Меня интересует в первую очередь открытая космология, поскольку она предоставляет гораздо больше возможностей для деятельности жизни и разума. В открытой космологии горизонты расширяются до бесконечности. Говоря точнее, расстояние до горизонта в модели (6) равно
d = Rψ, (10)
где R задано (8), а количество видимых в этом горизонте галактик составляет
N = N 0(sinh2ψ — 2ψ), (11)
где N 0— это число порядка 10 10.
Сравнив (11) с (7), мы видим, что количество видимых галактик в далеком будущем варьируется в пределах t 2. Это происходит благодаря той любопытной числовой закономерности, что угловой размер типичной галактики во время t составляет
5~ 10 5t -1rad, (12)
где t измеряется в годах. Поскольку (11) и (7) дают
N ~ 10 –10t 2, Nδ 2~ 1, (13)
оказывается, что, как бы далеко в будущее мы ни заглянули, небо всегда будет заполнено галактиками. По мере того, как видимые размеры каждой галактики уменьшаются, на горизонте появляются новые галактики, заполняющие пустоты. Свет от далеких галактик будет иметь сильное красное смещение. Однако, если со временем мы сумеем приспособить свое зрение ко все более и более длинным световым волнам, небо никогда не станет для нас пустым и темным.
Говоря об открытой вселенной, описываемой формулой (6), хотелось бы обсудить три принципиальных вопроса:
1. Верно ли, что по мере своего расширения и остывания эта вселенная замерзнет до состояния полного физического покоя?
2. Возможно ли в открытой вселенной бесконечное выживание жизни и разума?
3. Возможно ли поддерживать коммуникацию и передавать информацию при все увеличивающемся расстоянии между галактиками?
Эти три вопроса мы подробно обсудим в лекциях 2, 3 и 4. Я собираюсь ответить на них «нет», «да» и «может быть». Возможно, эти ответы — лишь отражение моих оптимистических философских предубеждений. Я не жду, что все с ними согласятся, и хочу лишь того, чтобы люди начали серьезно размышлять на эти темы.
Если, как я надеюсь, мои ответы окажутся верны, что это означает? Это будет означать, что мы открыли в физике и астрономии некий аналог теоремы Геделя (1931) в математике. Гедель доказал [см. Нейджел и Ньюман (1956)], что мир чистой математики неистощим: не существует конечного набора аксиом и правил, исчерпывающих всю математику; в пределах каждого конечного набора аксиом мы можем найти важные математические вопросы, на которые эти аксиомы не отвечают. Надеюсь, такая же ситуация существует и в мире физики. Если мое представление о будущем верно, это означает, что мир астрономии и физики также неистощим; как бы далеко в будущее мы не заглянули, в нем всегда происходит нечто новое: поступает новая информация, открываются для исследования новые миры, постоянно расширяется область владений жизни, сознания и памяти.
Рассуждая таким образом, я смешиваю знание с ценностями и нарушаю запрет Моно. Однако я не первый. До эпохи Дарвина, Гексли и епископа Уилберфорса, в восемнадцатом столетии, ученые не чурались смешения науки с ценностными суждениями. Когда Томас Райт (1750), первооткрыватель галактик, объявил о своем открытии, его не смутила возможность использовать в поддержку астрономической теории богословский аргумент:
Поскольку, возвеличивая творение, мы возвеличиваем и Творца, то, памятуя о его бесконечности и бесконечной творящей силе, благочестиво будет заключить, что, как видимое творение полно созвездий и планетарных миров, так и бесконечная глубина являет неисчислимое множество творений, подобных нам известным… О том, что это истина, свидетельствуют едва различимые туманные точки, расположенные вдали от известных нам созвездий, на таком расстоянии, откуда не мог бы долететь до нас свет звезды или иного небесного тела; весьма вероятно, что это иные тварные миры, граничащие с нашим, но столь отдаленные, что до них не достигают даже наши телескопы.
Тридцать пять лет спустя рассуждения Райта были подтверждены точными наблюдениями Уильяма Гершеля. Кроме того, Райт вычислил количество пригодных для обитания миров в нашей галактике:
В целом число их должно составлять 170 000 000, не считая комет, которые, по моему суждению, являются самыми многочисленными из небесных тел тварного мира.
