Историки науки различают два научных подхода: натурфилософский и математический. Один в их глазах «плохой», а другой – «хороший». Натурфилософ Аристотель оставил потомству почти одни только физические заблуждения, а величайшего из древних математиков, Архимеда, нельзя упрекнуть ни в одном промахе. Поэтому Архимеда любят называть первым физиком, и это можно было бы допустить, если бы в науке был важен лишь только результат; при требовании же от физика еще и физического метода исследований такое название окажется неправильным.

Архимед был в такой же мере математиком, как Аристотель философом. Архимед и в самом деле сделал несколько физических опытов и передал потомству ряд физических наблюдений, дотоле неизвестных, но в своих исследованиях он ни разу не обратился сознательно к наблюдению как физическому методу, и, как мы позже увидим, во всех его исследованиях преобладает математический интерес. Он сам рассматривал свои физические работы лишь как приложение математики.

Эллинские философы развивали синкретическое, то есть не разделенное знание. Но по мере накопления материала неизбежно должен был наступить этап разделения. Появились те, кто занимался преимущественно математикой, и те, кто занимался преимущественно астрономией. Евдокс ввел математику в астрономию; Архит первым приложил ее к механике, а александриец Евклид первым из математиков разработал, по крайней мере, одну часть физики (оптику) совершенно независимо от философии.

Приход математики в физику делает ее более определенной. Не одна механика получает прочные основы в трудах Архимеда, оптика тоже становится на твердую почву благодаря Евклиду и Птолемею, определившим чисто математическим путем ход световых лучей. Практические нужды оказывают благотворное влияние на развитие науки. Механики, подобные Герону, сооружают механические снаряды и описывают их научным образом.

Этот период характеризуется и сменой места научного центра. Им теперь стала Александрия.

Евклид, представитель математической школы в Александрии, оставил по себе, сверх знаменитых геометрических книг, несколько сочинений по физике, относительно которых существует сомнение, вполне ли они подложны или же только снабжены позднейшими прибавлениями. Из них «Гармоника» представляет незначительный интерес, зато «Оптика», трактат по теории перспективы (скенографии), а еще более «Катоптрика»[24] сделались краеугольными камнями соответствующих отделов физики, хотя не были чужды ошибок.

В своей «Оптике» Евклид придерживался учения Платона о зрительных лучах, исходящих из глаза. С другой стороны, он дает верное определение зависимости кажущейся величины предмета от угла зрения, хотя и здесь впадает в ошибку, полагая, что величина обусловливается исключительно углом зрения. Относящиеся сюда положения евклидовой «Оптики» следующие: лучи, выходящие из глаза, распространяются по прямым линиям на некотором расстоянии друг от друга. Фигура, описываемая зрительными лучами, имеет форму конуса, вершина которого лежит в глазу, а основание – на границе видимого предмета. Предметы, рассматриваемые под одинаковым углом зрения, кажутся равными по величине.

«Катоптрика» Евклида не сохранилась, приписываемый этому автору текст был, по-видимому, позднейшей компиляцией. Она заключает в себе следующее основное положение: если зеркало лежит в горизонтальной плоскости, на которой отвесно стоит предмет, то для линий, проведенных между глазом и зеркалом, с одной стороны, между предметом и зеркалом – с другой, получается то же отношение, которое существует между высотами глаза и предмета. Из этого положения вытекает закон отражения: зеркала плоские, выпуклые и вогнутые отражают падающие лучи под равными углами, причем изображение и предмет лежат в плоскости, перпендикулярной к плоскости зеркала. Для сферических зеркал Евклид справедливо доказывает еще, что лучи, отражающиеся от вогнутых зеркал, могут быть сходящимися и расходящимися, от выпуклых же – только расходящимися. Евклид формулирует ошибочную теорему: фокус вогнутого зеркала находится или в центре его шаровой поверхности, или между этим центром и зеркалом.

