Мне кажется, что это хорошо согласуется с моей схемой «предложения-отбора». «Предложение» представляется здесь бессознательным («я ничего не могу с этим поделать»), хотя и, несомненно, в высокой степени избирательным, в то время как «отбор» выполняет функцию сознательного судьи вкуса («те, которые мне приятны, я удерживаю…»). Масштабность идеи, рожденной в минуты вдохновения, особенно отчетливо проглядывает в высказывании Моцарта («это не последовательный процесс… нет, я слышу его (произведение) целиком») и Пуанкаре («Я не проверил эту идею. У меня просто не было времени…»). Более того, я готов настаивать, что нашему сознательному мышлению в целом подобная масштабность присуща изначально. К этому вопросу я еще вернусь.
Невербальность мысли
Одно из главных утверждений, которое Адамар делает в своей работе о творческом мышлении — это убедительное опровержение популярного сегодня тезиса, который гласит, что вербализация необходима для формирования мысли. Вряд ли здесь можно привести возражение более убедительное, чем то, которое содержится в письме Альберта Эйнштейна Адамару:
«Слова или язык, как в устной, так и в письменной форме, по-видимому, не играют никакой роли в механизме моего мышления. Психические сущности, которые, по-видимому, и являются составляющими элементами мысли — это определенные знаки и более или менее отчетливые образы, которые могут „произвольно“ воспроизводиться и комбинироваться по собственному желанию… В моем случае, упомянутые элементы носят визуальный и моторный характер. Общепринятые слова или другие знаки мне приходится подбирать только на второй стадии, когда упомянутые ассоциативные связи приобретают отчетливые очертания и могут быть воспроизведены по моей воле».
Еще здесь стоит процитировать видного генетика Фрэнсиса Гальтона:
«Для меня серьезную трудность представляет письмо, а еще большую — словесное изъяснение, так как размышления в словесной форме даются мне далеко не так легко, как в любой другой. Часто случается, что проделав большую работу и получив результаты, которые мне абсолютно ясны и вполне меня удовлетворяют, при попытке выразить их словами я сталкиваюсь с необходимостью переводить себя в совершенно иную интеллектуальную плоскость. Мне приходится перекладывать свои мысли на язык, который не слишком-то хорошо им соответствует. Поэтому я вынужден тратить уйму времени в поисках подходящих слов и фраз, и часто осознаю, что, выступая без подготовки, бываю не понят не из-за неясности содержания высказывания, а только лишь из-за неуклюжести своих вербальных конструкций. Это один из небольших, но досадных моих недостатков».
Нечто сходное пишет и сам Адамар:
«Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моей голове, когда я действительно предаюсь раздумьям, и я нахожу случай Гальтона полностью идентичным моему личному опыту, поскольку и у меня самого даже после прочтения или выслушивания вопроса все слова исчезают в тот самый момент, когда я начинаю их обдумывать; и я полностью согласен с Шопенгауэром, когда он пишет: „Мысли умирают в момент, когда воплощаются в слова“».
Я цитирую эти примеры, потому что они очень хорошо согласуются с моим собственным способом мышления. Почти все мое математическое мышление визуализируется или протекает на уровне невербальных понятий, хотя мысли очень часто сопровождаются пустыми и почти бесполезными словесными комментариями, такими как «вот это идет с этим, а это — с этим». (Иногда я могу употреблять слова для выражения простых логических выводов.) Трудности, которые испытывали упомянутые ученые при переводе своих мыслей на язык слов, я часто испытывал и сам. Причиной тому в большинстве случаев служило просто-напросто отсутствие адекватных терминов, способных выразить требуемые понятия. Действительно, я часто веду расчеты, используя специально разработанные диаграммы, которые представляют собой сокращенную запись определенных типов алгебраических выражений (см. Пенроуз и Риндлер [1984]). Необходимость перевода таких диаграмм в слова — это очень трудоемкий процесс, и я это делаю только в случае крайней необходимости, когда нужно подробно объяснить что-то другим. И еще одно наблюдение: я случайно заметил, что если сосредотачиваю все свое внимание на математике и некоторое время занимаюсь только ей, а потом кто-то внезапно обращается ко мне, то в течение нескольких следующих секунд я почти не способен говорить.
