Во время войны Ростроповичи переехали в Оренбург. 31 июля 1942 года Леопольд Витольдович Ростропович в полном сознании, чувствуя, что умирает, сказал склонившимся над ним жене и детям о своей предсмертной воле: виолончель и рояль, как ни будет трудно, не продавать, а Славе учиться у Семена Козолупова.

Только после окончания войны Ростропович смог поступить в Московскую консерваторию, которую блестяще закончил в 1946 году. Его имя было занесено на мраморную Доску Почета.

«Необычайные качества музыкального и исполнительского дарования Ростроповича обращают на себя внимание его учителей, — пишет Л.Н. Раабен. — Их поражает исключительная легкость, с которой он преодолевает любые технические трудности.

Пятую сюиту Баха для виолончели соло, по словам С. Козолупова, он выучил в полтора месяца, виолончельный концерт Мясковского — за 3 недели. Способность в кратчайший срок, буквально за несколько дней, овладеть произведением предельной трудности остается и дальше отличительной стороной дарования Ростроповича, что и позволяет ему осуществлять грандиозные циклы, вроде цикла истории виолончельного концерта, а также быть первым исполнителем колоссального количества новых концертов и сонат, написанных советскими и зарубежными композиторами.

Вторая черта исполнительского облика Ростроповича, также ярко выявившаяся уже в студенческие годы, — универсализм музыкальных интересов, соединенных с поразительным чутьем каждого стиля, от Баха до современных композиторов включительно».

Во второй половине 1940-х годов Ростропович дал свои первые большие концерты, помимо Москвы, в Ленинграде, Киеве, Риге, Свердловске, Таллинне, Вильнюсе, Каунасе, Минске и других городах страны.

Первым для Ростроповича стал конкурс, устроенный на Всемирном фестивале молодежи и студентов в Праге. На конкурсе Ростропович занял первое место, и газета «Млада фронта» назвала его «сенсацией соревнования».

Вместе с ленинградским виолончелистом Д. Шафраном он участвовал в 1949 году в конкурсе на фестивале молодежи и студентов в Будапеште. Вновь первая премия, разделенная с Д. Шафраном, который с тех пор надолго стал достойным соперником Ростроповича. Заседавший в жюри Д. Ойстрах писал, что «их легкой и грациозной технике могут позавидовать многие скрипачи». Последовали гастроли в Венгрии, Чехословакии, Польше.

А в 1950 году Слава вновь оказался в Праге, уже на специальном Международном конкурсе имени великого чешского виолончелиста Гануша Вигана, в котором участвовали виолончелисты из двенадцати стран. И вновь Ростропович разделил победу с Д. Шафраном. После конкурса имени Вигана Ростропович побывал в Болгарии, ГДР, Румынии, Польше, Австрии. Его имя стало известным, его наперебой приглашали выступать. В двадцать три года добившись известности на концертной эстраде, он больше не участвовал в конкурсах. В этом не было необходимости.

К началу 1950-х годов материальное положение Ростроповича упрочилось. Концерты приносили доход, вполне достаточный для того скромного существования, к которому он привык. В семье не было страсти к дорогим вещам, нарядной одежде, изысканной еде. Как и при жизни отца, двери дома Ростроповичей были широко открыты для многочисленных гостей. На диване часто ночевали друзья, приезжавшие из разных городов.

Рано созревший Слава был влюбчив. Унаследовав от отца богатое воображение, великодушие и причудливую аритмию характера, он нуждался в женском обществе, но понимал, что не может считать себя неотразимым.

Мысли о семейном очаге появились у него к середине 1950-х годов, когда он твердо уверовал, что стал хозяином своей судьбы. Дружба с Прокофьевым, помимо многих творческих открытий, убедила его также в том, как нужна творцу семейная опора.

Имел значение и пример родительской любви, возвышавшейся над всем преходящим. В 1955 году Ростроповичу исполнилось двадцать восемь лет, он уже сделал в жизни так много, что считал себя зрелым человеком, психологически готовым к браку, к семейным узам.

Думая о браке, он не стремился, подобно отцу, к сочетанию противоположностей.