Утверждение Райта о кометах, возможно, тоже верно, хотя он и не сообщает, как определил их численность. Существование такого количества пригодных для обитания миров для него не только научная гипотеза, но и предмет моральной рефлексии:
В этом великом небесном творении гибель одного мира, такого, как наш, или даже полное уничтожение системы миров может означать для великого Творца Природы не более, чем для нас — самое обычное жизненное происшествие; и весьма вероятно, что такие последние и окончательные Судные дни случаются здесь не реже, чем у нас на земле — дни рождения или смерти. В этой мысли есть нечто столь ободряющее, что всякий раз, возводя глаза к небу, я спрашиваю себя, почему бы всем нам не стать астрономами; ибо если бы люди, наделенные умом и здравым смыслом, не пренебрегали наукой, к коей влекут их естественные устремления, то понимание природы убедило бы их в собственном бессмертии и научило со спокойствием и бесконечным терпением переносить все неприятности, присущие человеческой природе.
Наблюдение за звездным небом подсказывает нам, чего не следует делать, чтобы сохранить свое природное право на это драгоценное достояние, которое, увы, мы воображаем принадлежащим нам безраздельно, как некоей расе тщеславных гигантов, хотя на деле мы бесконечно малы и прикованы к своему миру, как к малой песчинке приковано множество атомов песка.
Такова мудрость восемнадцатого столетия. «Чем лучше мы понимаем вселенную, тем более бессмысленной она нам представляется», — отвечает на это Стивен Уэйнберг. Что ж, если это мудрость нынешнего века, я предпочту век давно минувший.
Лекция II. Физика
В этой лекции я вслед за Исламом (1977) разберу вопрос о физических процессах, происходящих в открытой вселенной на протяжении очень долгих временных периодов. При этом я говорю о естественной вселенной, не учитывая влияния на нее жизни и разума. Жизнь и разум мы обсудим в лекциях 3 и 4.
В основе нашего рассуждения лежат два предположения. (1) Законы физики не меняются со временем. (2) Все важные для нашей темы физические законы нам уже известны. Эти два предположения уже были выдвинуты Уэйнбергом (1977) в его описании прошлого. Я обосновываю их так же, как и он. Верим мы или нет, что ныне известные законы физики являются конечной и неизменной истиной — весьма полезно проследить следствия действия этих законов как в прошлом, так и в будущем. В экстраполяции наших знаний от известного к неизвестному лучше проявить излишнюю смелость, чем излишнюю робость. Может случиться, как уже случилось с космологическими рассуждениями Альфера, Германа и Гамова (1948), что наивное распространение известных нам законов на новую территорию приведет нас к постановке новых и важных вопросов.
В других местах (Dyson, 1972, 1978) я суммировал свидетельства в пользу того, что законы физики не меняются. Самое поразительное свидетельство недавно получено Шляхтером (1976) при измерении соотношений изотопов в образцах руды, взятой из естественного ядерного реактора, существовавшего около 2 миллиардов лет назад в урановой шахте Окло в Габоне (Maurette, 1976). Основное полученное им число — соотношение ( 149Sm/ 147Sm) между двумя легкими изотопами самария, не являющимися продуктами ядерной реакции. У нормального самария это соотношение составляет около 0,9; в реакторе Окло — около 0,02. По–видимому, количество 149Sm было сильно уменьшено дозой горячих нейтронов, воздействию которых этот изотоп подвергся во время ядерной реакции. Если в современном реакторе мы померим сечение захвата горячих нейтронов у 149Sm, то получим значение 55 kb, с сильным резонансом захвата при энергии нейтронов 0,1 eV. Детальный анализ соотношений изотопов в Окло приводит нас к выводу, что два миллиарда лет назад сечение 149Sm находилось в интервале 55 ± 8 kb. Это означает, что за 2∙10 9лет значение резонанса захвата не сдвигалось более, чем на 0,02 eV. Однако положение этого резонанса соответствует различию между энергиями связи в основном состоянии 149Sm и в производном состоянии 150Sm, захватившем нейтрон. Каждая из этих энергий составляет порядка 10 9eV и сложным образом зависит от силы ядерного и кулоновского взаимодействий. То, что на протяжении 2∙10 9лет между этими энергиями связи сохраняется баланс с точностью 2 доли на 10 11, показывает, что изменения величин ядерной и кулоновской сил не могли быть больше, чем несколько долей на 10 18в год. На сегодняшний день это наиболее убедительное доказательство неизменности законов физики. То, что никаких свидетельств изменений не обнаружено, разумеется, не доказывает, что законы строго постоянны. В особенности нельзя исключить возможности вариаций в величине гравитационных сил, причем во временной период гораздо короче, чем 10 18лет. Но для простоты мы примем, что законы физики строго постоянны. Всякое иное предположение создаст нам большие сложности, заставив вводить произвольные дополнительные гипотезы.