Евклида можно признать основоположником учения о прямолинейном распространении света и законов отражения, двух существенных положений геометрической оптики, ведь его законы отражения превратили все проблемы отражения лучей в чисто математические задачи. Для Евклида оптика представляла только математический интерес, поэтому для него было не очень важно, идет ли луч света из глаза к предмету или же наоборот.

Вероятно, затем это сочинение было оттеснено на второй план более объемной «Катоптрикой» Архимеда (также утерянной), содержавшей строгое изложение всех достижений греческой геометрической оптики.

Перейдем же к Архимеду. Его биография, как и некоторых других ученых той поры, подробно прописана.

Считается, что он был другом и родственником царя Гиерона, правившего Сиракузами, но принимал участие в общественных делах лишь своими физическими познаниями и своей изобретательностью. Научные исследования поглощали его до такой степени, что ему приходилось напоминать про еду и питье и силой отправлять в купальню, где он во время растираний продолжал чертить геометрические фигуры на песке.

А вот сказка из книг Витрувия: царь Гиерон хотел пожертвовать в храм золотой венец и велел отвесить мастеру надлежащее количество золота. Мастер представил венец, но ходили слухи, будто он заменил часть золота серебром. Архимед, которому царь поручил расследовать это дело, долго думал над решением вопроса, пока наконец оно не возникло в его уме внезапно в то время, как он сидел в ванне. Вне себя от радости он выскочил из воды и раздетый побежал по улицам Сиракуз, повторяя знаменитое «эврика» («нашел») согражданам, смотревшим на него с понятным удивлением.

Оказывается, Архимед додумался опустить в сосуд, наполненный водой, слиток золота, равный по весу венцу, и нашел, что он вытесняет воды меньше, нежели последний. При повторении опыта со слитком серебра получилось обратное. Таким путем не только был доказан обман вообще, но и удалось определить, сколько именно золота было заменено серебром.

Об Архимеде рассказывают вообще много чудес. Такова басня о корабле, над которым в течение полугода трудилось 300 рабочих и который, будучи обложен свинцовыми листами для защиты от червей, оказался настолько тяжелым, что не мог быть снят со стапелей. Архимед при помощи своих машин легко стащил его в море один. Другой большой военный корабль был приведен им к берегу посредством рычагов, канатов и блоков. Ему приписывают фразу, сказанную Гиерону: «Дай мне точку опоры, и я подниму землю».

Рассказывают, что, когда Сиракузы подверглись преследованию римлян, он создал ряд машин. При их помощи на римлян, осаждавших город, сыпался такой град стрел и камней, что войско бежало, лишь завидев на вершине стены канат или столб. Осаждавшим с моря приходилось еще хуже: как только они приближались к стене, сверху спускалась железная лапа (крюк на цепи, прикрепленный к столбу), хватала корабль за носовую часть и держала его отвесно, пока экипаж и вооружение не сваливались в море, а затем бросала, причем корабль мгновенно тонул. Подобные сказки рассказывает Плутарх, а за ним Ливий и Полибий. Все это наглядное доказательство того, до какой степени ненаучно и некритически писались тексты в Средние века.

Еще одна общеизвестная басня возникла, по-видимому, в XII веке. Она приписывает Архимеду сожжение неприятельского флота посредством вогнутых зеркал, которыми он с высоты стен собирал солнечные лучи и направлял на римские корабли. Многие физики старались найти какое-нибудь разумное основание для этого предания, но безуспешно. Еще в XVII веке патер Кирхер считал такую вещь возможной, потому что ему самому удалось получить значительное повышение температуры на расстоянии 30 метров комбинацией из пяти плоских зеркал. Бюффону удалось зажечь доску, намазанную дегтем, на расстоянии 100 метров при помощи установки 168 зеркал. Однако по отношению к флоту подобный эксперимент не имел бы успеха уже потому, что корабль в случае подобной опасности не остался бы неподвижным на месте. Возможно, что в основу этого мифа легли рассказы о позднейшем применении в морских сражениях сосудов с горящей зажигательной смесью (нефтью).