Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 78

Проанализированы временные ряды обменных курсов американского доллара к рублю и евро к рублю согласно Центробанку России. Положительность старшего показателя Ляпунова указывает на присутствие детерминированного хаоса и конечности временного горизонта. Представляется возможным краткосрочный прогноз курсов основных валют.

В данной статье рассматривается быстродействующий алгоритм вычисления контрольной суммы на примере CRC8 и CRC32, легко реализуемый на комбинационных схемах и не требующий применения запоминающего устройства при аппаратной реализации. Предлагаемый алгоритм требует меньших объемов памяти при его программной реализации в отличие от табличной реализации, особенно при обработке двух, трех и более байт данных за итерацию.

Задача автоматизации построения адекватных геометрических моделей различных объектов сложной формы часто возникает в математическом и компьютерном моделировании, САПР, а также различных приложениях компьютерной графики.

Современные информационные технологии достаточно адекватно решают многие сложные технические задачи автоматизированного проектирования технологических и механических систем, обеспечивая поэтапный процесс их параметрической оптимизации, достигая экстремальных значений принимаемых критериев качества. В статье представлены математическая постановка и результаты компьютерного решения задачи оптимизации кинематических параметров четырехзвенного механизма, воспроизводящего заданную траекторию движения исполнительного звена с заданной погрешностью.

В работе рассматривается применение графологии для составления психологического портрета личности и предлагается использовать теорию нечетких множеств для выделения параметров почерка. Оперируя параметрами почерка как нечеткими переменными, можно от простого получения набора психологических характеристик человека перейти к составлению психологического портрета, исключив противоречивость в толковании результатов, что позволит получать достоверные данные.

Совместно рассмотрены способы синтеза и представления структуры технических систем (ТС) в реляционных базах данных. В качестве способа представления структуры ТС выбран N-ориентированный гиперграф, синтез структуры ТС осуществляется с помощью продукционных правил. В формате SQL представлен синтаксис правил и алгоритм их обработки.

Авторами ставится задача построения допустимого пути в графе. Показано, что в эйлеровом графе возможно построить допустимый эйлеров цикл, а для произвольного графа – покрытия допустимыми цепями. Работа алгоритмов проиллюстрирована на примерах с помощью разработанного авторами программного обеспечения.

В статье представлены результаты разработки и исследования математических моделей представления структуры изображений. Предложены методы и алгоритмы их формирования, преобразования и анализа пространственных объектов с использованием тетроидных регулярных сетей.

В статье представлены результаты численно-аналитического исследования модели экономического роста Лукаса. Дано описание доказательства существования траекторий сбалансированного роста и исследования их единственности. Рассмотрены принципы моделирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений в MatLab. Для наборов параметров, характерных для экономик развитых стран, выполнено численное исследование модели Лукаса. Полученные результаты показывают возможность проявления эффекта неопределенности.

Предложен алгоритм вычисления топологий конечного множества и их исследования: проверки T–аксиомы отделимости и связности, определения связности подмножеств, вычисления связных компонент, баз и гомеоморфизмов топологического пространства в себя. Представлено разработанное авторами программное обеспечение, реализующее предложенные модели.

Автором анализируются вычислительные схемы представления набора элементов комбинаций вектора, перестановки, сочетания и размещения в виде одного числа на основе процедур кодирования. Предлагаются процедуры обратного преобразования заданного кода в элементы исходных комбинаций. Даются рекомендации по использованию приведенных вариативных процедур в алгоритмах оптимизации прикладных задач на рассмотренных комбинаторных структурах.

Авторами разработана математическая модель прогнозирования цен акций (на периоды времени от месяца до полугода) на основе современных методов обработки сигналов и теории марковских цепей. Ее преимуществами являются большая точность прогнозирования, независимость от статистических характеристик распределения вероятностей цен акций и адаптивность, заключающаяся в накоплении новой информации и изменении параметров модели на каждом шаге в соответствии с нею. Данная модель может быть полезна экономистам и трейдерам, занимающимся математическими методами прогнозирования на финансовых рынках.