В СССР Н. о. ф. растут вместе с развитием материального производства, и на его базе, являются фактором уровня жизни народа. По сравнению с 1940 Н. о. ф. выросли в 5,3 раза (на 1 января 1972), в том числе жилищного хозяйства в 4 раза. Стоимость Н. о. ф. составила 298 млрд. руб., или 37,3% всех основных фондов страны, в том числе стоимость жилищного хозяйства — 189 млрд. руб. (23,7%). Основная часть Н. о. ф. — объект социалистической собственности (государственной и кооперативно-колхозной). Однако часть жилого фонда страны (особенно жилые дома в сельской местности), легкового автотранспорта и др. находится в личной собственности граждан.

  Н. о. ф. значительно возрастают на этапе развитого социалистического общества. По мере усиления экономического потенциала страна имеет всё больше возможностей и ресурсов для развития непроизводственной сферы, в том числе и Н. о. ф. Этому же способствует растущее участие коллективов предприятий в создании объектов непроизводственного назначения для охраны здоровья и культурного отдыха трудящихся с помощью своих фондов социально-культурных мероприятий и жилищного строительства, формируемых из прибыли в соответствии с экономической реформой (см. Фонды экономического стимулирования ). Большое строительство объектов непроизводственного назначения осуществляют колхозы и совхозы. Растет участие трудящихся в сооружении кооперативного жилого фонда.

  Роль Н. о. ф. усиливается в условиях развёртывания научно-технической революции, которая повышает требования к основной производительной силе — к человеку. Увеличивается потребность в высокообразованных профессионально подготовленных квалифицированных работниках, что требует расширения и лучшего оборудования сети народного образования, подготовки кадров, развития здравоохранения и культуры. Наиболее рациональному использованию свободного времени трудящимися для повышения профессионального и культурного уровня содействуют развитая сфера бытовых услуг, торговли, жилищное и коммунальное хозяйство и общественный городской транспорт. Н. о. ф. этих сфер активно воздействуют на рост производительности труда и эффективности общественного производства. Поэтому в СССР и др. социалистических странах быстро растет сфера услуг. Развиваются жилищное строительство, народное образование, здравоохранение и культура. За 20 лет (1951—70) Н. о. ф. зарубежных социалистических стран значительно выросли: в Болгарии и Румынии более чем вдвое, в Венгрии на 76%, в Чехословакии на 74, в Польше на 55%. Они занимают большой удельный вес в структуре основных фондов народного хозяйства (1971): в Польше 41,2%. ГДР 40, Венгрии 40,4, Болгарии 33, Румынии 33,2%.

  Источник образования и неуклонного роста Н. о. ф. при социализме — национальный доход . Н. о. ф. формируются в основном за счёт централизованных капитальных вложений через механизм государственного бюджета. Однако в их финансировании участвуют и нецентрализованные капитальные вложения государственных и кооперативно-колхозных предприятий и организаций, а также сами предприятия и организации непроизводственной сферы за счёт доходов, получаемых в процессе их функционирования.

  При капитализме объекты непроизводственной сферы входят в состав основного капитала (см. Капитал ) и являются для класса капиталистов таким же средством эксплуатации трудящихся и извлечения прибавочной стоимости, как и заводы, фабрики, электростанции и т.п. (см. также Непроизводственная сфера , Жилищный вопрос , Коммунальное хозяйство ).

  Лит.: Маркс К., Теории прибавочной стоимости (IV том «Капитала»), Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 1; Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Государственный пятилетний план развития народного хозяйства СССР на 1971—1973 годы. [Сборник], М., 1972; Народное хозяйство СССР. 1922—1972 гг. Юбилейный статистический ежегодник, М., 1972; Сфера обслуживания при социализме, М., 1968; Медведев В. А., Общественное воспроизводство и сфера услуг, М., 1968; Основы и практика хозяйственной реформы в СССР, М., 1971. См. также лит. при ст. Непроизводственная сфера .

