Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 79

Математический аппарат теории R-функций применяется для описания объектов фрактальной геометрии функциями ɷ() = 0, ∈ , где ɷ() имеет вид единого аналитического выражения. Авторами были использованы следующие конструктивные средства: R-функции системы {}; суперпозиции функции ɷ(, ) с периодическими функциями, позволяющие транслировать раз заданную функцию вдоль осей с шагом и вдоль окружности радиуса ; свойство подобия фигур, описанных уравнениями ɷ(, ) = 0 и 1/ ɷ(,) = 0, где – коэффициент подобия. В статье построены наиболее известные объекты фрактальной геометрии, такие как салфетка и ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, снежинка и крест Коха. Разработанные методы позволили также построить дерево Пифагора, кривую Леви.

Статья посвящена вопросам адаптивного управления финансово-хозяйствующего субъекта в отношении процессов транспортного типа. Автором рассматривается транспортная модель, параметры которой с помощью разработанных алгоритмов настраиваются по положительному опыту принятия решений. На основе имитационного эксперимента исследуются свойства такой модели, как аппроксимации опыта ЛПР, и свойства решений, полученных по этой модели в новых ситуациях.

В статье рассматривается математическая модель определения параметров конкурентоспособного товара, основанная на использовании генетического алгоритма, модифицированного автором. Предложен путь применения данного алгоритма к неценовым параметрам товаров или услуг.

В статье представлен краткий обзор проблем из области практических систем распознавания лиц и предлагаемых решений. Делаются выводы о неприменимости предлагаемых решений для систем распознавания с единственным эталоном. Кратко описывается модель распознавания, дающая приемлемые результаты корректности работы в рамках проблемы одного эталона. Предложен математический аппарат, основанный на подпространствах атрибутов для решения проблемы устойчивости распознавания к различным искажениям распознаваемых фотографий, возникающих в реальных системах.

Организация динамически разрастающихся массивов и процесс их обработки является одной из важных составляющих информационных технологий. Скорость работы таких алгоритмов определяется не только степенью их сложности, но и организацией обрабатываемых данных. В работе представлен принцип организации бинарной структуры для дихотомического разбиения куба.

В статье проанализирован подход к статическому анализу кода на предмет обнаружения состояний гонки. Он ориентирован на реальные задачи со сложными конструкциями кода, включающие циклы и ветвления. Предложенный метод включает моделирование исполнения многопоточного приложения и анализ построенной модели. Модель подходит для реальных задач, под которыми понимаются те, где логика и понятие корректности привязаны к конкретным значениям переменных и истории операций над разделяемыми переменными, а не к попарному их сопоставлению.

В пособии излагается взгляд автора на то, что такое информатика, ее состав, основные понятия, концепция описания ее истории и поколений средств вычислительной техники. Особое внимание уделяется хронологии создания базовых средств и технологий информатики, сведениям о лицах, внесших весомый вклад в развитие разных разделов информатики, а также ближайшим перспективам их развития.

В статье предложен метод полиморфного выполнения алгоритмов на множественном контексте данных, что характерно для современных систем управления. Метод позволяет строить эффективные алгоритмы без дублирования кода, способные напрямую работать с реляционными структурами данных.

Поиск состояний гонки для современных программ со сложной архитектурой – актуальная задача. В статье предложена и обоснована модель исполнения потоков, позволяющая искать состояния гонки в статическом режиме. Она ориентирована на алгоритмы с искусственными средствами синхронизации, а также на многопоточные программы с атомарными операциями. В отличие от известных моделей многопоточного исполнения, предложенная модель описывает исполнение на более низком уровне – на уровне исполнения процессором инструкций.

В работе с помощью R-функций рассмотрено поэтапное моделирование кузова автомобиля многопараметрическими уравнениями с буквенными параметрами для геометрических характеристик и методика построения уравнений поверхностей с непрерывной функцией кривизны. Проиллюстрирована работа новой быстродействующей системы визуализации уравнений поверхностей геометрических объектов в 3D.

Нечеткие модели Такаджи-Суджено в последнее время стали довольно мощным средством для моделирования и управления сложными системами. Тем не менее, многие вопросы, в том числе проблема устойчивости нейронечеткой идентификации и управления, требуют решения. В статье предложен рекуррентный релаксационный алгоритм для идентификации параметров последователей правил нейронечеткой модели Такаджи-Суджено. Приводится доказательство устойчивости данного алгоритма на основе метода анализа устойчивости «входа к состоянию».

Авторами описаны основные концепции спектрального анализа, получение графического образа аудиосигнала, а также особенности восстановления искаженного аудиосигнала. Для реконструкции сигнала используются элементы образного анализа, а также метод сравнительной обработки текущего и эталонного графических образов.