Однажды зимним утром 1961 г. Лоренц пересмотрел результаты эксперимента, проделанного некоторое время назад. Он обнаружил что-то интересное и хотел продолжить анализ, чтобы посмотреть, что будет дальше. Однако он не стал повторять всю последовательность действий (опасаясь очередной поломки компьютера), а начал с середины. Он выбрал на распечатке какой-то ряд чисел — ему понравился ряд, начинавшийся с 0,506, — ввел данные и, пока McBee работал, отправился выпить кофе.
Вернувшись через час, Лоренц посмотрел на получавшийся прогноз. Он выглядел неожиданно. Поскольку Лоренц повторял часть уже выполненного эксперимента, он полагал, что поначалу увидит те же самые числа. Однако при сравнении двух последовательностей обнаруживались различия. Поначалу они были незначительными, но с каждый шагом усиливались все больше и больше. И вскоре их уже нельзя было игнорировать. Это походило на один из сумасшедших мартовских дней, когда в полдень жарко и светит солнце, а в два часа дня льет дождь со снегом, — так по-разному выглядели два набора данных.
Лоренц задумался. Одни и те же входные данные, одни и те же уравнения, но разные результаты. Это могло означать только одно: сбой программы. И как ворчливому отцу, который вынужден проверять все лампочки в рождественской гирлянде, чтобы найти одну испорченную, Лоренцу с помощником предстояло провести несколько часов за проверкой всех реле и переключателей компьютера.
Однако, прежде чем погрузиться в это неприятное занятие, Лоренц решил немного поразмышлять. И вскоре кое-что понял. Чтобы уменьшить затраты памяти, старые компьютеры часто сокращали числа. В память McBee загружалось шесть цифр после запятой, но при распечатывании он округлял их до трех. Поэтому, в то время как Лоренц ввел в качестве исходного значения число 0,506, на самом деле в этом месте стояло число 0,506127. Могло ли это объяснить расхождение результатов?
Лоренцу это казалось маловероятным. Расхождение всего-то в 0,02 %. Как такое небольшое различие, ошибка округления, могло повлиять на весь ход эксперимента? Но, проанализировав результаты еще раз, Лоренц начал осознавать справедливость своих подозрений. Выходило, что именно это крохотное различие между входными данными в корне изменило конечный результат.
В традиционном понимании это была бессмыслица. В любой действующей по правилам системе практически идентичные входные данные должны приводить к практически идентичным результатам. Допустим, вы видите, как с дерева падает яблоко и скатывается в грязь. Допустим, вы поднимаете его и очищаете перочинным ножом, срезав при этом 0,02 % яблока. Вы же не ждете, что если вы теперь подбросите яблоко, оно повиснет в воздухе? Это ведь почти то же самое яблоко, и вести себя оно должно таким же образом. Однако в мире Лоренца срезанная последовательность 0,000127 изменила абсолютно все. В каком-то месте при прохождении через 12 уравнений эти 0,02 % раздулись до невероятной величины и полностью изменили прогноз. Взаимодействие между всеми уравнениями приводило к хаосу.
Лоренц был заинтригован, но помнил, что это была всего лишь симуляция, которая не имела ничего общего с реальной погодой. Но чем больше он задумывался о произошедшем сбое, тем более важным он ему казался. Тогда метеорологи были уверены, что следующий компьютер или следующий спутник вот-вот позволят делать точные прогнозы. Но, может быть, эти надежды были безосновательны? И введение все новых и новых уточняющих данных не помогало? Может быть, переменных было слишком много? Может быть, турбулентность и непредсказуемость — неотъемлемые свойства атмосферы?
