Если вдуматься в эти строки, то мы легко установим, что Александр Петрович засчитывает за теорией переходности двойную ценность: первая — устанавливает истину (что само собой понятно), вторая — учит геологов по-новому рассматривать природные явления, разрушая в их представлениях остатки «катастрофизма» (теория Кювье, согласно которой между системами существуют резкие «перерывы»). Воспитанные в старых традициях исследователи не способны верно толковать некоторые геологические наблюдения; их умы не подготовлены к восприятию  п е р е х о д н о с т и  как реального природного явления. «По прежним понятиям, переходные отложения не должны были существовать, хотя изредка геологи старой школы и не обходились без них: но на действительное их значение, так сказать, закрывались глаза».

Поэтому-то «геологи, воспитанные прежней школой... не могут оценить всей важности исследований, направленных на отложения, выполнившие между собой промежутки между системами».

Теория переходности стала важной вехой в истории развития наших представлений о строении земли.

Может возникнуть вопрос: а не испортились ли служебные отношения между директором и его подчиненным после возникшей между ними полемики? Нисколько. Они еще много лет потом работали вместе, и, судя по всему, так же дружно, как и до дискуссии. Да и в ответе своем Александр Петрович счел неделикатным называть по имени оппонента — именно в силу служебных отношений (о чем читатель, конечно, мог и не подозревать!). Он называет его анонимно «автором листа 126... обширного и богатого по содержанию сочинения»!

Полемика тесно связана с работой Карпинского над артинскими аммонитами (ответ Краснопольскому составил одну из глав посвященного аммонитам палеонтологического трактата). Аммониты — из класса головоногих, обитали они в морях и имели свернутую в спираль раковину. Мягкое тельце животного помещалось во внешней части раковины — так называемой жилой камере; кроме жилой, в раковине было еще много «воздушных» камер, внутри которых (от самой начальной до жилой) проходила трубка («сифон»). Перегородки между камерами представляли собой изогнутую пластину и прикреплялись к раковине по сложно построенной линии («сутурной»). Перечисленные детали важны для распознавания групп аммонитов; мы все время употребляем глагол «были» — аммониты и аммонеи (и весь обширный класс аммоноидей, куда они входили) вымерли.

За четыре года до выхода в свет трактата Карпинского в Казани была опубликована обширная монография профессора П.И.Кротова, также посвященная аммонитам. За четыре года... У Александра Петровича было время приостановить исследования и отказаться от темы, дабы не повторять результатов, уже достигнутых другим...

У него было достаточно времени, но он не остановился, не прервал своей работы и не изменил ее плана; он ввел в нее только многочисленные ссылки на предшественников (каковым, строго говоря, Кротов и не являлся, артинскими аммонеями Карпинский занимался, как помним, в 1873 — 1874 годах). Кротов привлек огромный эмпирический материал, в результате, как верно определил академик А.А.Борисяк, получилась «добросовестная, но заурядная палеонтологическая работа», которая «не только не делала излишней монографию А.П., а наоборот, она подчеркивала исключительные достоинства последней... Она была исполнена на биологической основе; именно работа об артинских аммонеях вводила в русскую палеонтологическую литературу онтогенетический метод изучения ископаемых».

Он не остановился, потому что у них с Кротовым были разные цели, хотя и пользовались они одним материалом. Казанский профессор погрузился в подробнейшие перечисления перегородок, сифонных воронок, лопастных линий и представил добротнейшие их описания, лишенные какой-либо идеи. Карпинскому аммонеи нужны были не просто сами по себе. Он заметил в них одну прелюбопытную особенность. Изучив множество образцов от «недоразвитых» до обладавших совершенной формой, он выделил определенную повторяемость, которую проследить можно было как в индивидуальных особях (если так можно выразиться об окаменелостях), так и во всем роде в целом. Короче, ему удалось установить, что аммоней в своем развитии (индивидуальном, онтогенетическом) повторяет путь рода — филогенез.

И, как отмечал Карпинский, «среди исчезнувших, совершенно вымерших групп животных, по-видимому, нет таких, у которых изучение их онтогенетического развития и выяснения филогенеза было бы доступно с такой легкостью, как у аммоней».

Конечно, это весьма относительная легкость. Пришлось много потрудиться. Большинство артинских аммоней относится к семейству пролеканитид; Карпинский впервые выделил три подсемейства, изучив которые пришел к выводу, что самым древним из них свойственна особая форма сифонной лопасти и двух боковых лопастей. Это наблюдение стало как бы путеводной нитью, она повела в глубь веков. Где-то в раннем девоне отыскался общий предок пролеканитид. В среднем и верхнем девоне у того появилось несколько утолщений, или, как палеонтологи называют, «приращения боковых лопастей». Стали вырисовываться  в е т в и  развития; одна из них повела к роду «даралитес», другая — к роду «парапроноритес». Еще несколько усилий, и найдена новая ветвь, а она, в свою очередь, повела к роду медликотиний. Медликотинии распадаются на три группы, одна из них устанавливает связь между пермскими аммонеями и триасовыми (обычно генетические связи между ними не устанавливаются, поэтому наблюдение Карпинского очень важно).

Прекрасный пример того, как в работе Геолкома сочетались наука и практика. Лист 126 и объяснительная записка к нему — самая что ни на есть практическая геология, однако в ней подняты теоретические вопросы (вытекающие из практических требований: как толковать некоторые геологические наблюдения, с точки ли зрения теории переходности или нет). Палеонтологическая монография — «чистая наука» с «чисто» научными выводами о филогенезе пролеканитид, но в ней ответ на выпады оппонента, то есть задеваются и практические мотивы.

Но коли уж мы заговорили о  ч и с т о й  науке, обратимся вновь к личности, стоящей как бы особняком в геолкомовской дружной артели, к личности, которая могла бы составить величайшую славу Комитету, однако даже штатной должности геолога не могла для себя добиться, а долгие годы принуждена была удовольствоваться более чем скромной должностью делопроизводителя и консерватора, к личности, конечно же, Евграфа Степановича Федорова. Пора разобраться в отношениях между двумя великими деятелями русской науки — Карпинским и Федоровым, в отношениях сложных, изменчивых и развивавшихся на протяжении более чем тридцати лет.

Впервые в стенах Геолкома они встретились 28 марта 1885 года. Таким числом помечено уведомление о принятии Е.С.Федорова в Комитет временно исполняющим должность консерватора и делопроизводителя. «В.и.д.» — временно исполняющий должность — три буквы будут соседствовать с фамилией Федорова все десять лет его службы под начальством Карпинского.

За плечами Евграфа Степановича было 26 лет, прожитых деятельно и укрытно. Необыкновенное математическое дарование его открылось рано, семи лет. Случайно открыл он учебник геометрии, по которому занимался старший брат. Совершенно не подозревая, что леммы, аксиомы, гипотезы и теоремы требуют последовательного изучения на протяжении гимназического курса, «Графчик» проглотил их залпом — и был потрясен красотою и стройностью доказательств.

Шестнадцатилетним отроком приступает он к самостоятельному математическому творчеству. Задумывает колоссальное сочинение, впоследствии выпущенное им под названием «Начала учения о фигурах». «Пришел я к этой теме, — вспоминал он в конце жизни, — исходя из наслаждений, испытанных мной при ближайшем изучении изящных соотношений между геометрическими фигурами...» Редкое в устах ученого прошлого столетия признание эстетического начала в качестве импульса, побудившего к глубоким математическим размышлениям. Уже готовы впервые чертежи, уже выступают контуры будущей монографии, но неожиданно Федоров забрасывает построения и расчеты, как ему кажется, навсегда...