Не могу сказать, что я никогда не думаю в словесной форме — просто я нахожу слова почти бесполезными для математического мышления. Другие виды рассуждений, возможно, такие, как философские, являются, вероятно, гораздо более подходящими для вербального выражения. Может быть, поэтому так много философов считают язык неотъемлемым средством интеллектуальной деятельности и сознательного мышления! Нет сомнения, что каждый человек думает по-своему — это подтверждает и мой собственный опыт, и мнения других математиков. Наиболее полярными стилями математического мышления являются, как кажется, аналитический/геометрический. Интересно, что Адамар считал себя аналитиком, хотя использовал скорее визуальные, чем вербальные образы в своем математическом мышлении. Что касается меня, то я в значительной степени тяготею к геометрическим методам. Если же говорить обо всех математиках, то разброс здесь окажется весьма широк.
Но коль скоро мы согласились с тем, что значительная часть сознательного мышления, на самом деле, может иметь невербальный характер — ас моей точки зрения к другому выводу приведенные выше соображения привести не могут — тогда, наверное, читателю будет нетрудно поверить также и в то, что подобное мышление может иметь неалгоритмическую составляющую!
Напомню, что в главе 9 («Где обитает сознание?») я упоминал о часто встречающейся точке зрения, согласно которой только одно полушарие мозга — то, где находится центр речи (левое у большинства людей) — способно также и на сознательное мышление.
После ознакомления с вышеизложенным читателю должно быть ясно, почему я считаю эту точку зрения совершенно неприемлемой. Я не знаю, используют ли, как правило, математики одно полушарие чаще, чем другое; но нет сомнения в том, что для истинного математического мышления необходим высокий уровень сознания. В то время как аналитическое мышление, по всей видимости, сосредоточено в левой половине мозга, геометрическое мышление, напротив, часто приписывают правой половине; так что вполне разумной является предположение о том, что значительная часть сознательных математических рассуждений проводится все-таки в правом полушарии!
Сознание у животных?
Прежде чем закончить рассуждения о важности вербализации применительно к сознанию, я должен еще рассмотреть один вопрос, который вкратце уже затрагивался ранее, а именно — могут ли живые существа, отличные от нас, обладать сознанием? Мне кажется, что люди иногда используют неспособность животных говорить как аргумент, отрицающий саму возможность наличия у них достаточно развитого сознания и, как следствие, позволяющий априори отказывать им в самых элементарных «правах». Читатель может легко догадаться, что для меня подобные рассуждения являются неубедительными, поскольку для многих сложных разновидностей сознательного мышления (например, для математического) вербализация и вовсе не требуется. А некоторые по той же причине — т. е. из-за отсутствия речевых способностей — считают, например, что правая сторона мозга обладает сознанием «не более», чем шимпанзе (см. Леду [1985], с. 197–216).
Существуют значительные разногласия относительно способности горилл и шимпанзе выражать свои мысли при помощи языка знаков (а не обычной человеческой речи, которую они не могут воспроизводить из-за особенностей строения их голосовых связок; см. статьи Колина Блэйкмора и Сьюзан Гринфилд (Блэйкмор, Гринфилд [1987])). Хотя полемика еще продолжается, один факт уже не вызывает сомнений: эти человекообразные обезьяны могут общаться таким образом, по крайней мере, на некотором элементарном уровне. По моему глубокому убеждению, отказываться признать в этом общении «вербализацию» — это прямое проявление высокомерия со стороны тех, кто придерживается такой точки зрения. Видимо, закрывая обезьянам доступ в «клуб способных к вербализации», надеются автоматически исключить их и из «клуба обладающих сознанием»!
