Но в древности были племена, которые, занявшись скотоводством, ощутили потребность в счете. По сравнению с доисторическими охотниками у скотоводов чего только не было — и овцы, и козы, и коровы… У земледельцев тоже было много всего, пожалуй побольше, чем у скотоводов. Жили они в своих домах постоянно, и вещи все накапливались и накапливались. Им нужны были числа побольше, о каких охотники и не помышляли, — и вот как они начали считать: на собственных пальцах*.

Пожалуй, рядовому земледельцу не нужно было больших чисел, чтобы сосчитать свои домашние вещи. Вот что было в доме вавилонянина (уже не шумера) средней руки на семью в 5 человек: 1 кровать, 1–3 стула, 1 ларец, 1 ступка, 1 прялка, 4–5 каменных и до десятка глиняных сосудов, циновки, метров 15 шерстяной ткани, 3–4 овцы и 1 лодка. Большие числа нужны были в крупных хозяйствах, например при храмах, а также правителям при сборе дани. — Прим. перев.

Сосчитав все пальцы на одной руке, переходили на другую. А потом, скорее всего, начинали считать сначала, на тех же пальцах — по второму кругу. Они считали десятками, и эту систему мы у них позаимствовали.

Кое-где поступали иначе: когда кончались пальцы на руках, переходили на ноги. Именно так — двадцатками — считали индейцы майя в Гватемале и Мексике. А некоторые народы предпочитали считать дюжинами. Может быть, потому, что 12 можно представить в виде очень многих сочетаний: 2 шестерки, 3 четверки, 4 тройки, 6 пар. Бывало, что за основу счета принимали число шестьдесят. Может быть, потому, что шестьдесят составляется из дюжин (а дюжины так удобны в счете!): по дюжине на каждый палец руки. А может быть, стали считать по 60, потому что в расчет брался каждый сустав пальца: на каждом пальце 3 сустава — всего на руках и ногах 60.

Числа майя.

А если считать по шестьдесят тебе кажется нелепым, взгляни на первые попавшиеся часы. В каждом часе — 60 минут, в минуте — 60 секунд. Мы кладем число 60 в основу счисления времени и некоторых других величин, потому что более 5000 лет назад древний народ ввел большие числа, чтобы измерять свои большие урожаи. Это были шумеры.

В Шумере каждым городом управлял могущественный жрец — в сущности, он был царем. Эти могущественные правители не выращивали ни скота, ни злаков. И сами они, и помощники их, и слуги кормились данью: они взимали с других пищу как налог. В больших складах хранились многочисленные запасы — и, понятно, им важно было знать, сколько вещей накопилось на складах. Каждый царь-жрец желал знать, сколько же точно у него накопилось богатств, и требовал, чтобы его жрецы и сборщики налогов давали ему полный отчет.

Пока запасы были невелики, сборщик налогов мог держать все нужные сведения в голове. Но горы припасов росли, и удерживать столько всего в памяти становилось все труднее и труднее. Да и сколько бы человек ни запомнил, умрет он, или убьют его — и все это пропало. Кроме того, не так-то просто было проверить, правильно человек все запоминает или нет. Правителям требовалась бухгалтерия более долговечная и более точная, чем человеческая память. Расчеты надо было вести так, чтобы ими могли пользоваться все, кто ведет счетную работу.

УЗЕЛКОВОЕ ПИСЬМО КИПУ. Правитель инков Тупак Юпанги слушает донесение одного из своих наместников, который «читает» его по кипу.

Как шумеры начали записывать свои расчеты, никому не известно. Может быть, они поступали подобно народам из других стран. Допустим, делали зарубки на палках или чертили палочки на земле. В разных местах люди пробовали разные способы. Некоторые выцарапывали черточки на ракушках: каждая черточка обозначала один из тех предметов, которым вели счет.

ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ГОЛОСА. Многие люди на свете придумывали разные способы общения с теми, кто далеко и не услышит слов, как ни кричи. В Африке люди открыли, что можно подражать ритму речи барабанным боем. Гром барабана разносится гораздо дальше, чем голос человека. По такому «барабанному телеграфу» вести разносятся очень быстро и на большие расстояния. На одном из гористых Канарских островов в Атлантике люди научились свистом передавать по буквам испанские слова. И по сей день там переговариваются свистом с одной стороны горы на другую, то есть на расстоянии двух, а то и трех километров. Тут самое главное, чтобы для каждой гласной был свист своего тона и четко различимый. Если так свистеть по-испански, то можно будет понимать слова, потому что в испанском языке гласные играют большую роль. В русском слова распознаются больше по согласным, гласные в безударных слогах произносятся неясно, неотчетливо. Некоторые племена американских индейцев, да и другие народности, посылали сообщения дымовыми сигналами. Смысл сообщений менялся в зависимости от количества и частоты появления клубов дыма. Все эти способы общения имеют некоторые преимущества по сравнению с речью, но все они пользуются звуками или зримыми знаками, которые мгновенно тают и исчезают. От них не остается никаких следов, их нельзя хранить. Для этого нужно было изобретение совсем другого рода.

Во многих частях света люди, чтобы не сбиться со счета, помогали себе рисунками. С какого-то времени стали так поступать и те, кто служил шумерским правителям. Они изображали рисунками предметы, которым вели счет.

Некоторые ученые считают, что начинали они рисовать свои картинки на дереве*, но очень скоро подыскали куда более подходящий материал. Жрецы решили рисовать на том же материале, из которого строили дома, а его повсюду было сколько угодно. Из сырой глины они делали кирпичи, вернее, кирпичики, чтобы умещались на ладони. Пока кирпичи были сырыми, как детские куличики, на них можно было наносить пометки каким-нибудь острым орудием. Кирпичи высохнут, но пометки не исчезнут, а если кирпичи еще и обжечь, то пометки, в сущности, останутся навеки.

Шумерские счетоводы готовили таблички из сырой глины и на них рисовали все то, что приносили к ним на склады налогоплательщики. Если земледелец платил дань корзинкой зерна, то рисовали корзинку и это означало: «Уплачено — 1 корзина зерна».

Каждый рисунок служил знаком какого-то предмета, и эти «знаки-предметы» очень облегчали задачу. Они избавили сборщиков налогов от множества хлопот, но куда важнее другое: они подтолкнули людей на путь к письменности.

Вот принес земледелец выращенный им лук сборщику податей в древней стране Шумер. «Сум!» — сказал сборщик, потому что «сум» по-шумерски значило «лук». Затем он отметил, что дань с земледельца взята: нарисовал пучок лука на сырой глиняной табличке, которую держал в руке. Так годами вели счет налогам шумерские счетоводы. Снова и снова, в точности как раньше, рисовали они рыб и птиц, скот и растения. Разбираться в табличках было не так уж трудно, все можно было понять, но сами по себе картинки выходили смазанными, потому что стиль — так называлось орудие для рисования — оставлял на сырой глине неровные бороздки. Четкие плавные линии требовали много труда, да и все равно они плохо сохраняли свою форму. Потом все знаки стали чертить на глине так, что они оказались повернутыми набок. Раньше знак «птица» изображал утку, плывущую по воде, а теперь утка будто стояла на хвосте. То же и со знаком для лука: раньше он рос, как ему и полагается, вверх, а теперь полег и стал расти вбок. Почему так получилось? Дело в том, что сначала писали на глине столбцами сверху вниз и каждый следующий столбец начинали левее предыдущего. Но при этом рукой смазывали то, что было написано на мягкой глине перед этим. Поэтому глиняную плитку стали поворачивать на четверть оборота и стали писать те же самые знаки строчками, слева направо (и каждую следующую строку начинали ниже предыдущей). При чтении еще долго поворачивали плитку опять так, что знаки шли вертикальными столбцами, — сверху вниз, по потом перестали.