В. применяется для повышения пластичности наклёпанных материалов и термической стабильности структуры и свойств.

  Лит.: Возврат и рекристаллизация металлов. [Сб. ст.], пер. с англ., М., 1966; Горелик С. С., Рекристаллизация металлов и сплавов, М., 1967.

  С. С. Горелик.

Возвра'та то'чка, заострения точка, одна из особых точек кривой.

Возвра'тная после'довательность, рекуррентная последовательность, последовательность a , a₁ , a₂ ,..., удовлетворяющая соотношению вида

  а_п+р + с₁ а_{п+р -1} +... + с_р а_п = 0,

  где с₁ ,..., c_p — постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a = 1, a₁ = 1,..., a_n+2 = a_n+1 + a_n ). Возникновение термина «В. п.» связано с именем А. Муавра , который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a + a₁x + a₂x² +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.

Возвра'тное скре'щивание, бек-кросс, скрещивание гибрида первого поколения (F₁ ) с одной из родительских форм. В. с. гибрида с родительской формой, гомозиготной по рецессивному гену, называется анализирующим скрещиванием. В. с. может служить для выявления генотипической структуры особи. См. также Гибридологический анализ .

Возвра'тное уравне'ние, уравнение вида: a₀ xⁿ + a₁ x^n-1 +... + a_n-1 х + a_n = 0, в котором коэффициенты, равноудалённые от начала и конца, равны между собой: a_i = a_n-i . Таково, например, уравнение 2x⁵ — 5x⁴ + x³ + x² — 5x + 2 = 0. В. у. степени 2n можно привести к уравнению n -й степени, положив z = х ± 1/х . Например, В. у. четвёртой степени приводится к квадратным.

Возвра'тный тиф, острое инфекционное заболевание, вызываемое спирохетами, передающимися через кровососущих насекомых (вшей, клещей), и характеризующееся периодическими лихорадочными приступами, сменяемыми безлихорадочными периодами. Различают эпидемический, или вшивый, и эндемический, или клещевой, В. т. Эпидемическим В. т. болеет только человек. Возбудитель — спирохета , открытая в 1868 немецким учёным О. Обермейером. Возбудитель размножается в полости тела (целомной жидкости) заражённой спирохетами Обермейера платяной вши. Эпидемический В. т. широко распространялся во время войн, голода, чему способствовали завшивленность и миграция населения. В дореволюционной России В. т. относился к числу распространённых заболеваний. В СССР заболеваемость В. т. ликвидирована. В. т. встречается в основном в странах с низким культурным и экономическим уровнем развития. Вошь способна заразить человека лишь спустя 4 сут с момента, когда она насосалась крови больного В. т. Укус вши сам по себе человека не заражает, спирохеты попадают в кровь здорового человека через ранки, царапины, расчёсы кожи при раздавливании вшей. Проникнув из места своего внедрения в кожу, а затем через лимфатические сосуды в общий ток крови, спирохеты попадают в селезёнку, печень, костный мозг и центральную нервную систему. Периодическое поступление спирохет из этих органов в ток крови обусловливает развитие повторных лихорадочных приступов. В конце каждого приступа большинство спирохет погибает под действием антител (спирохетолизинов) и фагоцитоза . Инкубационный период (время от момента заражения до появления первых признаков болезни) продолжается от 2 до 14 сут . Болезнь начинается внезапно, с озноба и быстрого повышения температуры, которая уже через несколько часов достигает 40—41°С. У больных появляется общая слабость, сильные мышечные боли, особенно резкие в области икроножных мышц; у многих больных бывают повторные носовые кровотечения. Кожа сухая, горячая на ощупь, слегка желтушна. Пульс учащён. Увеличиваются селезёнка и печень (в меньшей мере). Первый лихорадочный приступ продолжается 5—8 сут , причём в конце температура резко падает до нормальной, что сопровождается проливным потом. Наступает период нормальной температуры — апирексия, продолжающийся 6—8 сут . Внезапно после озноба температура вновь повышается до высокого уровня, начинается второй приступ болезни, продолжающийся 3—5 сут ; затем снова наступает апирексия, длящаяся 8—12 сут ; иногда развивается третий, непродолжительный (от 1 до 3 сут ) приступ. В сравнительно редких случаях может быть 4—5 приступов. При исследовании крови, взятой во время приступа, можно обнаружить спирохеты. В. т. может осложниться воспалительными изменениями глаз (иридоциклиты), инфарктами и разрывами резко увеличенной селезёнки. Лечение проводят только в лечебном учреждении. Выписывают больных через 15 сут после снижения температуры. Профилактика — раннее выявление и госпитализация больных, борьба со вшивостью.

  Эндемические В. т. относятся к природно-очаговым инфекциям, определяющим сходные заболевания животных и человека. Вызываются различными спирохетами, передающимися клещами. Природные очаги обнаружены в Африке, Азии (Иран, Ирак, Афганистан, Китай и др.), Северной и Южной Америке, Европе (Испания, Балканы). В СССР встречаются в Казахстане, среднеазиатских республиках, в Закавказье, на юге Украины. В природных условиях В. т. болеют грызуны (мыши, крысы, хомяки, тушканчики и др.). Заболевание человека развивается при укусе заражённым клещом. Клещ, заразившись однажды, сохраняет способность передавать инфекцию здоровому человеку в течение всей своей жизни. Заболевания чаще наблюдаются весной и летом среди людей, вновь прибывающих в местность природного очага В. т. (экспедиции, воинские части и т.п.). Перенесённое заболевание оставляет прочный иммунитет. Течение эндемического В. т. сходно с течением эпидемического В. т., но отличается мягкостью, большим числом приступов и их нерегулярностью. Лечение — обязательно в лечебном учреждении. Профилактика — уничтожение клещей в местах их обитания (дезинсекция), защита человека от их укусов.

  Лит.: Громашевский Л. В. и Вайндрах Г. М., Возвратный тиф, М., 1946; Фаворова Л. А., Гальперин Э. А., Возвратный тиф эпидемический, в кн.: Многотомное руководство по микробиологии, клинике и эпидемиологии инфекционных болезней, т. 7, М., 1966 (библ.); Павловский Е. Н., Клещевой возвратный тиф, там же (библ.).

  К. В. Бунин.

Возвыше'ния потре'бностей зако'н, закон развития общества, выражающий рост и совершенствование его потребностей с развитием производительных сил и культуры. В ходе развития общества растут и видоизменяются потребности его членов. Некоторые потребности исчезают, возникают новые, в результате чего круг потребностей расширяется. Одновременно происходят качественные изменения в самой структуре потребностей. Возрастает доля интеллектуальных и социальных потребностей, физические потребности всё более «облагораживаются» в том смысле, что в их возникновении и в определении способа их удовлетворения всё большую роль играют социально-культурные факторы. В. п. з. действует и проявляется как объективный лишь по отношению к общественной системе потребностей, в том числе к совокупности личных потребностей всех членов общества, но не каждого отдельного его члена. Для того чтобы выявить существенные количественные и качественные сдвиги в соотношении различных потребностей, необходимо рассматривать периоды в несколько десятков, а то и сотен лет. В. И. Ленин, говоря о В. п. з. в условиях капитализма, оперировал периодами в 50 и 100 лет (см. Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1, с. 101—02). Современная научно-техническая революция ускорила темпы экономического развития, в связи с чем процесс возвышения потребностей отчётливо прослеживается и при анализе данных за более короткие периоды.