Успехи Н. о. стимулировали соответствующие исследования в физике плазмы , в акустике , радиофизике и вызвали интерес к общей теории нелинейных волн. В связи с Н. о. появились новые направления исследования в физике твёрдого тела , связанные с изучением нелинейных материалов и оптической прочности твёрдых тел и жидкостей. Возможно, нелинейными оптическими явлениями в межзвёздной плазме обусловлены и некоторые особенности характеристик квазаров . Не исключено достижение таких интенсивностей лазерного излучения, при которых станет возможным наблюдение нелинейных оптических явлений в вакууме.

  Лит.: Ахманов С. А., Хохлов Р. В., Проблемы нелинейной оптики, М., 1964; Бломберген Н., Нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1966; Климонтович Ю. Л., Квантовые генераторы света n нелинейная оптика, М., 1966; Луговой В. Н., Прохоров А. М., Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде, «Успехи физических наук», 1973, т. 111, с. 203—248; Ахманов С. А., Чиркин А. С., Статистические явления в нелинейной оптике, М., 1971; Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия, М., 1969; Ярив А., Квантовая электроника и нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1973; Laser handbook, v. 1—2, Amst., 1972.

  С. А. Ахманов.

Удвоение частоты света в кристалле ниобата натрия Ba₂ NaNb₅ O₅ . Мощный луч лазера на неодимовом стекле с длиной волны l = 1,06 мкм возбуждает в кристалле излучение удвоенной частоты (вторую гармонику, l = 0,53 мкм ). Зелёный цвет — натуральный цвет излучения второй гармоники; невидимое глазом инфракрасное излучение неодимового лазера регистрируется на специально сенсибилизированной цветной пленке как красное.

Рис. 2. Изменение хода лучей и самофокусировка света в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности света; стрелками показан ход лучей; пунктир — поверхности постоянной фазы; сплошная линия — распределение интенсивности света.

Рис. 1. Сечения поверхностей показателей преломления в кристалле KH₂ PO₄ (KDP) для частоты излучения неодимового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). В плоскости охz сечения для обыкновенных волн (n°) - окружности, для необыкновенных волн (n^e ) - эллипсы. Под углом J к оптической оси n₁ ° = n₂ °, а следовательно, равны и фазовые скорости основной обыкновенной волны и второй гармоники необыкновенной волны.

Народное творчество. Керамические поливные свистульки. Тамбовская губерния. 19 в. Исторический музей, Москва.

Схема генератора пятой оптической гармоники. Излучение лазера на неодимовом стекле (l₁ =1,06 мкм ), работающим в режиме модулированной добротности, возбуждает цепочку из трёх нелинейных кристаллов KDP, в которых последовательно происходят: удвоение частоты (на выходе кристалла KDP I возникает излучение с l₂ =0,53 мкм ), ещё одно удвоение частоты (на выходе KDP II возникает излучение с l₄ =0,26 мкм ), сложение частот неодимового лазера и четвёртой гармоники. В результате на выходе кристалла KDP III возникает интенсивное ультрафиолетовое излечение с l₅ =l₁ /5=0,21 мкм . Цвета на рисунке условные, четвёртая и пятая гармоники лежат в ультрафиолетовой области. Ф₁ и Ф₂ — фильтры; В — вращающаяся призма.

Рис. 3. Нитевидные разрушения оптического стекла в поле мощного лазера. Тонкая нить — след самофокусированного светового пучка.

Рис. 4. Схема нелинейного спектрографа с пространственным разложением спектра. Часто'ты спектральных линий исследуемого источника w_х складываются в нелинейном кристалле с частотой вспомогательного источника (генератора «накачки») w_н . На выходе кристалла интенсивное излучение суммарной частоты w_н + w_х может наблюдаться только внутри весьма узкого угла, для которого выполняется условие волнового синхронизма.

Нелине'йные колеба'ния, термин, который иногда употребляют, подразумевая колебания в нелинейных системах .

Нелине'йные систе'мы , колебательные системы , свойства которых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными уравнениями, а сами системы называются Н. с. Нелинейными являются механические системы, в которых модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэффициента трения между поверхностями тел зависит от относительной скорости этих тел (скорости скольжения), или, наконец, массы тел зависят от их скоростей; электрические системы, содержащие сегнетоэлектрики, диэлектрическая проницаемость которых зависит от напряжённости электрического поля, и т.д. Указанные зависимости в механических системах приводят соответственно либо к нелинейности связей между напряжениями и деформациями (нарушению закона Гука), либо к нелинейной зависимости сил трения от скорости скольжения, либо, наконец, к нелинейности связи между действующей на тело силой и сообщаемым ему ускорением (если при этом скорость тела меняется по величине). Аналогично в электрических системах оказываются нелинейными: связь между электрическими зарядами и напряжённостью создаваемого ими поля, связь между напряжением на концах проводника и силой протекающего по нему тока (нарушение закона Ома), наконец, связь между силой тока и напряжённостью создаваемого им магнитного поля (магнитной индукцией) в магнетике и др. Каждая из этих нелинейных связей приводит к тому, что дифференциальные уравнения, описывающие поведение Н. с., оказываются нелинейными, откуда и название Н. с.

  Все физические системы, строго говоря, являются Н. с. Поведение Н. с. принципиально отлично от поведения линейных систем . Одна из наиболее характерных особенностей Н. с. — нарушение в них принципа суперпозиции: результат каждого из воздействий в присутствии другого оказывается не таким, каким он был бы, если бы другое воздействие отсутствовало. Многие важные особенности поведения Н. с. проявляются в случаях возбуждения в них колебаний, что и определяет главные практические применения Н. с. Одним из важнейших применений является генерирование незатухающих колебаний за счёт преобразования энергии постоянного источника с использованием нелинейных свойств сопротивления (трения). Искажение в Н. с. формы гармонического внешнего воздействия и неприменимость к Н. с. принципа суперпозиции позволяет осуществлять с их помощью различные преобразования колебаний — выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т.д.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. IV; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959, гл. 2, § 1—4, 6—7, гл. 3, § 1—3, 6—7.

  С. Э. Хайкин.

Нелине'йных искаже'ний измери'тель, прибор для измерения нелинейных искажений сигналов в радиотехнических устройствах (усилителях электрических колебаний, радиоприёмных и радиопередающих устройствах, аппаратуре звукозаписи и т.д.). Нелинейные искажения оценивают по коэффициенту нелинейных искажений