Англия. Вернувшись в 1644 году в Англию из Италии, Бойль стал инициатором объединения энтузиастов нового научного направления. Эти «виртуозы», как он их называл, образовали некую «невидимую коллегию», которая с 1645 года начала свою деятельность в Лондоне и Оксфорде. Вскоре она стала столь авторитетной научной организацией, что в 1660 году была официально признана Карлом II и преобразована в Royal Society for the Advancement of Learning (Королевское общество для развития знания).
Денежные средства общества долгое время были весьма скудны, но, несмотря на это, оно начало с 1665 года издавать специальный журнал «Philosophical Transactions».
Постоянной тенденцией общества было производство экспериментальных исследований в духе Бэкона, исследований, не руководимых никакой предвзятой системой. Самым выдающимся из его членов в описываемый период был физик и химик Бойль. Бессмертные открытия Ньютона скоро придали деятельности общества огромную известность и выдвинули в нем на первый план занятия математикой.
Франция. Основанию Парижской академии наук также предшествовали постоянные собрания, которым ошибочно давали название академических, потому что, по-видимому, собиравшиеся время от времени ученые никогда не имели ни статутов, ни денежных средств, необходимых для регулярной деятельности. В 1636 году усилиями Роберваля и Этьена Паскаля было создано общество, собиравшееся по четвергам поочередно у каждого из своих членов. В состав этого общества был включен и Блэз Паскаль, бывший в то время почти ребенком. Это общество, состоявшее, по-видимому, большею частью из любителей, принадлежавших к числу членов парламента, закрылось во время Фронды. Несколько последующих попыток заново организовать его остались бесплодными.
Одновременно с деятельностью этого общества Габер начал собирать у себя общество картезианцев, последователей Рене Декарта, находившееся некоторое время в цветущем состоянии.
Учреждение в Лондоне Королевского общества побудило французских ученых сплотиться в Париже в Академию точных наук (Academic des Sciences); ее основал в 1666 году министр Кольбер. Ей было вменено в обязанность никогда не говорить на заседаниях ни о религиозных таинствах, ни о государственных делах: «И если иногда и говорится о метафизике, морали, истории или грамматике, пусть даже мимоходом, то лишь в той мере, в какой это относится к физике и к отношениям между людьми».
Она состояла первоначально из 21 члена. Тут мог появляться Роберваль с некоторыми из своих личных друзей, картезианцам, однако, доступ туда был закрыт. Затем во Францию пригласили иностранцев: сначала Гюйгенса, и он прославил академию своими работами, а затем Кассини (1669) и Ремера (1672), эти трое затмили своими произведениями труды французских коллег. Но общество начало публиковать мемуары только с 1693 года и лишь после этого стало пользоваться большим влиянием.
Несмотря на то что иезуиты имели в своей среде нескольких даровитых профессоров, по странному недостатку предусмотрительности они не сумели добиться для этих профессоров звания членов академии. Таким образом, как бы с единодушного согласия между новой организацией ученых (академией) и схоластической традицией установился радикальный разрыв. Что же касается первоначального решения о невключении в академию картезианцев, то оно не продержалось долго. Избрание представителей школы Декарта, хотя и с некоторым запозданием, все же состоялось: в 1697 в академию был избран Фонтенелль, а в 1699-м – Мальбранш. В итоге физическая система Декарта стала господствующей в академии, в иезуитских школах и в университетах именно тогда, когда открытия Ньютона обнаружили ее недостатки.
Берлинская академия. Берлинскую академию, исполняя желание своей жены Софии-Шарлотты, основал по предложенному Лейбницем плану прусский король Фридрих I. Это было простое подражание Лондонской и Парижской академиям. Внук Фридриха I позже говорил Вольтеру, что его деда уверили в необходимости содержать академию, подобно тому как человека, возведенного в дворянское звание, уверяют в необходимости содержать стаю гончих собак.
Фридрих II был первым из прусских королей, серьезно занявшимся академией, которая до той поры влачила довольно жалкое существование, хотя и начала с 1710 году издавать свой «Литературный сборник». Ее роль сделалась действительно блестящей с середины XVIII века. К числу ее особенностей относилось то, что в ее составе имелись разделы филологии и истории, и поэтому она вела переписку одновременно и с Парижской академией наук, и с Парижской академией надписей и изящной литературы.
Следует отметить, что хотя правительства основывали эти академии наук со вполне определенными целями, все же со временем они стали совершенно независимыми учреждениями.
Главная сила старых академий заключалась в том, что они могли доставить ученым известность; это прежде всего поняли члены Лондонского королевского общества. Однако, хотя оно пользовалось гораздо большей свободой, чем однородное парижское общество, история этого последнего дает нам гораздо более ясное представление о тенденциях правительств, основывавших академии. Правительства имели в виду создание чего-то вроде Мусейона. Они основывали учреждения, члены которых должны были заниматься необходимыми для государства работами по директивам министров. Чтобы набрать достаточное число членов, самым выдающимся из них назначался пенсион, и они назывались пенсионерами. В состав учащихся брали совершенно молодых людей, обративших на себя внимание не столько своими работами, сколько желанием отличиться. Среднюю группу между учащимися и членами академии составляли ассистенты, которые имели право участвовать в заседаниях и часто получали различные награды.
На подобное учреждение можно было возлагать определенные задания; можно было, например, потребовать от него нивелировки страны (выполнение этого задания составило важную работу астронома Пикара) или составление ее карты и т. д. Изучение математики и астрономии служило именно такой практической цели. Физикам, химикам и натуралистам точно так же давались лишь такие проблемы, разрешение которых могло содействовать развитию промышленности и искусств. Эти практические установки правительств и объясняют, почему за первый период существования академий в них сравнительно мало занимались теоретическими исследованиями.
Эти же причины привели и к другим следствиям. Для того чтобы получить возможность возлагать на академиков все работы, какие правительство найдет нужным, оно выбирало в состав членов академии, за очень редким исключением, лишь людей, не имеющих отношения к преподавательской работе.
Научные журналы. Для постоянного развития научных исследований, кроме академий, необходим был и другой орган. Серьезные научные работы не находили большого числа читателей и поэтому не могли покрывать расходов, связанных с их печатанием в виде книг. Однако их все же нужно было издавать, и притом так, чтобы с ними могли знакомиться небогатые ученые. Было необходимо также своевременно опубликовывать все научные новости, результаты всевозможных наблюдений и мелкие заметки.
Первый периодический орган, предназначенный для удовлетворения потребностей этого рода, был основан советником Парижского парламента Дени де-Салло (1626–1669), который, получив от Кольбера привилегию, выпустил в свет 5 января 1665 года первый номер своего ежемесячника. Отчеты о вновь вышедших сочинениях сопровождались у него, правда, оценками, зачастую сильно раздражавшими самолюбие авторов.
Скоро Дени де-Салло пришлось вступить в борьбу с иезуитами. Его обвинили в сочувствии янсенизму, а папский нунций даже стал жаловаться на то, что журнал дурно отзывается об инквизиции. Кольбер был вынужден запретить де-Салло руководство изданием, но вознаградил его за это назначением на выгодную должность по финансовому ведомству. Журнал продолжал выходить под руководством разных лиц. В 1701 году при канцлере Поншартрене правительство приняло на себя расходы по его изданию и поручило редактирование специальному комитету ученых. Этот способ оставался неизменным вплоть до нашего времени, за исключением перерыва с 1792 по 1816 год, в связи с известными событиями.