Класс необходимых-1 истин точно соответствует классу априорных истин. Если какое-то утверждение априори истинно, то оно истинно вне зависимости от того, каким оказывается актуальный мир; то есть оно истинно во всех мирах, рассматриваемых в качестве актуального, и поэтому необходимо-1. И наоборот: если утверждение необходимо-1, то оно будет истинным вне зависимости от того, каким оказывается актуальный мир, и поэтому оно будет истинным априори. В большинстве подобных случаев истинность такого утверждения будет познаваться априори; исключениями могут быть некоторые математические утверждения, истинность которых мы не можем определить, а также утверждения, слишком сложные для того, чтобы мы могли постичь их. Даже в этих случаях кажется, что мы вправе сказать, что они познаваемы априори хотя бы в принципе, хотя они и выходят за пределы нашей ограниченной познавательной способности. (Я вернусь к этому вопросу, когда он окажется востребован в дальнейшем.)

В зависимости от того, используем ли мы первичную или вторичную  разновидность логической необходимости, мы получаем немного разные понятия логической супервентности. Если бы с «жижей» был связан как первичный, так и вторичный интенсионал, то жижеобразность могла бы быть логически супервентна на физических свойствах в соответствии либо с первичным, либо с вторичным интенсионалом «жижи». Супервентность по вторичному интенсионалу — то есть супервентность с апостериорной необходимостью как релевантной модальностью — соответствует тому, что некоторые называют «метафизической супервентностью», но мы уже видели, что ее можно трактовать как вариант логической супервентности.

(В действительности существует только один вид логической супервентности свойств, так же как существует только один вид логической необходимости пропозиций. Но мы видели, что термины или понятия наделе определяют два свойства, одно — через первичный интенсионал («водянистая материя»), другое — через вторичный («Н₂O»). Поэтому по отношению к данному понятию («вода») можно говорить о двух способах возможной супервентности свойств, связанных с этим понятием. Иногда я буду нестрого говорить о первичных и вторичных интенсионалах, связанных со свойством, и о двух способах возможной супервентности свойства.)

Я рассмотрю как первичный, так и вторичный варианты логической супервентности в конкретных случаях, но первый вариант будет более важным. Первичные интенсионалы оказываются более важными, чем вторичные, особенно когда речь идет об объяснении. Как отмечалось выше, в начале исследования мы можем работать только с первичным интенсионалом, и именно этот интенсионал определяет, удовлетворительным ли оказалось объяснение. К примеру, для объяснения воды мы должны объяснить ее прозрачность, текучесть и т. п. Вторичный интенсионал («Н₂O») не фигурирует здесь вплоть до завершения объяснения и поэтому сам по себе не устанавливает критерия успешности объяснения. Именно логическая супервентность сообразно первичному интенсионалу определяет, является ли возможным редуктивное объяснение. И при отсутствии оговорок, указывающих, что речь идет о другом, я буду, как правило, говорить о логической супервентности сообразно первичному интенсионалу.

Если выбрать какую-либо разновидность интенсионала — скажем, первичный интенсионал — и держаться ее, то мы сможем убедиться в эквивалентности разных вариантов формулы логической супервентности. Согласно дефиниции, данной в начале этой главы, В-свойства логически супервентны на A-свойствах, если в любой логически возможной ситуации У, A — неотличимой от актуальной ситуации X, все В-факты, истинные относительно X, истинны относительно Y. Или, проще, В-свойства логически супервентны на A-свойствах, если в любой актуальной ситуации X A-факты относительно X влекут В-факты относительно X (где «Р влечет Q» понимается как «логически невозможно, что Р и не — Q»).

В применении к глобальной супервентности это означает, что В-свойства логически супервентны на A-фактах, если В-факты относительно актуального мира извлекаются из A-фактов. Аналогичным образом В-свойства логически супервентны на A-свойствах, если нельзя представить мир с теми же A-свойствами, что и наш, но с иными В-свойствами. Мы можем также сказать, что логическая супервентность имеет место, если при наличии всей совокупности A-фактов А* и любого В-факта В о нашем мире W «A*(W) B(W)» истинно в силу значений A-терминов и В-терминов (где под значениями понимаются интенсионалы).

Наконец, если В-свойства логически супервентны на А-свойствах сообразно первичным интенсионалам, то импликация от А-фактов к В — фактам будет иметь априорный характер. Поэтому если кто-то знает все A-факты о какой-то актуальной ситуации, то он в принципе может удостовериться в В-фактах лишь на основании A-фактов, если он обладает В-понятиями, о которых идет речь. На практике такой вывод может оказаться трудным или невозможным из-за сложности рассматриваемых ситуаций, но он по крайней мере возможен в принципе. Что касается логической супервентности сообразно вторичным интенсионалам, то в В — фактах о какой-то ситуации тоже можно в принципе удостовериться на основании A-фактов, но только апостериори. A-факты должны дополняться контингентными фактами об актуальном мире, поскольку такие факты будут участвовать в формировании соответствующих В — интенсионалов.

Таким образом, существует по меньшей мере три пути, следуя которым можно установить логическую супервентность; они связаны с представимостью, эпистемологией и анализом. Чтобы установить, что В-свойства логически супервентны на A-свойствах, мы можем: (1) попытаться доказать, что реализация A-свойств непредставима без реализации В-свойств; (2) попытаться доказать, что тот, кто располагает A-фактами, мог бы узнать В-факты (по крайней мере в случаях супервентности сообразно первичным интенсионалам) или (3) проанализировать интенсионалы В-свойств с детализацией, достаточной для того, чтобы стало ясно, что В-утверждения вытекают из А-утверждений в силу одних лишь этих интенсионалов. Это работает и в плане установления отсутствия логической супервентности. Доказывая главные тезисы, связанные с логической супервентностью, я воспользуюсь всеми этими тремя методами.

Рассуждения об эквивалентности различных формулировок логической супервентности могли убедить не всех, и поэтому, обосновывая важные выводы, связанные с логической супервентностью, я буду выдвигать несколько вариантов аргументов, используя каждую из этих формулировок. Подобные действия позволят нам убедиться в силе этих аргументов и несущественности тонких различий разных понятий супервентности.

В следующей главе я буду доказывать, что сознательный опыт не является чем-то логически супервентным на физическом и поэтому не может быть редуктивно объяснен. На это нередко отвечают, что сознательный опыт не одинок в этом и что самые разные свойства не являются логически супервентными на физическом. Такие разные свойства, как стольность, жизнь и экономическое процветание, не находятся, как полагают, в логическом отношении к фактам об атомах, электромагнитных полях и т. п. И разве можно сомневаться, что подобные высокоуровневые факты не могли бы логически извлекаться из микрофизических фактов?

Думаю, что при тщательном анализе нетрудно увидеть, что это не так и что эти высокоуровневые факты (глобально) логически супервентны на физическом — в той мере, в какой они вообще факты[52]. Сознательный опыт почти уникален в плане отсутствия логической супервентности. Отношение между сознанием и физическими фактами — иного рода, чем обычное отношение между высокоуровневыми и низкоуровневыми фактами.

Выявить логическую супервентность большинства свойств на физических свойствах можно по-разному. Здесь я буду говорить только о свойствах, характеризующих естественные феномены — то есть о контингентных аспектах мира, которые нуждаются в объяснении. Свойство быть ангелом могло бы и не быть логически супервентным на физическом, но у нас нет оснований верить в ангелов, так что отсутствие этой супервентности не должно беспокоить нас. Я также не буду обсуждать факты, касающиеся таких абстрактных сущностей, какими являются математические объекты и пропозиции, так как они заслуживают отдельного рассмотрения[53].