При построении Т. исходят из принципа перехода от общего к частному, от крупных треугольников к более мелким. В связи с этим Т. подразделяется на классы, отличающиеся точностью измерений и последовательностью их построения. В малых по территории странах Т. высшего класса строят в виде сплошных сетей треугольников. В государствах с большой территорией (СССР, Канада, КНР, США и др.) Т. строят по некоторой схеме и программе. Наиболее стройная схема и программа построения Т. применяется в СССР.

  Государственная Т. в СССР делится на 4 класса (рис. ). Государственная Т. СССР 1-го класса строится в виде рядов треугольников со сторонами 20—25 км , расположенных примерно вдоль меридианов и параллелей и образующих полигоны с периметром 800—1000 км . Углы треугольников в этих рядах измеряют высокоточными теодолитами , с погрешностью не более ± 0,7" . В местах пересечения рядов Т. 1-го класса измеряют базисы при помощи мерных проволок (см. Базисный прибор ), причём погрешность измерения базиса не превышает 1 : 1000000 доли его длины, а выходные стороны базисных сетей определяются с погрешностью около 1 : 300 000. После изобретения высокоточных электрооптических дальномеров стали измерять непосредственно базисные стороны с погрешностью не более 1 : 400 000. Пространства внутри полигонов Т. 1-го класса покрывают сплошными сетями треугольников 2-го класса со сторонами около 10—20 км , причём углы в них измеряют с той же точностью, как и в Т. 1-го класса. В сплошной сети Т. 2-го класса внутри полигона 1-го класса измеряется также базисная сторона с указанной выше точностью. На концах каждой базисной стороны в Т. 1-го и 2-го классов выполняют астрономические определения широты и долготы с погрешностью не более ± 0,4" , а также азимута с погрешностью около ± 0,5" . Кроме того, астрономические определения широты и долготы выполняют и на промежуточных пунктах рядов Т. 1-го класса через каждые примерно 100 км , а по некоторым особо выделенным рядам и значительно чаще.

  На основе рядов и сетей Т. 1-го и 2-го классов определяют пункты Т. 3-го и 4-го классов, причём их густота зависит от масштаба топографической съёмки. Например, при масштабе съёмки 1 : 5000 один пункт Т. должен приходиться на каждые 20—30 км² . В Т. 3-го и 4-го классов погрешности измерения углов не превышают соответственно 1,5" и 2,0" .

  В практике СССР допускается вместо Т. применять метод полигонометрии . При этом ставится условие, чтобы при построении опорной геодезической сети тем и др. методом достигалась одинаковая точность определения положения пунктов земной поверхности.

  Вершины треугольников Т. обозначаются на местности деревянными или металлическими вышками высотой от 6 до 55 м в зависимости от условий местности (см. Сигнал геодезический ). Пункты Т. в целях долговременной их сохранности на местности закрепляются закладкой в грунт особых устройств в виде металлических труб или бетонных монолитов с вделанными в них металлическими марками (см. Центр геодезический ), фиксирующими положение точек, для которых даются координаты в соответствующих каталогах.

  Координаты пунктов Т. определяют из математической обработки рядов или сетей Т. При этом реальную Землю заменяют некоторым референц-эллипсоидом , на поверхность которого приводят результаты измерения углов и базисных сторон Т. В СССР принят референц-эллипсоид Красовского (см. Красовского эллипсоид ). Построение Т. и её математическая обработка приводят к созданию на всей территории страны единой системы координат, позволяющей ставить топографо-геодезические работы в разных частях страны одновременно и независимо друг от друга. При этом обеспечивается соединение этих работ в одно целое и создание единой общегосударственной топографической карты страны в установленном масштабе.

  Лит.: Красовский Ф. Н., Данилов В. В., Руководство по высшей геодезии, 2 изд., ч. 1, в. 1—2, М., 1938—39; Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР, 2 изд., М., 1966.

  Л. А. Изотов.

Рис. к ст. Триангуляция.

