Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 81

В статье рассмотрены методы оценивания характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин. В качестве математических моделей последовательностей экстремальных величин предложено использовать эконометрические модели AR(1), GARCH(1,1). В результате вычислительных экспериментов по сравнительному анализу классических эконометрических моделей с использованием нормального закона и обобщенного закона Парето показана эффективность предложенных автором эконометрических моделей для моделирования и оценивания характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин. Полученные результаты были использованы для моделирования волатильности как российского, так и зарубежных финансовых индексов.

Методом главных компонент и алгоритмом STS-GARCH(1,1) найдены оценки многомерных рисков равновесного портфеля акций. Доказана теорема об эквивалентности понятий некоррелированности и независимости для случая эллиптического распределения. На основе информационной матрицы Фишера построены доверительные области, содержащие теоретические значения векторов рисков. Разработанный метод применен для вычисления рисков портфеля акций предприятий отрасли «Связь». Показана недопустимость замены многомерных предельных величин рисков совокупностью одномерных.

Мы продолжаем обзор наиболее значительных достижений в эконометрической науке, еще не достаточно полно освещенных в отечественной литературе.

В центре статьи – вопрос о реальных социальных группах в современном российском обществе. Авторами сопоставлены модели социальной структуры, полученные двумя альтернативными методами на базе всероссийских представительных опросов экономически активного населения. Одна модель близка европейской социологической традиции и основана на социально-профессиональной классификации индивидов. Другая – получена с помощью ранжирования стратификационных критериев методом энтропийного анализа с последующим образованием условных кластеров групп.

В работе предложена экономико-математическая модель определения потенциала работника и стоимости его жизни. Подробно рассмотрены два аспекта проблемы, обусловленной преждевременной потерей среднестатистического демографического элемента, – это упущенная выгода для экономической системы региона в целом, и потерянная ценность для отдельной семьи в частности. Сделана попытка учета реального распределения плотности демографических элементов по возрасту, что открывает возможность более точного учета возрастного фактора и демографической динамики при решении означенных задач. Расчеты по оценке стоимостных характеристик демографических потерь проведены на примере Удмуртской Республики.

В статье оценивается величина «штрафа» за материнство в заработной плате российских женщин по данным Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения на основе регрессивных моделей для панельных данных. Разница в заработках женщин без детей и с детьми составила в среднем около 8,1%. Выяснены различия в социально-демографическом, профессионально-квалификационном составе работающих женщин с детьми и без них.

В статье на модельном уровне показано, что инвестирование дополнительного дохода в производство, при взвешенном государственном регулировании, предполагает оптимальный экономический рост при умеренном инфляционном давлении на потребительский рынок. Последнее может быть элиминировано с помощью определенного государственного воздействия. При расчетах использовались данные Росстата за 1995—2004 гг.

В работе предложена новая математическая модель вероятностной смеси экстремальных величин, разработаны и строго обоснованы эффективные алгоритмы ее моделирования и вычисления размеров рискового капитала по VaR-технологии. На примере ценовых данных индекса Dow Jones 01.01.1950—10.08.2005 был проведен сравнительный анализ расчетов оценок VaR с использованием порогового метода и модели вероятностной смеси, показавший высокую эффективность смешанной модели для вычисления рискового капитала инвестиционной компании.

В статье описывается адаптивная модель принятия решений трейдером о совершении сделок на финансовом рынке, основанная на методе взвешенных индикаторов, т. е. на сигналах нескольких стандартных Механических торговых систем (МТС), обобщая их и перераспределяя между ними весовые коэффициенты, которые меняются в зависимости от эффективности самих МТС. Расчеты производились по данным динамики цен на международном валютном рынке FOREX.

В статье представлен метод оценки матриц вероятностей переходов на основе ряда объясняющих переменных, характеризующих географический регион, отраслевую принадлежность, стадию экономического цикла и кредитную историю заемщиков. В основе данного метода лежит модель – пороговый порядковый пробит. Пороговая спецификация модели позволяет разделить стадии оценки вероятностей дефолта как объективного события, и изменений кредитных рейтингов – субъективных отзывов специалистов банка о кредитоспособности заемщиков. Источником расчетов служит объединенная база данных, содержащая детальную информацию о заемщиках, составляющих кредитный портфель крупного немецкого банковского альянса.

В статье рассматриваются основные принципы и направления процентной политики Банка России во втором полугодии 2006 года. Показаны возможности совершенствования показателей ликвидности банковского сектора и обосновано введение новых для России индикаторов политики управления банковской ликвидностью на основе статистической модели.

В статье рассматривается несколько наиболее распространенных тестов на стабильность во времени классической модели линейной регрессии. Отдельно изучается случай, когда момент возможного структурного изменения заранее неизвестен.