Каждый эллипс ортогонален любой софокусной с ним гиперболе, т. е. пересекается с ней (в четырёх точках) под прямым углом (углом между двумя кривыми в точке пересечения называется угол между их касательными). Всё множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется уравнением

где с — расстояние фокусов от начала координат, а l — переменный параметр. При l > с² это уравнение определяет эллипс, при 0< l< с² — гиперболу (при l < 0 — мнимую линию 2-го порядка). Если один из фокусов стремится к бесконечности, то в пределе получаются два семейства софокусных парабол (рис. 2); любые две параболы, относящиеся к разным семействам, также ортогональны друг другу. При помощи софокусных эллипсов и гипербол на плоскости вводится система т. н. эллиптических координат. Именно, если М (х, у) — произвольная точка плоскости, то, подставляя ее координаты х и у в уравнение (*), получим квадратное уравнение для l; корни его l₁, l₂ называются эллиптическими координатами точки М. Сами софокусные эллипсы и гиперболы составляют координатную сеть эллиптической координатной системы, т. с. определяются уравнениями l = const. l₂ = const.

Рис. 1 к ст. Софокусные кривые.

Рис. 2 к ст. Софокусные кривые.

Софо'ра (Sophora), род листопадных или вечнозелёных деревьев и кустарников, реже — многолетних трав семейства бобовых. Листья непарноперистые. Цветки белые, желтоватые, розовые, синевато-фиолетовые, длина около 10—18 мм, в кистях или метёлках. Бобы четковидные, цилиндрические или почти четырёхгранные, иногда крылатые, большей частью невскрывающиеся. Около 20 (по др. данным, до 70) видов, растущих в тропиках и субтропиках, реже — в умеренном поясе обоих полушарий. В СССР 5 видов. С. толстоплодная (S. pachycarpa — Средняя Азия) и С. лисохвостная, или обыкновенная (S. alopecuroides — юг Европейской части, Кавказ, Западная Сибирь, Средняя Азия) — опасные и трудноискоренимые карантинные сорняки полей. Примесь измельченных семян С. к муке делает хлеб горьким и ядовитым. Все виды С. ядовиты, содержат алкалоиды a-спартеин, софокарпин, матрин и могут быть использованы как инсектицидные, лекарственные, красильные и медоносные. С. японскую (S. japonica) широко разводят на юге СССР как декоративное растение.

  Лит.: Котт С. А., Карантинные сорные растения и меры борьбы с ними, 2 изд., М., 1953; Деревья и кустарники СССР, т. 4, М. — Л., 1958.

Софора обыкновенная: 1 — верхняя часть цветущего растения; 2 — плод.

Со'фрино, посёлок городского типа в Пушкинском районе Московской области РСФСР. Ж.-д. станция в 46 км к С. от Москвы. Предприятие ж.-д. транспорта, заводы: стройматериалов, строительных деталей и экспериментально-механический.

Софро'ний Врача'нский (церковное имя; до пострижения — Стойко Владиславов) (1739, г. Котел, — 22 или 23.9.1813, Бухарест), деятель болгарского национального возрождения и народного просвещения; ученик и последователь Паисия Хилендарского. В 1762 стал священником; многие годы учительствовал в Котеле. Преследования турецких властей и греческого архиепископа побудили С. В. уехать во Врацу (1792). С 1794 епископ Врачанский. Спасаясь от преследований кирджалий, бежал (1803) в Бухарест. В период русско-турецкой войны 1806—12 призывал болгар содействовать русским. С. В. выступал против засилья греческого духовенства, за просвещение болгарского народа, сыграл важную роль в развитии болгарского литературного языка. С. В. — автор первой печатной книги в новоболгарской литературе «Неделник».

  Соч.: Избрани творения, София, 1946.

  Лит.: Державин Н. С., Софроний Врачанский. Его жизнь и литературная деятельность, в кн.: Державин Н. С., Сборник статей и исследований в области славянской филологии, М. — Л., 1941, с. 125—69; Киселков В., Софроний Врачански, София, 1963.

