Эту встречу Галуа сохранил в памяти надолго. Такого отеческого отношения со стороны уважаемого учителя он, признаться, и не ожидал. Ему стало веселее на душе и он опять принялся за свои исследования.

Уже в стенах коллежа Галуа выполнил работу «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях». Эта статья была напечатана в «Анналах математики». Однако она не принесла ожидаемой славы. Ученый мир не обратил на нее внимания. Никто из ученых не порадовал молодого ученого ни единой строчкой одобрения. А это было бы очень кстати. Тогда бы знали экзаменаторы Парижской политехнической школы, кого они провалили на вступительных экзаменах. «Однако я добьюсь своего, — думал Галуа, — наступит день, когда ученые заговорят обо мне».

Закончив свою новую работу о разрешимости алгебраических уравнений, Галуа послал ее в Парижскую академию наук. Как настоящий ученый, он любил помечтать. В кругу людей он мечтал про себя, а когда был один, говорил вслух. Он мечтал теперь о том, как его новая рукопись попадет в академию. Ее, наверное, вручат в руки самого Коши. Тот сначала удивится, увидев, что рукопись принадлежит ученику коллежа. Сначала великий математик поворчит про себя. Он даже скажет: «Вот до чего я дожил, желторотые ученики из коллежа свои безграмотные рукописи мне присылают и отрывают у меня драгоценное время на их просмотр». Но любопытство все же пересилит желание бросить рукопись в корзину для ненужных бумаг, и он начнет читать.

Воображение Галуа отчетливо рисовало метаморфозу в настроении ученого академика по мере чтения его работы. Вот небрежно прочитаны первые строки. «Ага, автор упоминает Гаусса, значит, он его читал. Это любопытно, ученик коллежа и читал Гаусса». Сначала Коши держит рукопись в одной руке, потом обеими руками, словно боясь, что кто-то отнимет ее у него. А глаза? Глаза академика жадно впились в рукопись. Читая про себя, он время от времени бросает:

— О, это ново!..

— Великолепно!..

— Оригинально!..

— Очень оригинально!..

— Неподражаемо!..

— Да, — скажет Коши, кончив чтение рукописи, — работа ученика коллежа может сделать честь любому академику!..

Мечты — одно, а реальная действительность — другое. Для Галуа действительность оказалась горше полыни. Началось с того, что он дважды держал экзамен в Политехническую школу и оба раза провалился. «Простительно было бы, — думал Галуа, — если бы я не знал материала и не мог ответить. А то ведь знал его в совершенстве. Я уверен, что материал знал лучше, чем эти надутые спесью экзаменаторы, которые, быть может, и пальца моего не стоят. А получилось так, что я провалился. А все оттого, что я злюсь и веду себя несдержанно, когда мне задают глупые вопросы, рассчитанные на идиотов. Получилось непростительно глупо. Однако, какие нелепые вопросы задавали мне на экзамене по теории логарифмов. Вероятно думали, что перед ними какая-нибудь чурка с глазами.

Вспомнит еще обо мне Политехническая школа, а я бы мог быть ее украшением»[29].

Прошло около года, как Галуа послал рукопись своей работы в Парижскую академию наук, а она отмалчивается. Как воды в рот набрал великий Коши, хотя рукопись у него. Он не только не известил начинающего молодого ученого, но даже не прочитал его рукопись и не ответил ему. Дело кончилось тем, что Коши «утерял» рукопись, не доложив о ее содержании на заседании Академии наук.

Но Галуа не сдавался. Он посылает в Парижскую академию наук сразу три своих мемуара. «Посмотрим, что теперь скажет Академия. Теперь она обязательно заговорит», — думал Галуа.

Рукописи были направлены на имя секретаря Академии знаменитого французского математика Жана Батиста Жозефа Фурье. «Он-то должен в них разобраться. Ведь не все же ученые черствые, как Коши», — думал на этот раз Галуа.