  Б. С. Сурганов.

Непротиворечи'вость, совместимость, свойство дедуктивной теории (или системы аксиом , посредством которых теория задаётся), состоящее в том, что из неё нельзя вывести противоречие, т. е. какие-либо два предложения А и Ø А, каждое из которых является отрицанием другого. Для широкого класса формальных теорий, включающих аксиому А & Ø А É В («из противоречия следует любое утверждение»), Н. равносильна существованию в данной теории хотя бы одного недоказуемого предложения.

  Н., необходимая для того чтобы система могла рассматриваться как описание некоторой «содержательной ситуации», отнюдь не гарантирует существования такой ситуации. Впрочем, для любой непротиворечивой системы аксиом в каждом случае могут быть указаны абстрактные модели; поэтому для представителей «классических» направлений в основаниях математики и логики (и тем более для представителей моделей теории ) Н. служит если и не обоснованием «существования» описываемых аксиомами совокупностей абстрактных объектов, то, по крайней мере, достаточным основанием для содержательного рассмотрения и изучения таких объектов. Поскольку описываемая теорией «ситуация» лежит вне самой теории, данное выше понятие Н., которое можно назвать «внутренней» (иначе —синтаксической, или логической) Н., тесно связано с так называемой «внешней» (семантической) Н., заключающейся в недоказуемости в данной теории никакого предложения, противоречащего (в обычном содержательном смысле) фактам описываемой ею «действительности». Несмотря на эту связь, синтаксическая и семантическая Н. равносильны лишь для таких «бедных» логических теорий, как, например, исчисление высказываний (см. Логика высказываний ); вообще же говоря, внутренняя Н. сильнее внешней. Роль отображаемой какой-либо конкретной теорией «действительности» может играть и некоторая другая дедуктивная теория, так что внешнюю Н. исходной теории можно понимать как её относительную Н., а указание системы соответствующих семантических правил перевода понятий, выражений и утверждений из второй теории в первую, дающее интерпретацию (модель) исходной теории, оказывается для неё доказательством относительной Н.

  В классической математике источником построения моделей для таких доказательств служит в конечном счёте множеств теория . Однако обнаружение в теории множеств парадоксов (антиномий) обусловило потребность поиска новых, принципиально отличных от метода интерпретаций, методов доказательства Н., — в некотором смысле «абсолютных». (Такая потребность возникает и в силу несовпадения понятий внутренней и внешней Н.) Можно избрать и промежуточный путь, требуя абсолютное доказательство Н. только для аксиоматической теории множеств (к которой уже можно было бы сводить проблемы Н. конкретных математических теорий чисто теоретико-модельными средствами) или даже хотя бы для такого относительно простого её фрагмента, как формализованная арифметика натуральных чисел, так как средствами последней строится теоретико-множественный «универсум» (предметная область) основных разделов классической математики. Такой путь и избрал Д. Гильберт , предложивший широкую программу, в ходе выполнения которой обосновываемые теории, прежде всего, подвергались бы формализации , а полученные формальные системы (исчисления) исследовались бы на предмет их синтаксической Н. так называемыми финитными (т. е. содержательными, но не использующими сомнительных теоретико-множественных абстракций) средствами. Такие абсолютные доказательства Н. составили основное содержание развиваемой школой Гильберта метаматематики (теории доказательства). Но уже в 1931 К. Гёдель доказал принципиальную невыполнимость гильбертовой программы, а тем самым и ограниченность аксиоматического метода, в рамках которого для достаточно богатых формальных теорий требования Н. и полноты оказываются несовместимыми (подробнее см. Аксиоматический метод ). Что же касается содержательных дедуктивных теорий (в том числе и математических), по отношению к которым требование полноты теряет смысл, то для них Н. по-прежнему остаётся важнейшим необходимым критерием осмысленности и практической приложимости.