А.Эйнштейн и Л.Инфельд говорили, например, о том, что сформулировать проблему часто важнее и труднее, чем решить ее. Иногда высказывается утверждение, что, как только проблема уяснена и сформулирована, творческая часть работы исчерпана. Решение поставленной проблемы представляет собой чисто техническую задачу, не имеющую подлинно творческого характера. Это, разумеется, преувеличение. Но иногда бывает так, что найти проблему действительно не только труднее, но и поучительней, чем ее решить.

В широком смысле проблемной является всякая ситуация, практическая или теоретическая, которая не имеет соответствующего обстоятельствам решения и поэтому заставляет остановиться и задуматься. Проблема в самом общем смысле — это некоторое затруднение, колебание, неопределенность. Требуются действия по устранению этой неопределенности, но далеко не всегда ясно, что именно следует предпринять. Само древнегреческое слово, от которого произошла наша «проблема», означало вообще «преграду», «трудность», «задачу», а не просто «вопрос».

Можно отметить два фактора, влияющих на способ постановки проблем. Это, во-первых, общий характер мышления той эпохи, в которую формируется и формулируется проблема, и, во-вторых, имеющийся уровень знания о тех объектах, которых касается возникшая проблема.

Каждой исторической эпохе свойственны свои типичные формы проблемных ситуаций. В древности проблемы ставились во многом иначе, чем, скажем, в средние века или в современном мышлении. В хорошо проверенной и устоявшейся научной теории проблемные ситуации осознаются по-другому, чем в теории, которая только складывается и не имеет еще твердых оснований.

Какие существуют типы проблем? Какие возможны разновидности наиболее привычных явных, так сказать «вопросных», проблем?

Подразделять проблемы можно по разным основаниям. Можно разделить их, например, на существующие, возникающие и потенциальные, в зависимости от актуальности, неотложности. Как наиболее эффективно использовать имеющиеся залежи каменного угля — это актуальная, сегодняшняя проблема. Чем можно заменить продукты переработки нефти в двигателях внутреннего сгорания — эта проблема станет острой в обозримом будущем. Как лучше всего использовать солнечную энергию, передаваемую на землю космическими устройствами — это потенциальная проблема, относящаяся уже к отдаленному будущему.

Разные цели требуют разных классификаций проблем. Для нас особый интерес представляет деление проблемных ситуаций по следующим трем признакам: сформулирована ли проблема с самого начала; имеется ли метод ее решения; насколько отчетливы представления о том, что именно считать решением проблемы.

По этим трем основаниям все проблемные ситуации подразделяются на восемь разных типов, указанных в табл. 1 («+» означает «известно», «—» — «неизвестно»):

Таблица 1

Первые четыре типа — это явные проблемные ситуации, когда формулировка проблемы задана с самого начала. Различия между ними сводятся к тому, известно ли, каким методом должна решаться проблема, и определено ли, что следует считать ее решением.

Последующие четыре типа — это неявные проблемные ситуации, когда проблему еще предстоит обнаружить и сформулировать.

Самые банальные явные проблемы можно назвать показательными задачами. Они представляют, пожалуй, вырожденный случай проблем. Указан вопрос, ответ на который нужно получить, известен метод решения и известно, что считать решением, или, как говорят, «ответом». Такого рода задачи с максимальной информацией по всем трем параметрам и, соответственно, с минимумом неопределенности часто применяются в обучении. Прежде чем перейти к решению задач какого-то нового, не встречавшегося раньше типа, обычно приводят развернутые решения одной-двух характерных задач. Проследив шаг за шагом процедуру их решения, обучающийся вырабатывает определенные навыки в обращении с другими задачами такого рода.

Другой тип явных проблем более интересен: задан вопрос; ясен метод решения; не известен только результат решения. Конечно, это тоже не исследовательские проблемы: слишком многое определено уже с самого начала и для поиска решения остается довольно ограниченное пространство. Тем не менее подобные задачи несомненно полезны: они тренируют ум, вырабатывают сообразительность, умение рассуждать последовательно и ясно и т.д.

Вот пример такой задачи.

О человеке известно, что он живет на шестнадцатом этаже и всегда спускается вниз на лифте; вверх он поднимается только до десятого этажа и дальше вдет пешком. Почему он так поступает?

Проблема здесь определена: есть вопрос и указана информация, необходимая для нахождения ответа. Метод решения также не нуждается в особом уточнении: надо рассмотреть обычные мотивы поведения людей в стандартных ситуациях и попытаться найти какую-то особенность, объясняющую, почему данный человек ведет себя несколько необычно.

Что, однако, считать решением данной задачи, ответом на нее? Здесь имеется известная неопределенность. Самым уместным кажется такой ответ: этот человек небольшого роста; он легко нажимает кнопку первого этажа, но, желая подняться вверх, дотягивается только до кнопки десятого этажа. Допустимо ответить и иначе: ради тренировки этот человек последние шесть этажей предпочитает подниматься пешком; он вообще предпочел бы не пользоваться лифтом, возвращаясь домой, но это ему уже не по силам. Это решение кажется менее убедительным, но в общем-то и оно вполне согласуется с условиями задачи. С ними согласуются и многие другие ответы: человек по пути заходит к своим знакомым, живущим на десятом этаже; он просто чудак и ему нравится без всяких особых причин поступать именно так и т.д.

К какому типу относятся обычные задачи из учебников? Чаще всего, пожалуй, ко второму. Исходные условия предельно ясны: есть все, что требуется для решения, и нет ничего лишнего, уводящего в сторону. Из теоретического курса известен общий метод решения. Остается только найти само решение, ответ. Но иногда эти задачи бывают очень простыми, так что не возникает сомнений относительно их решения. В этих случаях их уместно отнести, пожалуй, к числу обычных показательных задач.

Следующие два типа явных проблем представляют особый интерес. Нередко само слово «проблема» употребляют для обозначения именно этих проблем, а все остальные проблемные ситуации относят ко всякого рода затруднениям, не «доросшим» еще до подлинных проблем.

Прежде всего это проблемы, которые можно назвать риторическими: они подобны риторическим вопросам, ответ на которые сам собою разумеется. Эти проблемы могут быть названы также проблемами-головоломками, поскольку у них есть черты, общие со всякого рода головоломками.

Сформулирован явный вопрос и известно, что будет считаться его приемлемым решением. Все сводится к отысканию метода, с помощью которого из начальных условий может быть получен уже известный в общих чертах ответ.