Ему требовалось все: и внешняя привлекательность, и ум, и талант. Отсюда его дружба с Майей Плисецкой, Зарой Долухановой, Аллой Шелест.

Галина Вишневская появилась на его горизонте весной 1955 года. Их близкое знакомство произошло в Праге. Обратив внимание на Вишневскую, Слава сел за трапезой с ней рядом, оттеснив ее коллегу и спутника, и полностью завладел ее вниманием, как он это умел делать, когда хотел. Эта женщина понравилась ему сразу естественной прямолинейностью, эмоциональной притягательностью. Не имело значения то, что он не знал ничего о ее прошлом, не видел ее на сцене, — это можно было назвать любовью с первого взгляда, и он сразу решил, что она станет его женой. В 1956 году у них родилась дочь Ольга. Ростропович чувствовал себя счастливым отцом, ребенка обожал, помогал пеленать, купать, из зарубежных поездок привозил диковинные питательные смеси.

В 1960-е годы Ростропович вступил в пору своего расцвета. Он много концертирует, становится мощным катализатором для творчества других композиторов, воспитывает молодую виолончельную смену.

Его концертная деятельность достигает максимального размаха, не имеющего аналогов в музыкальном исполнительском искусстве XX века. В течение сезона он дает от ста тридцати до двухсот концертов. Они охватывают почти весь тогдашний Советский Союз и многие страны Европы, Америку, Латинскую Америку.

В июне 1962 состоялось его блестящее выступление в столице Австрии, где проходила «Венская неделя». «Должен признаться, — писал венский критик, — что до сих пор я не любил концерта Шумана… но научился понимать и любить это произведение после того, как услышал его в исполнении Мстислава Ростроповича…

Этот советский виолончелист, пожалуй, самый значительный, самый вдохновенный мастер своего инструмента со времени Казальса. Ему свойственны не только звук несравненной одухотворенности, не только техника (исполнение головоломных пассажей не представляет для него каких-либо трудностей), но и особенно интенсивность музыкальной декламации…»

Успех и резонанс концертов Ростроповича в 1960-е годы нарастали стремительно и повсеместно. Рецензии на его концерты появлялись во многих номерах журнала «Советская музыка», и всегда хвалебные.

В 1964 году за выдающиеся заслуги в развитии музыкального искусства Ростропович был удостоен Ленинской премии. Во время выдвижения его кандидатуры Шостакович писал: «Я не могу не восхищаться его небывалой одаренностью, энтузиазмом, широтой художественной, артистической и человеческой. Я приравниваю труд Ростроповича к самому высокому созиданию, к труду выдающегося ученого, или собирателя, или поэта… Слушая его игру, мы знакомимся с интереснейшей и глубокой лич-ностью, с художником, раскрывающим перед нами поистине беспредельный мир.

Увлекательное, полное жизни, богатое красками исполнение Ростроповича доставляет людям радость. Его горячая влюбленность в музыку охватывает самые различные стили и эпохи… Но, что бы он ни играл — Баха или Прокофьева, Гайдна или Хиндемита, — мы слышим в его игре напряженный ритм современности, ясную, мужественную интонацию художника наших дней, нашей жизни».

Казалось, судьба Ростроповича складывается вполне благополучно. Ему сопутствовал успех, он не был обделен наградами. Но скоро Ростропович почувствовал, что его личная свобода достаточно ограничена. После того как в начале 1970-х годов он приютил у себя известного писателя А Солженицына, отношение властей к нему резко изменилось.

Позднее музыкант скажет: «Именно ей, Галине Вишневской, ее духовной силе я обязан тем, что мы уехали из СССР тогда, когда во мне уже не оставалось сил для борьбы, и я начал медленно угасать, близко подходя к трагической развязке… Галина Вишневская в это время своей решительностью спасла меня».

26 мая Галина, Ирина Шостакович и несколько близких учеников и друзей проводили Ростроповича в аэропорт.

Хотя Ростропович и Вишневская официально не считались изгнанными из страны, их имена в советских средствах массовой информации не упоминались, записи их игры и пения убирались в дальние углы архивов, а то и уничтожались.