При аксиоматизации теории некоторые ее положения избираются в качестве исходных, а все остальные положения выводятся из них чисто логическим путем. Исходные положения, принимаемые без доказательства, называются аксиомами (постулатами), положения, доказываемые на их основе, — теоремами.
Аксиоматический метод систематизации и прояснения знания зародился еще в античности и приобрел большую известность благодаря «Началам» Евклида — первому аксиоматическому истолкованию геометрии. Сейчас аксиоматизация используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др. Аксиоматический метод требует высокого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории, ясных логических связей ее утверждений. С этим связана довольно узкая его применимость и наивность попыток перестроить всякую науку по образцу геометрии Евклида.
Кроме того, как показал австрийский логик и математик К.Гёдель, достаточно богатые научные теории (например, арифметика натуральных чисел) не допускают полной аксиоматизации. Это говорит об ограниченности аксиоматического метода и невозможности полной формализации научного знания.
Построение научной теории в форме аксиоматизированной дедуктивной системы не является идеалом и той конечной целью, достижение которой означает предел совершенствования теории.
3. Опровержимость и проверяемость
Еще одним способом теоретического обоснования является анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического его подтверждения и опровержения.
От научных положений требуется, чтобы они допускали принципиальную возможность своего опровержения и предполагали определенные процедуры своего подтверждения. Если этого нет, относительно выдвинутого положения нельзя сказать, какие ситуации и факты несовместимы с ним, а какие — поддерживают его. Положение, в принципе не допускающее опровержения и подтверждения, оказывается вне конструктивной критики, оно не намечает никаких реальных путей дальнейшего исследования. Такое утверждение нельзя, конечно, признать обоснованным.
Вряд ли можно назвать обоснованным, допустим, предположение, что ровно через десять лет в этом же месте будет солнечно и сухо. Оно не опирается ни на какие факты, нельзя даже представить, как можно было бы опровергнуть или подтвердить его, если не сейчас, то хотя бы в недалеком будущем.
«Душа не может прыгнуть выше самой себя, — пишет К.Г.Юнг, — то есть не может устанавливать какие-либо абсолютные истины; ибо ее собственная полярность обусловливает релятивность ее высказываний. Когда душа провозглашает абсолютные истины, как например, “вечная сущность есть Единое”, она nolens volens впадает в те или иные противоречия. Ведь с одинаковым успехом могли бы значиться: “ вечная сущность есть покой” или “вечная сущность есть Все”. В своей односторонности душа разрушает самое себя и утрачивает способность познавать»[78]. Приводимые Юнгом суждения о «вечной сущности» явно не допускают даже в принципе эмпирического подтверждения или опровержения. Нельзя надеяться также на то, что когда-то удастся эмпирически подтвердить или опровергнуть и такие, высказываемые самим Юнгом суждения: «Неверно, будто наше восприятие способно охватить все формы существования» и «То, что душа сама может высказать о себе, никогда не превосходит ее самое»[79].
В начале этого века Г.Дриш попытался ввести некую гипотетическую «жизненную силу», присущую только живым существам и заставляющую их вести себя так, как они себя ведут. Эта сила — Дриш назвал ее «энтелехией» — имеет будто бы различные виды, зависящие от стадии развития организмов. В простейших одноклеточных организмах энтелехия сравнительно проста. У человека она значительно больше, чем разум, потому что она ответственна за все то, что каждая клетка делает в теле. Дриш не определял, чем энтелехия, допустим, дуба отличается от энтелехии жирафа. Он просто говорил, что каждый организм имеет свою собственную энтелехию. Обычные законы биологии он истолковывал как проявления энтелехии. Если у морского ежа отрезать конечность определенным образом, то еж не выживет. Если отрезать другим способом, то еж выживет, но у него вырастет лишь неполная конечность. Если разрез сделать иначе и на определенной стадии роста морского ежа, то конечность восстановится полностью. Все эти зависимости, известные зоологам, Дриш истолковывал как свидетельства действия энтелехии.
Можно ли было проверить на опыте существование таинственной «жизненной силы»? Нет, поскольку ничем, кроме известного и объяснимого и без нее, она себя не проявляла. Она ничего не добавляла к научному объяснению, и никакие конкретные факты не могли ее коснуться. Не имеющая принципиальной возможности эмпирического подтверждения, гипотеза энтелехии вскоре была оставлена как бесполезная.
Другим примером принципиально непроверяемого утверждения может служить предположение о существовании сверхъестественных, нематериальных объектов, которые никак себя не проявляют и ничем себя не обнаруживают.
К. Поппер отстаивал идею, что принципиальная опровержимость (фальсифицируемость) теории является критерием ее научности. Полное подтверждение теории невозможно, достижимо только частичное ее подтверждение. Но такое подтверждение имеют и явно ненаучные концепции. Например, учение астрологов о влиянии звезд на судьбы людей при желании можно подтвердить большим эмпирическим материалом. Поэтому эмпирическая подтверждаемость не может рассматриваться в качестве отличительной особенности науки. То, что некоторые утверждения или система утверждений говорят о реальном мире, проявляется не в подтверждении их опытом, а в том, что опыт может их опровергнуть.
Свои идеи Поппер суммирует так:
«(1) Легко получить подтверждения, или верификации, почти для каждой теории, если мы ищем подтверждений.
(2) Подтверждения должны приниматься во внимание только в том случае, если они являются результатом рискованных предсказаний, то есть когда мы, не будучи осведомленными о некоторой теории, ожидали бы события, несовместимого с этой теорией, — события, опровергающего данную теорию.
(3) Каждая “хорошая” научная теория является некоторым запрещением: она запрещает появление определенных событий. Чем больше теория запрещает, тем она лучше.
(4) Теория, не опровержимая никаким мыслимым событием, является ненаучной. Неопровержимость представляет собой не достоинство теории (как часто думают), а ее порок.
(5) Каждая настоящая проверка теории является попыткой ее фальсифицировать, то есть опровергнуть. Проверяемость есть фальсифицируемость...»[80].
Все сказанное Поппер суммирует в следующем утверждении: «Критерием научного статуса теории является ее фальсифицируемость, опровержимость, или проверяемость[81].
Не допускающая фальсификации теория не налагает никаких ограничений на описываемую ею область явлений и обладает неограниченными объяснительными возможностями. «Я обнаружил, — пишет Поппер, — что те из моих друзей, которые были поклонниками Маркса, Фрейда и Адлера, находились под впечатлением некоторых моментов, общих для этих теорий, в частности под впечатлением их явной объяснительной силы. Казалось, эти теории способны объяснить практически все, что происходило в той области, которую они описывали. Изучение любой из них как будто бы приводило к полному духовному перерождению или к откровению, раскрывающему наши глаза на новые истины, скрытые от непосвященных. Раз ваши глаза однажды были раскрыты, вы будете видеть подтверждающие примеры всюду: мир полон верификациями теории. Все, что происходит, подтверждает ее. Поэтому истинность теории кажется очевидной и сомневающиеся в ней выглядят людьми, отказывающимися признать очевидную истину либо потому, что она несовместима с их классовыми интересами, либо в силу присущей им подавленности, непонятой до сих пор и нуждающейся в лечении»[82]. Непрерывный поток подтверждений и наблюдений, «верифицирующих» теорию, является выражением не силы, а, наоборот, слабости этой теории[83].
