Вы можете удивиться тогда, почему вода вообще превращается в лёд, ведь это приводит к тому, что молекулы H ₂O становятся более упорядоченными, что означает переход к меньшей, а не большей, энтропии. Грубый ответ состоит в том, что когда жидкая вода превращается в твёрдый лёд, она отдаёт энергию в окружающую среду (в противоположность тому, что происходит, когда лёд тает, когда он забирает энергию из окружения), а это повышает энтропию окружающей среды. При достаточно низких температурах окружения, т. е. ниже 0°C, рост энтропии окружающей среды превосходит уменьшение энтропии воды, так что замерзание становится предпочтительным с точки зрения энтропии. Вот почему холодной зимой получается лёд. Аналогично, когда кубики льда формируются в морозильнике вашего холодильника, их энтропия уменьшается, но сам холодильник накачивает тепло в окружающую среду, и если принять это во внимание, получим, что общая энтропия возрастает. Более точный ответ для склонного к математике читателя заключается в том, что спонтанные явления такого вида управляются тем, что известно как свободная энергия. Интуитивно свободная энергия есть та часть энергии системы, которая может быть использована для совершения работы. Математически свободная энергия Fопределяется соотношением F= U? TS, где Uобозначает полную энергию, T— температуру, а S— энтропию. Система будет склонна к спонтанному изменению, если это приводит к уменьшению её свободной энергии. При низких температурах уменьшение U, связанное с превращением жидкой воды в твёрдый лёд, перевешивает уменьшение S(перевешивает возрастание ? TS), поэтому переход будет происходить.

По поводу более раннего обсуждения того, как прямое применение энтропийных рассуждений может приводить к заключению, что память и исторические записи не являются достоверными оценками прошлого, см.: Weizsaeker C. F. von. in The Unity of Nature.New York: Farrar, Straus, and Giroux, 1980. P. 138–46 (первоначально опубликовано в Annalen der Physik. 1939. № 36). По поводу превосходной недавней дискуссии см.: Albert D. in Time and Chance.Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2000.

Фактически, поскольку законы физики не различают направления вперёд и назад во времени, объяснение полностью сформированных кубиков льда получасом раньше, в 10:00 вечера, будет точно в той же степени абсурдным (говоря на языке энтропии), как и предсказание, что на полчаса позже, в 11:00 вечера, маленькие кусочки льда вырастут в полностью сформированные кубики льда. Напротив, объяснение, что в 10:00 вечера была жидкая вода, из которой медленно формируются маленькие кусочки льда к 10:30 вечера, является ровно столь же осмысленным, как и предсказание, что в 11:00 вечера маленькие кусочки льда растают в жидкую воду, что является привычным и полностью ожидаемым. Это последнее объяснение с точки зрения наблюдения в 10:30 вечера является совершенно симметричным во времени и, более того, согласуется с последующими наблюдениями.

Особенно внимательный читатель может подумать, что фразой «специфическое прошлое» я внёс необъективность, поскольку тем самым ввёл временну?ю асимметрию. Выражаясь более точно, я имел в виду, что нужны специальные условия, преобладающие (по крайней мере) на одном из концов временного измерения. Как станет ясно, специальные условия означают граничное условие низкой энтропии, и я буду называть «прошлым» направление, в котором это условие выполняется.

Идея, что стрела времени требует низкоэнтропийного прошлого, имеет долгую историю, восходя к Больцману и другим; она обсуждалась в некоторых деталях в книге: Рейхенбах Г.Направление времени. М.: URSS, 2003. и отстаивалась особенно интересным количественным методом в книге: Пенроуз Р.Новый ум короля. М.: URSS, 2008. С. 293–297.

Вспомним, что наше обсуждение в этой главе не принимает во внимание квантовую механику. Как показал Стивен Хокинг в 1970-е гг., когда рассматриваются квантовые эффекты, чёрные дыры позволяют некоторому количеству радиации просачиваться наружу, но это не влияет на их статус самых высокоэнтропийных объектов в космосе.

Естественный вопрос заключается в том, откуда мы знаем, что не существуют некоторые будущие ограничения, которые также имеют влияние на энтропию. По правде говоря, мы этого не знаем, и некоторые физики даже предлагали эксперименты, чтобы обнаружить возможное влияние, которое такие будущие ограничения могли бы оказывать на вещи, которые мы можем наблюдать сегодня. Интересная статья, обсуждающая возможность будущих и прошлых ограничений на энтропию, — Gell-Mann М. and Hartle J. Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology, in Physical Origins of Time Asymmetry. J. J. Halliwell, J. Perez-Mercader, W. H. Zurek, eds. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1996, а также другие статьи в частях 4 и 5 этого сборника.

На протяжении этой главы мы говорили о стреле времени, ссылаясь на очевидный факт, что имеется асимметрия вдоль оси времени (оси времени любого наблюдателя) пространства-времени: гигантское разнообразие последовательностей событий выстраивается в одном порядке вдоль оси времени, но обратное упорядочение таких событий появляется редко, если вообще появляется. На протяжении многих лет физики и философы делили эти последовательности событий на подкатегории, для которых временна?я асимметрия может, в принципе, быть объяснена логически независимым образом. Например, тепло перетекает от горячих объектов к более холодным, но не от холодных объектов к горячим; электромагнитные волны испускаются наружу из источников вроде звёзд и электрических лампочек, но, кажется, никогда не собираются внутрь таких источников; Вселенная выглядит однородно расширяющейся, но не сжимающейся; и мы помним прошлое, но не будущее (это называется, соответственно, термодинамической, электромагнитной, космологической и психологической стрелой времени). Все эти явления асимметричны во времени, но они могут, в принципе, получать свою временну?ю асимметрию благодаря совершенно разным физическим принципам. Моя точка зрения, которую многие разделяют (но другие — нет), состоит в том, что, исключая, возможно, космологическую стрелу времени, эти явления временно?й асимметрии фундаментально не отличаются и, в конце концов, поддаются одинаковому объяснению — которое мы описываем в этой главе. Например, почему электромагнитное излучение распространяется в виде расходящихся волн, но не в виде сходящихся волн, хотя оба вида волн являются совершенно правильными решениями уравнений электромагнетизма Максвелла? Да потому, что наша Вселенная имеет низкоэнтропийные, когерентные, упорядоченные источники таких расходящихся волн — звёзды и электрические лампочки, например, — и существование этих упорядоченных источников является результатом ещё более упорядоченного окружения в отправной точке Вселенной, как обсуждается в тексте. Психологическая стрела времени труднее для понимания, поскольку тут очень многое связано с микропсихическими основами человеческого мышления, которые нам ещё предстоит понять. Но большой прогресс в понимании стрелы времени имеет место в её отношении к компьютерам — выполнение и завершение вычислений, запись результатов есть основная вычислительная последовательность, энтропийные свойства которой хорошо поняты (в работах Чарльза Беннета, Рольфа Ландауера и др.) и тесно связаны со вторым началом термодинамики. Таким образом, если человеческое мышление может быть связано с вычислительным процессом, то может быть применено и сходное термодинамическое объяснение. Отметим также, что асимметрия, связанная с тем фактом, что Вселенная расширяется, а не сжимается, связана со стрелой времени, которую мы исследовали, но логически отличается от неё. Если расширение Вселенной замедлится, остановится, а затем повернёт к сжатию, стрела времени всё ещё будет указывать в том же направлении. Физические процессы (разбивание яиц, старение людей и т. д.) всё ещё будут происходить в обычном направлении, даже если расширение Вселенной сменится сжатием.