Аксиома о существовании графа-круга.
Граф-круг очень легко описать. Допустим, есть вершины «Иван», «Санкт-Петербург» и двухместное соответствие (граф) «Иван едет в Санкт-Петербург». Граф-круг можно построить добавив (бесконечное) количество вершин, но сохранив ребро одного веса. Например: «Иван едет в Москву», «Иван едет в Париж», «Иван едет в Стокгольм» и так до бесконечности. Это соответствие я называю графом-кругом. В самом деле если рисовать этот граф на бумаге, то наиболее ясной для такого соответствия будет такая геометрическая фигура как круг. Ребра одного веса будут зрительно отображены как ребра одной длины. Разумеется если наше соответствие будет всего-лишь трехместным, т. е. представлять собой две инструкции «Иван едет в Санкт-Петербург», «Иван едет в Москву» то это соответствие уже можно называть графом-кругом.
Аксиома о существовании графа-равностороннего треугольника.
Граф-равносторонний треугольник очень прост. Его пример: «Я иду к Ивану», «Иван идет к Марье», «Я иду к Марье».
Аксиома о существовании графа-равнобедренного треугольника.
Здесь я наконец буду говорить об условных инструкциях по аналогии с условным рефлексом Павлова. Вспомним, что его собака вырабатывает слюну для того, чтобы есть мясо. Однако если невозможно есть мясо, то собака и не вырабатывает слюну. В опыте Павлова неясно: собака вырабатывает слюну на дополнительный искусственно сформированный стимул, однако же если ограничиться естественным стимулом, т. е. показывать ей только мясо, но не давать его съесть, то будет ли этот стимул постоянно приводить к выделению слюны. Речь явно идет о двух инструкциях: вырабатывать слюну на мясо и есть мясо, связанных телеологически. Замечу также, что искусственный стимул Павлова оказывается охарактеризован во времени, имеет длительность, с чем я отсылаю вас к пониманию циклов в «бихевиористской теории рационализма».
Приведу простейший пример графа.
Представим себе инструкции: «греки стремятся победить троянцев», «троянцы стремятся победить зулусов», представляющие собой трехместное соответствие или граф.
Их можно записать в форме соответствия, которое я назову «военные противники»:
Военные противники
Греки (А)
Троянцы (B)
Зулусы (C)
Ребро (AB) графа (соответствия) «военные противники» = греки стремятся победить троянцев.
Ребро (BC) графа (соответствия) «военные противники» = троянцы стремятся победить зулусов.
Греки стремятся победить троянцев, троянцы стремятся победить зулусов следовательно греки вступают в союз с зулусами. Таким образом появляется ребро AC, которое означает, что греки стремятся заключить военный союз с зулусами.
Инструкция «заключить военный союз с зулусами» является условной. Она обусловлена тем, что греки стремятся победить троянцев. В случае победы над троянцами вполне возможен разрыв и война с зулусами.
Вот вам пример причины о которой так много говорят философы. Простейшая форма причинно-следственной связи есть форма графа-равностороннего треугольника.
Речь идет о синтезе инструкций по закону причинности: заключить военный союз с зулусами, чтобы победить троянцев. Возникают стимулы синтезов. Троянцы слишком хитры и дипломатичны, так что бесполезно пытаться заключить военный союз с зулусами, чтобы победить троянцев. Стимул является непрямым. Стимул является стимулом для синтеза инструкций.
Аксиома о существовании модуля веса ребра.
Фон Вригт в своей работе пишет:
«С точки зрения Гемпеля, в исторических объяснениях отсутствуют полные формулировки общих законов главным образом потому, что законы эти слишком сложны, а наше знание их недостаточно точно. Объяснения историков являются в характерном смысле эллиптическими, или неполными. Строго говоря, это лишь наброски объяснения. «Такое объяснение, – говорит Гемпель, – может быть вполне ярким и убедительным, и основная схема его в конечном итоге может быть расширена, с тем чтобы увеличить убедительность аргумента с помощью более полной формулировки объяснительных гипотез».
По мнению К. Поппера – другого видного представителя подводящей теории объяснения, – причина отсутствия формулировки общих законов в исторических объяснениях заключается в том, что эти законы слишком тривиальны и поэтому не заслуживают явного упоминания. Мы знаем эти законы и неявно считаем их несомненными.
Принципиально иное понимание роли законов в исторических объяснениях предлагает У. Дрей в своей важной книге «Законы и объяснение в истории», вышедшей в 1957 году. Исторические объяснения обычно не ссылаются на законы вовсе не потому, что эти законы так сложны и непонятны, что нам остается довольствоваться лишь наброском объяснения, и не потому, что они слишком тривиальны для того, чтобы о них упоминать. Причина, по Дрею, состоит просто в том, что исторические объяснения вовсе не опираются на общие законы.
Рассмотрим, например, такое утверждение: Людовик XIV умер непопулярным, так как проводил политику, наносящую ущерб национальным интересам Франции. Каким образом сторонник модели объяснения посредством закона мог бы защитить свое мнение о том, что в этом объяснении неявно используется закон? Общий закон, гласящий, что все правители, которые… становятся непопулярными, даст охватывающую модель для данного объяснения только при условии присоединения к нему столь многих ограничивающих и разъясняющих условий, что в конечном итоге он окажется эквивалентным утверждению: все правители, которые проводили точно такую же политику, что и Людовик XIV, при точно таких же условиях, которые существовали во Франции и других странах, вовлеченных в политику Людовика, становились непопулярными. Если точное сходство политических действий и важнейших условий нельзя выразить в общих терминах, то данное утверждение вовсе не является «законом», так как с необходимостью оно относится только к одному случаю, а именно к Людовику XIV. Если же это сходство можно выразить, что практически вряд ли возможно, то тогда у нас будет подлинный закон, однако единственным примером этого закона будет именно тот случай, для «объяснения» которого он и формулируется. Следовательно, в любом случае защита этого закона будет сводиться лишь к повторению известного ранее, т. е. того, что причиной непопулярности Людовика XIV была его неудачная внешняя политика.»
В примере с Людовиком речь идет о графе:
| Людовик (А) | Народ Франции (B) |
| Франция (C) |
Ребро АС = Людовик причинил ущерб Франции
Ребро BC = Народ Франции любит Францию
Возможно существование ребра AB. Это, например, ребро «народ Франции не любит Людовика».
Не знаю, впрочем, удовлетворил ли я фон Вригта, да и читателя, этим примером в котором показывается, что исторические объяснения все-таки опираются на какие-то общие законы, а именно теорему формальности при построении графов. Простое изложение фактов «Людовик причинил ущерб Франции» и «народ любит Францию» наталкивается чисто формальным, механическим образом на возможность инструктивного отношения народа к Людовику, также впрочем как и Людовика к народу. Эта закономерность не содержательная, она логическая, чисто формальная. Однако она есть.
