, как определял эту связь Лаплас.
Его трактовка случайности чисто субъективная. Случайность есть мера нашего незнания. Поэтому и вероятность в этом аспекте есть также понятие субъективное. Статистическая закономерность есть также в этой концепции субъективная категория. Знание статистических закономерностей есть знание второго сорта по сравнению с динамической закономерностью.
Мы видим, какое большое значение имеет для физики решение вопроса о случайности: оно обусловливает нашу трактовку вероятности, а с ней и статистической закономерности.
Хорошо известно, каким ожесточенным нападкам подвергались диалектики за то, что они защищали точку зрения на случайность как на объективную категорию.
Дело доходило до того, что диалектики обвинялись в защите точки зрения беспричинности.
Легко понять, на чем основывается это вздорное обвинение. Мы видели выше, что Лаплас (конечно, не он первый и не он один) считал случайностью то, причины чего нам неизвестны. Отсюда делается следующее заключение: случайно то, причины чего неизвестны. В субъективном смысле это не противоречит общей установке детерминизма. «Случайность есть мера нашего невежества»[213]. Если же понятие случайности объективируется, то, следовательно, субъективное отсутствие причины (незнание) превращается в объективное отсутствие причины — в беспричинность.
Подобные рассуждения не случайны, хотя и являются лишь мерой невежества.
Диалектическая точка зрения на случайность позволяет приписать случайности объективное значение, оставаясь все время на точке зрения детерминизма. Но, конечно, механическое понятие причинности недостаточно.
Будем изучать ряд из 10 тысяч бросаний монеты. С точки зрения субъективного взгляда на вероятность положения орлов и решек способ их чередования случаен, так как мы не можем вследствие нашего незнания предсказать, в какой последовательности расположатся орлы и решки. С диалектической точки зрения расположение орлов и решек случайно потому, что оно не отражается на основном статистическом законе, состоящем в том, что число орлов приближается к числу решек с возрастанием числа элементов совокупности.
Случайно единичное бросание по отношению к закономерности, господствующей в совокупности как в целом. Отсюда, конечно, отнюдь не следует, что не существует индивидуальной закономерности для каждого элемента. Но закономерность элемента (бросание монеты) хотя и лежит в основе закономерности цело-, го, однако индивидуальное течение этой закономерности не влияет на поведение коллектива в целом.
Для того чтобы сделать наше рассуждение еще более наглядным, воспользуемся образом статистической закономерности, идея которого принадлежит Кетле.
Нарисуем мелом на доске круг. Круг образован громадным количеством мельчайших частиц мела, прилипших к доске. Если мы рассматриваем часть круга в микроскоп, то перед нами хаос частиц, ничего общего с кругом не имеющих. Если мы будем рассматривать круг как целое, например отойдя от доски на некоторое расстояние, то хаос отдельных частиц выступит как определенная геометрическая линия. Совокупность закономерностей расположения частиц мела дает совершенно новую закономерность— круг. По отношению к нему расположение отдельных частиц случайно. Если мы изменим положение любой частицы, то это не отразится на закономерности всей совокупности частиц на линии круга.
