Вот простая, но любопытная головоломка, явившаяся следствием недавних выборов, где за четырех кандидатов было подано 5219 голосов. Победитель опередил своих соперников соответственно на 22, 30 и 73 голоса, и все же ни один из претендентов не знал, как подсчитать точно число голосов, полученных каждым.

Не смогли бы вы рекомендовать простое правило, позволяющее получить нужную информацию?

Вот одна игра-головоломка, привезенная с Востока и весьма напоминающая известную игру в крестики-нолики. Одна из китаянок выписывает на доске в четыре ряда 16 букв, как показано на рисунке. Проведя прямую линию от Ак В,она передает доску своей сопернице, которая соединяет Ес А.Если первая китаянка соединит теперь Ес F,то вторая соединит Вс F,выиграв тем самым одну ячейку, и получит право сделать еще один ход. Но обе китаянки играли так хорошо, что, сделав по шесть ходов, ни одна из них не выиграла ни одной ячейки. Далее игра вступила в критическую фазу, когда один из игроков должен выиграть, ибо в ней не бывает ничьих.

Сейчас должна ходить девушка, сидящая справа, если она соединит Mс N,то ее соперница выиграет подряд 4 ячейки, а затем, обретя право еще на один ход, соединит Hс L,что обеспечит ей выигрыш и всех остальных ячеек. Как бы вы посоветовали играть девушке справа и сколько ячеек можно выиграть при наилучшей игре соперницы?

Помните, что, выиграв ячейку, игрок обязан ходить. Допустим, игрок соединяет Dс H, тогда второй игрок соединяет Hс L,и что бы ни делал первый игрок, второй игрок выигрывает все 9 ячеек подряд. Сыграв несколько раз, вы обнаружите, что эта игра требует большого мастерства.

В Дании долгое время сохранялись старые обычаи. Так, рогатый скот и домашнюю птицу там продавали нечетным числом голов, яйца – двумя десятками, одни предметы – дюжинами, другие – бушелями, сахар – тремя с половиной фунтами и т. п. Одна любопытная задача, опубликованная больше двух веков назад, иллюстрирует этот запутанный способ. В ней говорится: «Пришли ко мне три знакомых датчанина, Хендрик, Клаас и Корнелиус, со своими молодыми женами. Жен их звали Геертринг, Катрюн и Анна, но я запамятовал, как именно звали жену каждого. Молодые люди рассказали, что были на рынке, где покупали свиней, причем каждый из них приобрел столько свиней, сколько крон платил за одно животное. Хендрик купил на 23 свиньи больше, чем Катрюн, а Клаас купил на 11 свиней больше, чем Геертринг. Они также сказали, что каждый из мужчин выложил на 63 кроны больше, чем его жена. А мне хотелось бы выяснить, возможно ли, зная все это, сказать, как звали жену каждого датчанина?»

Надо думать, веселая компания изрядно налилась пивом, если не так-то просто оказалось определить пары. Это любопытная задача, решаемая экспериментальным методом.

Каждый, кто когда-либо демонстрировал друзьям головоломку или фокус, непременно сталкивался с каким-нибудь Алеком – молодым человеком, который все обо всем знает. Если ему известна головоломка, о которой идет речь, он спешит тут же назвать ответ, лишив окружающих удовольствия испытать свои силы, если головоломка оказывается для него новой, он все равно не успокоится, пока не продемонстрирует свое превосходство. Как не вспомнить при этом персидскую поговорку: «Невыносим тот, кто не знает и не способен осознать, что он этого не знает». Такого Алека особенно приятно бывает посадить в калошу.

Однажды Гарри едва только начал показывать своим юным друзьям интересную головоломку на разрезание, как его бестактно перебил Алек. Он полагал, что речь идет о широко известной старой задаче про митру, которую я предложил вниманию публики более пятидесяти лет назад и в которой требовалось разрезать изображенный на рисунке лист бумаги в форме митры на четыре части одинаковых размеров и формы, и тут же бесцеремонно предложил ее объяснить.

– Прекрасно! – нашелся Гарри. – Головоломка состоит в том, чтобы разрезать митру на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить правильный квадрат. Я, к сожалению, запамятовал, как это делается, но вот Алек вам все растолкует.

Стоит ли говорить, что Алек был посрамлен, но пошло ли это ему впрок?

Головоломка эта не так проста, как может показаться на первый взгляд, и даже поднаторевшему знатоку придется изрядно поломать над ней голову. Разумеется, существует бесчисленное количество способов решить задачу, разрезав лист бумаги на множество частей, но, чтобы добраться до минимального ответа, потребуются недюжинные усилия.

Извилистый путь некой кометы начинается от малой белой звезды в центре рисунка. Комета разрушает все созвездие из 62 темных звезд и заканчивает свой путь взрывом большой белой звезды. Начав с малой белой звезды, проведите ломаную линию с минимальным числом звеньев, которая проходила бы через каждую из черных звезд и заканчивалась бы на большой белой звезде.

Вы видите на рисунке участок одноколейной железной дороги, на котором встретились паровозы с четырьмя и тремя вагонами. Задача состоит в том, чтобы найти самый быстрый способ развести составы. Боковой тупик может принять одновременно либо один паровоз, либо один вагон.

Использование канатов, шестов или перекидных мостиков исключается; кроме того, вагон нельзя цеплять к паровозу спереди. Сколько раз потребуется изменить направление движения паровозов, чтобы поезда разошлись? Каждая перемена направления паровоза считается одним ходом.

Предмет данной головоломки хорошо знаком любителям утиной охоты в окрестностях Баззардзского залива.

С этим видом охоты связаны тысяча и одна головоломка, но я познакомлю читателей лишь с одной небольшой задачкой, которая характерна именно для моей манеры охотиться на уток. Разумеется, поразить несколько уток одним выстрелом – это уже подвиг. Совершить его можно лишь в случае, если несколько уток располагаются на одной прямой.

Я заметил, что утки над Баззардзским заливом обычно летят двумя рядами с птицами-капралами по сторонам, как показано на рисунке. Поэтому через стаю можно провести три прямые по четыре утки в каждой. И вот однажды я навел ружье вдоль такой прямой из четырех птиц, надеясь уложить одним выстрелом нескольких уток, и спустил курок. Я мог бы на худой конец просто попасть в пару уток, но мое честолюбивое желание сбить либо всех четырех, либо ни одной привело меня к следующему интересному открытию. Как только рассеялся пороховой дым, я увидел, что птицы изменили направление полета. Но что показалось мне действительно странным, так это то, что хотя утки шли на меня тремя рядами по четыре в каждом, удалялись они уже пятью рядами по четыре в каждом. Как именно они перестроились, мне помешал разглядеть дым, однако я заметил, что положение в строю изменило минимальное число птиц.