Геодези'ческие координа'ты, географическая широта и долгота точки земной поверхности, определенные путем геодезических измерений расстояния (главным образом методом триангуляции) и направления (азимута) от некоторой другой точки, для которой географические координаты известны. Г. к. вычисляются на поверхности референц-эллипсоида, характеризующего фигуру и размеры Земли, и отличаются от широт и долгот, измеренных астрономическими методами, на малые величины, зависящие от неточности элементов принятого эллипсоида и от отклонений отвеса. В состав Г. к. точки входит также ее высота, которая отсчитывается от поверхности принятого референц-эллипсоида и отличается от ее высоты над уровнем моря на величину отклонения геоида от этого эллипсоида.

Геодези'ческие ли'нии, линии на поверхности, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости Г. л. — прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии, на сфере— большие круги. Не всякая дуга Г. л. является на поверхности кратчайшим путём; например, на сфере дуга большого круга, бо'льшая полуокружности, не будет на этой сфере кратчайшей между своими концами. Г. л. обладает тем свойством, что их главные нормали являются нормалями к поверхности. Г. л. впервые появились в работах И. Бернулли и Л. Эйлера. Т. к. определение Г. л. связано только с измерениями на поверхности, они относятся к объектам т. н. внутренней геометрии поверхности. Понятие Г. л. переносится в геометрию римановых пространств. Советские математики А. Д. Александров и А. В. Погорелов исследовали аналоги Г. л. на общих выпуклых поверхностях. Понятие Г. л. широко применяется в теоретических и практических вопросах геодезии. Точки земной поверхности проектируются на поверхность земного эллипсоида и соединяются Г. л. При этом применяются некоторые специальные приёмы для перехода от расстояний и углов на земной поверхности к соответствующим дугам Г. л. и углам между ними на поверхности земного эллипсоида.

  Лит.: Люстерник Л. А., Геодезические линии, 2 изд., М. — Л., 1940; Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М. — Л., 1948; Погорелов А. В., Лекции по дифференциальной геометрии, 4 изд., Хар., 1967; Келль Н. Г., Высшая геодезия и геодезические работы, ч. 1, Л., 1932; Красовский Ф. Н. Руководство по высшей геодезии, ч. 2. М., 1942.

  Э. Г. Поздняк.

Геодези'ческие прое'кции, отображения поверхности земного эллипсоида на плоскость, осуществленные по определённым законам. Г. п. применяются для численной обработки геодезических сетей и для решения различных практических задач с использованием результатов геодезических измерений на местности, а также при построении топографических карт масштабов крупнее 1:1000000. Теория Г. п. имеет много общего с теорией картографических проекции, однако если от последних требуют в первую очередь малости искажений, то от Г. п. — возможности строгого и простого учёта их. Использование при съемке местности пунктов геодезических сетей как опорных приводит к необходимости уложения материалов съёмок в эту сеть без каких-либо дополнительных редуцирований их на плоскость, кроме редукций масштабного характера. Этим обусловлен выбор Г. п. из числа конформных проекций, характеризующихся тем, что во всякой точке проекции сохраняется постоянство масштаба по всем направлениям в пределах малого участка, для которого эта точка — центральная, т. е. в малом обеспечивается геометрическое подобие оригинала и его отображения. Если координаты опорных пунктов съёмки будут вычислены в избранной Г. п. очень точно, то тем самым масштаб будет учтен автоматически и не потребуется никаких редукций съёмочных материалов. Характер деления поверхности эллипсоида на части (зоны) зависит от избираемой Г. п. В теории Г. п. даются формулы, позволяющие строго производить перенос с эллипсоида на плоскость (и обратно) координат точек, длин линий и их направлений, вычислять масштаб и осуществлять переход из одной зоны проекции в другую. Имея такой аналитический аппарат и выполнив вычисления применительно к начальному пункту геодезической сети и исходной стороне её, можно затем эту сеть рассматривать на плоскости Г. п. и выполнять обработку её по формулам прямолинейной тригонометрии и аналитической геометрии.

  К Г. п. относятся проекции Гаусса — Крюгера, коническая конформная проекция Ламберта, различные варианты стереографических проекций и др. В СССР и ряде др. стран используется проекция Гаусса — Крюгера. Она определяется как конформная проекция эллипсоида на плоскость, в которой на осевом меридиане, изображаемом прямой линией, являющейся осью симметрии проекции, нет никаких искажений. Поверхность эллипсоида при этом делится меридианами на координатные зоны, простирающиеся от одного полюса до другого. Ширина зон по долготе установлена в 6° и 3°. В каждой зоне изображение осевого меридиана принято за ось абсцисс, изображение экватора —за ось ординат. См. также Картографические проекции.

  Лит.: Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942; Урмаев Н. А., Сферическая геодезия, М., 1955; Христов В. К., Координаты Гаусса — Крюгера на эллипсоиде вращения, пер. с болг., М., 1957.

  Г. А. Мещеряков.

Геодези'ческие спу'тники искусственные спутники Земли, запускаемые в качестве объектов наблюдения для решения задач спутниковой геодезии. Материалами для решения таких задач служат измеренные в результате наблюдений направления на тот или иной спутник (позиционные наблюдения) и расстояния до него. Геодезические связи между пунктами Земли, удалёнными друг от друга до нескольких тыс. км (например при межконтинентальной космической триангуляции) устанавливаются путём позиционных фотографических наблюдений спутника движущегося на высоте 4—6 тыс. км одновременно из двух или более пунктов. Для обеспечения таких наблюдений спутниковыми фотокамерами средних размеров запускаются надувные Г. с. — баллоны диаметром до 30—40 м из алюминированной пластмассовой плёнки. В динамической спутниковой геодезии используют более массивные спутники движение которых в меньшей мере зависит от неоднородностей атмосферы, а определяется в основном особенностями гравитационного поля Земли; такие Г. с. запускают на высоты до 3 тыс. км.

  Для повышения точности одновременных позиционных наблюдений и измерения расстояний до спутников на Г. с. устанавливается специальное оборудование. Мощные импульсные источники света, работа которых контролируется бортовыми кварцевыми часами и управляется с Земли, облегчают позиционные наблюдения и позволяют синхронизовать их с высокой точностью при одновременном участии в работе нескольких станций.

  Приёмо-передатчики, ретранслирующие радиосигналы, посылаемые на Г. с. наземными станциями, позволяют путём измерения сдвига фазы принятого на станции сигнала относительно посланного определять расстояния до спутника. Расстояния до Г. с. определяются также на основе анализа изменений частоты сигналов установленных на Г с. радиопередатчиков вследствие Доплера эффекта. Для измерения расстояний спутниковыми лазерными дальномерами на Г. с. устанавливаются уголковые отражатели. Первый Г. с. — американский спутник «АННА-1В», оборудованный импульсными лампами, — был запущен в 1962.

  Лит.: Меллер И., Введение в спутниковую геодезию, пер. с англ., М., 1967; Инженерный справочник по космической технике, М., 1969.

  Н. П. Ерпылев.