Мы так близки к крысам (во всех смыслах), что вы, возможно, удивитесь, узнав, насколько быстрее работают все их органы. Сердце, легкие, печень, почки, кишечник работают у крыс в среднем в семь раз интенсивнее, чем у нас (но к скелетным мышцам это не относится). Сейчас я объясню, что имею в виду. Представьте, что современный Шейлок получил-таки если не фунт, то грамм плоти крысы, а также грамм человеческой плоти. Скажем, это были кусочки печени. Оба кусочка содержат примерно одинаковое число клеток, а клетки печени у крыс и людей имеют одинаковый размер. Если мы сможем некоторое время поддерживать ткань в живом состоянии, измеряя при этом ее активность, мы увидим, что грамм печени крысы за минуту потребляет в семь раз больше кислорода и питательных веществ, чем такой же кусочек человеческой печени, хотя под микроскопом они выглядят совершенно одинаково. Хочу подчеркнуть, что это чисто эмпирический факт. Почему это так, мы обсудим в этой главе.

Причины столь существенной разницы в уровне метаболизма не вполне ясны, но последствия очень важны. Поскольку клетки крысы и клетки человека имеют примерно одинаковый размер, отдельная клетка крысы должна работать в семь раз интенсивнее (вспомним гипотетического червя Холдейна, страдающего от геометрических ограничений). Это относится ко всем биологическим аспектам существования организма: каждая клетка должна в семь раз быстрее копировать гены, синтезировать в семь раз больше белков, выкачивать из клеток в семь раз больше солей, очищать организм от семикратного количества токсинов и т. д. Чтобы поддерживать такую высокую скорость обмена веществ, крысы должны есть в семь раз больше пищи, чем люди, в пересчете на размер. А мы еще говорим про волчий аппетит! Даже с крысиным аппетитом мы заказывали бы не обычный стейк, а полуторакилограммовый. Эти базовые математические выкладки не имеют отношения к генам (по крайней мере, они не имеют к ним непосредственного отношения), но отчасти объясняют, почему крысы живут три года, а нам отведены «дней лет наших — семьдесят лет[47]».

Крысы и люди — точки на удивительной кривой, соединяющей землероек, одних из самых мелких млекопитающих, с самыми большими — слонами и синими китами (см. рис. 12).

Рис. 12. График зависимости уровня метаболизма в состоянии покоя от массы тела у млекопитающих разного размера, от мыши до слона. Наклон прямой на графике с логарифмическим масштабом на обеих осях составляет ? (0,75), то есть при подъеме на три деления по вертикальной оси она проходит четыре деления по горизонтальной оси. Этот наклон и соответствует показателю степени ?. Уровень метаболизма изменяется пропорционально массе в степени ? (m^?)

Никто не спорит, что большие животные потребляют больше пищи и кислорода, чем маленькие. Однако при удвоении массы тела потребление кислорода, против ожидания, не возрастает вдвое. С удвоением массы удваивается и общее число клеток. Если каждой клетке нужно одинаковое количество энергии для жизни, то удвоение массы должно удваивать и количество необходимой пищи и кислорода. Это предполагает точную эквивалентность: при увеличении массы тела уровень метаболизма должен повышаться прямо пропорционально. Тем не менее это не так. С увеличением размеров тела животных клеткам их тела нужно меньше питательных веществ для жизни. Большие животные имеют более низкий уровень метаболизма, чем можно было бы ожидать. Приращение массы отзывается чуть меньшим приращением уровня метаболизма. Мы уже рассмотрели семикратную разницу между крысой и человеком. Чем больше животное, тем меньше пищи на грамм собственного веса ему нужно. Возьмем, скажем, слона и мышь: если мы выясним, сколько пищи нужно для поддержания жизнедеятельности каждой клетки (или на грамм массы), то окажется, что слону ежеминутно нужно в 20 раз меньше пищи и кислорода, чем мыши. Если посмотреть с другой стороны, гора мышей размером со слона будет потреблять в 20 раз больше пищи и кислорода в минуту, чем сам слон. Ясно, что быть слоном экономически выгодно, но объясняет ли эта выгода эволюционную тенденцию к увеличению размера и усложнению?