Софрони'цкий Владимир Владимирович [25.4(8.5).1901, Петербург, — 29.8.1961, Москва], советский пианист и педагог, заслуженный деятель искусств РСФСР (1942). Учился у А. Михаловского в Варшаве, у Л. В. Николаева в Петроградской консерватории (1916—21). Концертировал с 1919 (в Ленинграде, Москве, в 1928—29 — в Варшаве, Париже). В конце 30-х гг. дал 12 т. н. исторических концертов (цикл). В 1936 — 42 профессор Ленинградской, в 1942—61 Московской консерваторий. Игра С. отличалась образной силой, остротой чувств, одухотворённостью, блеском техники. Исполнял главным образом произведения А. Н. Скрябина, а также Ф. Шопена, Ф. Листа, Р. Шумана. Государственная премия СССР (1943). Награжден орденом Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.

  Лит.: Дельсон В., В. Софроницкий, М., 1959; Рабинович Д., Портреты пианистов, 2 изд., М,, 1970: Воспоминания о Софроницком, [сб.], М., 1970.

Софро'нов Анатолий Владимирович [р. 6(19).1.1911, Минск], русский советский писатель, драматург. Член КПСС с 1940. Окончил литературный факультет Ростовского педагогического института (1937). В годы Великой Отечественной войны 1941—45 специальный корреспондент «Известий». Главный редактор журнала «Огонёк» (с 1953). Печатается с 1929. Автор сборников стихов: «Солнечные дни» (1934), «Над Доном-рекой» (1938), «Ковыли» (1944), «Я вас люблю» (1962), «Мы с тобою из Ростова» (1964), «Всё это было на войне» (1972) и др., главные мотивы которых — любовь к родному краю, борьба за мир. Написал тексты песен «Шумел сурово брянский лес» (музыка С. Каца), «От Волги до Дона» (музыка С. Заславского) и др. Автор многих пьес: «В одном городе» (1946; пост. Театра им. Моссовета, 1948, Государственная премия СССР, 1948), «Московский характер» (1948; пост. Малого театра, 1949, Государственная премия СССР, 1949), «Карьера Бекетова» (1949; 2-я ред. 1972), «Сердце не прощает» (1953), «Деньги» (1954), «Миллион за улыбку» (1959), «Стряпуха» (1959; пост. Театра им. Евг. Вахтангова, 1959), «Стряпуха замужем» (1961), «Берегите живых сыновей» (1963), «Судьба — индейка» (1963), «Павлина» (1964), «Лабиринт» (1968), «Наследство» (1970), «Ураган» (1972) и др. Пьесы С., основу которых часто составляют комедийные и водевильные ситуации, касаются нравственных норм поведения сов. человека; они широко ставятся театрами страны. Опубликовал книги очерков «Путешествие, которое хочется повторить» (1964), «Наследство» (1973) и др. Некоторые произведения С. переведены на иностранные языки. В 1948—1953 секретарь СП СССР. Заместитель председателя Советского комитета солидарности стран Азия и Африки (с 1958). Награжден 2 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции и медалями.

  Соч.: Собр. соч. [Вступ. ст. Вас. Федорова], т. 1—5, М., 1971—72.

  Лит.: Толченова Н., Веление времени. Очерк творчества А. Софронова, М., 1972.

  В. А. Калашников.

Софро'нов Анемподист Иванович [2(14).11.1886 — 24.10.1935], якутский советский писатель. Родился в Ботурусском улусе (Якутия). Занимался самообразованием. Печатался с 1912. Как писатель развивался под влиянием русской классической литературы. В поэмах «Родина» (1912), «Ангел и Демон» (1914), в драмах «Бедный Яков» (1914), «Любовь» (1916), «Манчары» (1920), «Тина жизни» (1921) изображены жизнь якутов до революции, гнёт местных феодалов и царизма, семейный деспотизм. С. выступил как критический реалист, демократ и просветитель. После революции С. основал национальный театр, был редактором первой якутской советской газеты «Манчары», первого литературного журнала «Чолбон». Избирался членом ЦИК Якутской АССР.