Триангуля'ция (матем.), разбиение поверхности на треугольники, вообще говоря, криволинейные. Например, если тетраэдр или октаэдр вписать в шар и спроектировать их поверхность на поверхность шара из его центра, то сфера (то есть поверхность шара) окажется разбитой соответственно на 4 и на 8 криволинейных треугольников, которые образуют Т. Обобщением понятия Т. поверхности является понятие многомерной Т. (n-мepной Т. n-мepного полиэдра ), совпадающее с понятием симплициального комплекса. Топологическое пространство называется триангулируемым, если оно гомеоморфно некоторому полиэдру. При любом топологическом отображении данного полиэдра на данное триангулируемое множество всякая Т. полиэдра переходит в Т. (криволинейную) множества. Триангулируемые множества иначе называются «криволинейными» полиэдрами.

Триандафи'ллов Владимир Кириакович [14(26).3.1894, с. Магараджи Карсской области, ныне Турция, — 12.7.1931, Москва], советский военный деятель и теоретик. Член Коммунистической партии с 1919. Участник 1-й мировой войны 1914—18, штабс-капитан. С июля 1918 в Красной Армии. Во время Гражданской войны 1918—20 командовал батальоном, полком, стрелковой бригадой на Восточном, Юго-Западном и Южном фронтах. Окончил Военную академию РККА (1923). В 1923—31 начальник отдела и нач. Оперативного управления Штаба РККА, командир и комиссар стрелкового корпуса, заместитель начальника Штаба РККА. В своих военно-теоретических работах рассматривал развитие армий после 1-й мировой войны, разработал с учётом особенностей Красной Армии исходные положения о характере подготовки и ведения будущей войны и операций, вскрыл возможные особенности начального периода будущей войны, показал новые возможности стратегического и оперативного руководства в связи с ростом военной техники. Награжден орденом Красного Знамени. Погиб во время авиационной катастрофы.

  Соч.: Размах операций современных армий, М., 1926: Характер операций современных армий, М.— Л., 1929.

Триано'нский ми'рный догово'р 1920 , подписан 4 июня в Большом Трианонском (Trianon) дворце Версаля Венгрией, участницей потерпевшего поражение в 1-й мировой войне 1914—18 блока центральных держав, с одной стороны, и одержавшими победу в войне «союзными и объединившимися державами» (США, Великобритания, Франция, Италия, Япония, Греция и др.) — с другой. Являлся составной частью Версальско-Вашингтонской системы . Вступил в силу 26 июля 1921. Во многом оформлял юридические положение, фактически сложившееся в бассейне Дуная. По Т. м. д. к Румынии были присоединены Трансильвания и восточная часть Баната; к Королевству сербов, хорватов и словенцев (СХС) — Хорватия, Бачка и западная часть Баната; к Чехословакии — Словакия и Закарпатская Украина, несмотря на выраженное населением последней желание воссоединиться с Советской Украиной. Провинция Бургенланд была передана Австрии. Венгрия отказывалась от прав на порт Риску (Фиуме), а также от всех прав и правооснований на территории бывшей Австро-Венгерской монархии, которые не вошли в состав Венгрии, признавала независимость Королевства СХС и Чехословакии, обязывалась уважать независимость всех территорий, входивших к 1 августа 1914 в состав бывшей Российской империи, признать отмену Брестского мира 1918 . Венгрия отказывалась от всех прав и правооснований или привилегий на территории вне Европы, которые могли бы принадлежать бывшей Австро-Венгерской монархии или её союзникам. Предельная численность венг. армии определялась в 35 тыс. чел. Т. м. д. имел антисоветскую направленность, что проявилось в статье, обязывающей Венгрию «признать полную силу всех договоров и соглашений, которые союзные и объединившиеся державы заключили бы с государствами, которые образовались или образуются на всей или на части территории бывшей Российской империи». Почти буквально совпадали с Сен-Жерменским мирным договором 1919 постановления Т. м. д. о репарациях. В результате Венских арбитражей 1938 и 1940 территории статьи Т. м. д. были пересмотрены, после чего он утратил значение.