Уровень метаболизма определяется через потребление кислорода и питательных веществ. Если уровень метаболизма падает, каждая клетка потребляет меньше пищи и кислорода. И если все клетки тела потребляют меньше кислорода, то частота дыхания, частота сердцебиения и т. д. могут позволить себе замедлиться. Вот почему сердце слона бьется так медленно по сравнению с трепетанием мышиного сердца: отдельным клеткам слона нужно меньше пищи и кислорода, поэтому сердцу слона не нужно биться так быстро, чтобы обеспечить всем этим клетки (что, правда, предполагает одинаковое соотношение размеров сердца и общего размера тела у мыши и слона). Еще одно неожиданное следствие — замедление старения. Мыши живут 2–3 года, а слоны около 60 лет, хотя их сердца делают за всю жизнь сходное число ударов, а клетки тела потребляют примерно одинаковое количество кислорода и пищи (слон за 60 лет, а мышь за три года). Такое впечатление, что клетки могут сжигать строго определенное количество энергии, но слон «выжигает» свою долю медленнее, чем мышь. Очевидно, это связано с тем, что слон больше. Эта закономерность глубинным образом сказывается на экологии и эволюции. Размер животных влияет на плотность популяций, расстояние, которое они способны покрыть за день, число потомков, репродуктивный возраст, скорость смены поколений в популяции и темпы эволюционного процесса, например видообразования. Подобные показатели можно предсказать с поразительной точностью, зная всего лишь уровень метаболизма отдельных животных.

Более века биологи, физики и математики ломали голову над тем, почему уровень метаболизма варьирует в зависимости от размера. Первым, кто подошел к проблеме систематически, был немецкий физиолог Макс Рубнер. В 1883 г. он составил графики уровня метаболизма семи собак, масса которых варьировала от 3,2 до 31,2 кг. Нанесенные на график данные образуют плавную кривую. Если использовать логарифмическую шкалу по обеим осям, то точки хорошо ложатся на прямую линию. График в логарифмическом масштабе удобен по разным причинам, но в основном потому, что на нем четко виден множитель: вместо того, чтобы пошагово добавлять значения на фиксированном расстоянии на оси (10 + 10 + 10 и т. д.), график в логарифмическом масштабе умножает их (10 х 10 х 10 и т. д,). Это позволяет увидеть, сколько умножений одного параметра соответствуют умножениям другого. Давайте рассмотрим простой куб. Если мы нанесем логарифм площади поверхности на одну ось и логарифм объема на другую, мы получим график того, как они будут меняться относительно друг друга при увеличении размера куба. На каждое десятикратное увеличение ширины куба мы получаем стократное увеличение его площади поверхности и тысячекратное увеличение объема. Если мы используем график с логарифмическим масштабом на обеих осях, тысячекратное увеличение площади поверхности соответствует двум шагам, а увеличение объема — трем. Это определяет угол наклона прямой. В случае куба угол наклона равен ?, или 0,67, — каждым двум шагам увеличения площади поверхности соответствуют три шага увеличения объема. Угол наклона соединяющей точки прямой — это показатель степени, которая обычно записывается в виде надстрочного знака после числа, к которому относится; в данном случае показатель степени записывается как ?. По определению показатель степени указывает, сколько раз число должно быть умножено на себя (так, 2² = 2 х 2, а 2⁴ = 2 х 2 х 2 х 2). Однако когда мы имеем дело с дробными показателями степени, такими как ?, гораздо проще рассматривать ситуацию с точки зрения наклона прямой на графике с логарифмическим масштабом на обеих осях. Если показатель степени равен 1, это означает, что каждый шаг по одной оси соответствует такому же шагу по другой: два параметра прямо пропорциональны. Если показатель степени равен ?, это означает, что каждый шаг по одной оси соответствует четырем шагам по другой: отношение постоянно, но не прямо пропорционально.