И. Д. Кулиджанова.

Вы'хухоль (Desmana moschata), млекопитающее семейства выхухолей отряда насекомоядных (Insectivora). Телосложение плотное. Длина 20—22 см . Шея короткая. Голова конусовидная, с вытянутым подвижным носом — «хоботком». Ноздри имеют клапаны. Глаза рудиментарны. Наружного уха нет. Конечности пятипалые. Пальцы до когтей объединены плавательной перепонкой. Хвост длинный (18—20 см ), сжат с боков, покрыт тёмно-бурой с чешуеобразным рисунком кожей и редкими жёсткими волосами. У основания хвоста снизу расположены железы, продуцирующие жироподобный с сильным и стойким запахом мускус , который В. д. служит хорошей смазкой, предохраняющей шерсть от намокания, и, видимо, средством ориентации под водой. Мех мягкий шелковистый, очень прочный, тёмного серо-бурого цвета на спине и серебристо-белого на брюшке. В. хорошо приспособлена к водной среде. Очень древний реликтовый вид, эндемик на территории СССР.

  Естественный ареал В. ограничен бассейнами рек Волги, Дона и Урала. Ведёт водный образ жизни. Обычно населяет только пойменные водоёмы. Живет в норах, имеющих выход под водой. Питается главным образом животной пищей, а также растительной. Предпочитает водных насекомых и особенно их личинок, брюхоногих моллюсков, пиявок. Самки приносят от 1 до 5 детёнышей.

  Естественных врагов не имеет. Опасными врагами В. стали ондатра и американская норка, акклиматизированные в СССР и выпущенные в пределах ареала. В связи с изменением ландшафта пойм (вырубка деревьев, на которых В. пережидает половодье) и уничтожением американской норкой и ондатрой численность В. быстро сокращается. Необходима хорошо организованная и строгая охрана вида. В прошлом ценный промысловый вид.

  Лит.: Бородин Л. П., Русская выхухоль, Саранск, 1963.

  Л. П. Бородин.

Рисунок к ст. Выхухоль.

Распространение выхухоли в СССР.

Вы'чегда, река в Коми АССР и Архангельской области РСФСР, самый большой приток Северной Двины (правый). Длина 1130 км , площадь бассейна 121 тыс. км² . Берет начало на южной окраине Тиманского кряжа. В верховьях долина узкая, врезана на 20—40 м , имеются пороги. Ниже долина в отдельных местах образует озеровидные заболоченные расширения. Русло реки повсюду сопровождается широкой заболоченной поймой с многочисленными старицами и озёрами, изобилует песчаными перекатами, участками подмываемых берегов. Питание смешанное, с преобладанием снегового. Средний годовой расход воды у Сыктывкара 599 м³/сек , близ устья — 1100 м³/сек . Замерзает в начале ноября, вскрывается в конце апреля. Важнейшие притоки: Воль, Вишера, Вымь — справа; Нем, Северная Кельтма, Локчим, Сысола Виледь — слева. Сплавная. Весной судоходна до Вольдино (959 км ) в летне-осенний период — до Усть-Кулома (693 км ). Главные пристани: Сольвычегодск, Яренск, Межог, Айкино, Сыктывкар, Усть-Кулом.

Вычего'дский, поселок городского типа в Архангельской области РСФСР. Железнодорожная станция (Сольвычегодск). 10,9 тыс. жителей (1970). Возник в 1942 в связи со строительством железной дороги Котлас — Воркута. Предприятия железнодорожного транспорта.

Вы'чет, 1) в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m , если разность а — b делится на m (a , b , m > 0 — целые числа). Например, число 24 есть В. числа 3 по модулю 7, так как 24—3 делится на 7. Совокупность m целых чисел, каждое из которых является В. одного и только одного из чисел 0, 1,..., m — 1, называется полной системой В. по модулю m . Например, числа 1, 6, 11, 16, 21, 26 образуют полную систему В. по модулю 6. Число а называется вычетом степени n (n ³ 2 — целое) по модулю m , если существует целое число х , такое, что разность xⁿ — a делится на m . В противном случае а называется невычетом степени n . Например, 2 и 3, соответственно, вычет и невычет второй степени (квадратичные) по модулю 7.

  Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 7 изд. М., 1965.

  А. А. Карацуба.

  2) В теории аналитических функций вычетом однозначной аналитической функции f (z ) относительно её изолированной особой точки z называется коэффициент при (z — z )^-1 в разложении этой функции в ряд по степеням разности (z — z ) (Лорана ряд ) в окрестности точки z . Обозначение: выч f (z ) [или res f (z )].

Если g — окружность достаточно малого радиуса с центром в точке z (такая, что внутри неё функция f (z ) не имеет особых точек, отличных от z ), то

  Важное значение вычетов вытекает из следующей теоремы. Пусть f (z ) — однозначная аналитическая функция в области D , за исключением изолированных особых точек, Г — простая замкнутая спрямляемая кривая, принадлежащая области D вместе со своей внутренностью и не проходящая через особые точки функции f (z ); если z₁ ,..., z_n — все особые точки f (z ), лежащие внутри Г , то

  Поскольку вычеты вычисляются сравнительно просто, эта теорема является эффективным средством для нахождения интегралов.

  Лит. см. при статье Аналитические функции .

  А. А. Гончар.

Вычисли'мая фу'нкция, одно из основных понятий теории алгоритмов. Функция f называется вычислимой, если существует алгоритм , перерабатывающий всякий объект х , для которого определена функция f, в объект f (x ) и не применимый ни к какому x , для которого f не определена. Примеры: х — натуральное число, f (x ) = х² ; x — пара рациональных чисел x₁ и x₂ , f (x ) = x₁ : x₂ (эта функция определена лишь для тех x , у которых x₂ ¹0); X — пара матрицX₁ и X₂ с целочисленными элементами, f (X ) = X₁X₂ (эта функция определена лишь для тех X , у которых число стоблцов в X₁ совпадает с числом строк в X₂ ). Аргументами и значениями В. ф. могут быть лишь так называемые конструктивные объекты (см. Конструктивное направление в математике) (ибо лишь с такими объектами могут оперировать алгоритмы); таким образом, функция f такая, что f (x ) º х не является вычислимой, если её рассматривать на всей действительной прямой, но является вычислимой, если её рассматривать как функцию натурального или рационального аргумента. В. ф., областью определения которой служит натуральный ряд, называется вычислимой последовательностью.