Трудно представить себе, с каким нетерпением ждал Галуа ответа. Но… так и не дождался! События на этот раз развернулись весьма печально. Академик Фурье, на которого Галуа возлагал надежды, вскоре умер. Рукописи Галуа и на этот раз были утеряны.

Можно удивляться терпению Галуа. Он не впал в отчаяние. Настойчивость росла по мере неудач. Он в третий раз посылает Парижской академии только что выполненную им работу. На этот раз Академия откликнулась. Но как? Выполненная работа была возвращена Галуа с лаконичной, но красноречивой рецензией: «Непонятно».

Говорят, что капли долбят камень, а невзгоды — человека. Неудачи все больше и больше стали сказываться на характере Галуа, не терпевшего фальши и лжи. Отравленный несправедливостью, он на глазах родных стал мрачнеть и не по годам стареть. Об этой угрюмости и преждевременной старости, например, писала его сестра, побывавшая в тюрьме, куда Галуа был заключен как неистовый республиканец и активный член революционной партии.

Последние годы своей жизни Галуа посвятил политической борьбе против ненавистного королевского режима во Франции. Великий математик и пламенный патриот был убит, не достигнув 21 года, наемным убийцей на дуэли, спровоцированной его политическими противниками.

В ночь накануне своей гибели Галуа не спал. Он писал большое письмо своему другу. В этом письме он кратко изложил все важнейшие результаты, полученные им в области математики, и просил сообщить их Якоби и Гауссу, чтобы они дали заключение «не о справедливости, а о важности этих теорем». Это письмо, ставшее программой для исследований математиков всего мира, было опубликовано после смерти Галуа.

Полное признание и широкое распространение работы Галуа получили много лет спустя после его смерти и оказали огромное влияние не только на развитие алгебры, но и всей математики в целом.

Необыкновенно быстро развивалось дарование великого английского математика Уильяма Роуана Гамильтона, которое обнаружилось у него в раннем детстве. Биографы говорят, что Гамильтон к 12 годам своей жизни изучил столько иностранных языков, сколько ему было лет. Среди изученных языков были арабский, персидский, малайский и др. Латинским языком он владел в совершенстве. Поводом для изучения последнего послужили «Начала» Евклида, которые он достал на латинском языке и прочитал, когда ему было всего 10 лет.

Когда Уильяму Гамильтону исполнилось 13 лет, он с большим интересом прочитал и усвоил «Всеобщую арифметику» Исаака Ньютона. В этот период жизни Гамильтон обладал прекрасной памятью, вполне развитой логикой суждений и отличным даром умственного счета. Он мгновенно производил в уме четыре арифметических действия над очень большими числами и почти молниеносно решал самые сложные арифметические задачи.

Уже в возрасте 22 лет Гамильтон был утвержден в должности и звании профессора Дублинского университета.

Будучи профессором, он в «Трудах Ирландской академии наук» опубликовал работу, в которой почти одновременно с немецким математиком Германом Грассманом дал точное формальное изложение комплексных чисел, как частного случая числовых систем с несколькими единицами. В своей работе он подробно остановился на кватернионах, т. е. на системе чисел с четырьмя единицами. Учение Гамильтона о кватернионах явилось одним из источников современного векторного анализа в математике.

В 1853 году вышел труд Гамильтона под названием «Лекции о кватернионах». Интересно отметить, что операцию умножения кватернионов, которая ему долгое время не давалась, он открыл неожиданно, когда шел на работу. Об этом он писал своему сыну: «…16 октября 1843 года, оказавшегося понедельником и днем заседания Ирландской академии, когда я шел в академию, чтобы председательствовать, по набережной королевского канала в сопровождении твоей матери, и, несмотря на ее разговор со мной, мои мысли так четко работали в подсознании, что дали, наконец, результат, важность которого я тотчас же ощутил. Казалось, замкнулась электрическая цепь и вспыхнула искра, пришел вестник многих долгих лет неуклонной работы и мысли»[30].