Поначалу Лоренц отметал эти подозрения, просто посмеиваясь вместе с коллегами, что теперь у них есть оправдание для ошибок в шестичасовых прогнозах погоды. Но на самом деле он был чрезвычайно заинтригован и продолжал мыслить в этом направлении. И пришел к некоторым странным выводам. Вообще говоря, теперь он даже не понимал, имеют ли его занятия вообще хоть какое-то отношение к математике или науке. Он не доказывал теорем, как это делают математики. Он просто анализировал столбцы чисел. Но это не были даже реальные числа, а просто компьютерные симуляции. И поскольку работа была такой неопределенной, ее трудно было представить к публикации. Ему приходилось идти на хитрости, например включать в статьи параграфы о предсказании погоды, тогда как в реальности его заботила математика в основе его расчетов. И даже в таком виде он публиковал статьи в странных местах, например в шведском метеорологическом журнале. Необычный выбор для профессора МИТ.
Но постепенно, с появлением новых моделей для предсказания погоды в 1960-х гг., идеи Лоренца начали находить сторонников. Лоренц стал членом экспертного совета проекта «Яростная буря», и его возрастающий скептицизм по поводу возможности предсказаний погоды (в меньшей степени по поводу возможности управления погодой), безусловно, имел отношение к закрытию проекта. Наконец в 1970-х гг. что-то сдвинулось, и идеи Лоренца относительно хаотичного характера погоды стали общепринятыми. Популярности Лоренца в значительной степени способствовала высказанная им удивительная метафора. Впервые она появилась в 1972 г. в заголовке его статьи: «Предсказуемость: Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?» Теперь мы понимаем, что едва заметные и, казалось бы, неважные события могут вызвать весьма значительные последствия, и называем это «эффектом бабочки».
В 1980-х гг. другие ученые и математики расширили работу Лоренца, и теперь мы признаем его родоначальником научной дисциплины, которую он называл «теорией хаоса» и которая выходит далеко за пределы предсказаний погоды. Теорию хаоса можно применять для анализа изменений рельефа гор и дельт рек, для описания турбулентных потоков в канализационных трубах, для предсказания скачков цен и даже для предвидения времени появления в парке аттракционов клонированных динозавров. Эти, казалось бы, никак не связанные явления, на самом деле, объединены фундаментальным сходством, в частности, имеют тенденцию буквально за время одного сердцебиения переключаться от «хорошего» поведения на «плохое» (кстати говоря, сердцебиение тоже может быть хаотическим). Из-за невероятной широты теории хаоса некоторые историки причислили ее к трем важнейшим научным достижениям прошлого столетия наряду с теорией относительности и квантовой механикой. Если это верно, наши потомки когда-нибудь будут с одинаковым придыханием говорить о патентном поверенном по фамилии Эйнштейн и о предсказателе погоды по фамилии Лоренц.
Но вне зависимости от того, какое место теория хаоса займет в истории, она уже объяснила безрезультатность попыток предсказать погоду с абсолютной точностью. Нет смысла обвинять метеорологов. Высококлассные новые спутники и сверхмощные компьютеры могут (обычно) предсказать погоду на несколько дней вперед — что важно не только для планирования пикника, но и для принятия необходимых решений в случае надвигающейся бури. Кстати, именно благодаря метеорологам число погибших во время ураганов сегодня в 100 раз меньше, чем в начале XX в. Но прогнозы на недели вперед остаются приблизительными, а месячные прогнозы в стиле «Бедного Ричарда» не многим отличаются от предсказаний оракула. Затмения Солнца и Луны мы можем предсказать на несколько десятилетий вперед, но, когда речь идет о погоде, выясняется, что в атмосфере слишком много очагов воздуха, сталкивающихся со множеством неровностей на земной поверхности, — слишком много бабочек, машущих крыльями и вызывающих торнадо.[41]
Первый раз в нашем повествовании мы оказались в ситуации, когда старые проверенные газовые законы начинают врать. Они сослужили хорошую службу в самых разных областях — от запуска воздушных шаров до замораживания продуктов. И они продолжают делать свое дело, объясняя многие основополагающие закономерности погоды, такие как поведение водяных паров. К сожалению, движение газов вокруг вращающейся планеты настолько хаотично, что красивые и простые связи между давлением, объемом и температурой не выдерживают и отказывают. Совершенно внезапно приятный летний бриз сменяется воющим вихрем, а белые кружевные облачка наливаются свинцом. Хаос всегда побеждает.
