Однако что если, несмотря на все физические и повествовательные препятствия, подобное явление могло бы произойти? Пусть остановить время вокруг себя невозможно, но вдруг существует способ замедления каких-то локальных часов? Если время действительно измеряется с помощью синхронизированных повторений и мы могли бы собрать группу часов, идущих слишком быстро по отношению к окружающему миру, но точно синхронизированных между собой? Можно ли в таком случае сказать, что внутри этой группы «время бежит быстрее»?
Ответ зависит от разных обстоятельств. Мы уже достаточно далеко отошли от реалий окружающего мира, так что давайте сформулируем несколько правил. Нам повезло родиться во Вселенной, которая предлагает множество очень надежных часов. Если бы таких часов не было, то при измерении длительности промежутков между разными событиями мы бы не могли полагаться на время. Что касается мира «Ферматы», то можно сказать, что время замедлилось для Вселенной, находящейся за пределами Арно Страйна, или — и это абсолютно то же самое — что время для него ускорилось, тогда как остальной мир продолжил жить в обычном темпе. Второй вариант даже удобнее для восприятия. Однако точно так же мы могли бы заявить, что «время» нисколько не изменилось, единственное, что изменилось, — это законы физики элементарных частиц (массы и заряды разнообразных частиц) в сфере влияния Арно. «Время» — это не то понятие, которое окружающий мир способен преподнести нам в готовом и не допускающем двойственного толкования виде. Люди сами изобретают подобные понятия в попытках осознать устройство Вселенной. Если бы свойства нашей Вселенной были другими, то, возможно, мы бы понимали под «временем» нечто совсем иное.
Между тем можно описать вполне реальную ситуацию, когда разные группы часов будут измерять время по-разному. Для этого им всего лишь нужно двигаться сквозь пространство—время по разным путям. Это полностью совместимо с нашим заявлением о том, что «хорошие часы» должны измерять время одинаково, и проблема только в том, что сравнить часы, не находящиеся в пространстве рядом друг с другом, невозможно. Значение времени, измеренное при прохождении каждой из таких траекторий, может быть разным, но это не говорит о наличии каких-либо противоречий. Тем не менее это подводит нас к разговору о еще одной важной теории — теории относительности.
Извилистые дорожки сквозь пространство—время
Время не просто упорядочивает различные мгновения истории благодаря чуду синхронизированного повторения. Оно также сообщает нам, насколько «далеки друг от друга» эти события (во времени). Мы не просто говорим, что «1776 год был до 2010 года», мы можем дать куда более точную информацию: «1776 год был за 234 года до 2010 года».
Необходимо особо подчеркнуть принципиальное отличие «деления Вселенной на отдельные мгновения» от «измерения времени, прошедшего между событиями». Когда мы доберемся до теории относительности, это отличие будет играть критически важную роль. Представим себе, что вы честолюбивый временной[10] инженер, и вам недостаточно видеть на наручных часах точное текущее время; вы хотели бы иметь возможность определять время любого другого события, случающегося в пространстве—времени. Логично задаться вопросом: нельзя ли (гипотетически) сконструировать координату времени, которая охватит Вселенную целиком? Например, построить бесконечное число часов, синхронизировав их между собой, и разбросать по всему пространству? Тогда путешествуя по пространству—времени, мы в каждой точке встретили бы часы, показывающие абсолютное время.
Как мы вскоре убедимся, реальный мир не позволяет создать абсолютную универсальную координату времени. Очень долго люди верили в обратное, причем эта вера поддерживалась такими авторитетами, как Исаак Ньютон. В ньютоновском представлении о Вселенной существует один-единственный правильный способ нарезания ее на «состояния пространства в конкретный момент времени». И действительно, хотя бы в качестве мысленного эксперимента мы могли бы расставить часы по всей Вселенной и, таким образом, сконструировать координату времени, уникальным образом определяющую время любого интересующего нас события.
Однако в 1905 году мир услышал о специальной теории относительности Эйнштейна.[11] Центральным концептуальным прорывом этой теории является тот факт, что наши два аспекта времени: «время отмечает различные моменты» и «время — это то, что измеряется часами» — не эквивалентны и даже не взаимозаменяемы. В частности, задумка с конструированием временной координаты путем разбрасывания часов по всей Вселенной не работает: если двое часов переместятся из одного и того же начального события в одно и то же конечное событие, но сделают это разными путями, то их путешествия продлятся разные периоды времени и, следовательно, часы рассинхронизируются. Это произойдет не потому, что мы недостаточно хорошо прочитали инструкции и выбрали «плохие» часы, а потому, что продолжительность периодов времени, необходимых для перемещения из одного события в пространстве—времени в другое по разным траекториям, может быть разной.
Если мыслить о времени как о еще одном виде пространства, то эта идея перестает казаться удивительной. Рассмотрим аналогичное заявление, но касающееся пространства, а не времени: длина двух путей, соединяющих одни и те же точки в пространстве, не обязательно будет одинаковой. Звучит абсолютно буднично, не так ли? Разумеется, мы можем соединить две точки в пространстве множеством путей самой разной длины: один путь будет прямым, а другой изогнутым, и длина изогнутого пути всегда будет больше. В то же время разница ме ж ду координатами двух точек всегда остается постоянной, независимо от того, по какому пути мы приходим из первой точки во вторую. Причина этого в том — я не побоюсь повторить очевидный факт, — что пройденное расстояние далеко не всегда равно изменению координат. Вам когда-нибудь приходилось наблюдать за игрой в американский футбол? Вспомните, как игрок с мячом обычно бежит через поле: он снует туда и сюда, уклоняясь от игроков противоположной команды, и в результате пробегает расстояние от 30-ярдовой линии до 80-ярдовой (в действительности он финиширует на 20-ярдовой линии противника, но приведенная выше формулировка лучше иллюстрирует суть обсуждения). Изменение координат составляет 50 ярдов и не зависит от того, насколько длинным или коротким был полный пройденный игроком путь.
Рис. 1.4. Ярдовые линии служат координатами на поле для американского футбола. Координаты игрока, перебежавшего с мячом от 30-ярдовой линии к 80-ярдовой, изменяются на 50 ярдов, несмотря на то что длина фактически проделанного им пути может быть намного больше.
Центральный элемент специальной теории относительности — это понимание того, что время именно такое. В соответствии со вторым нашим определением — «показатель, измеряемый часами» — время можно считать аналогией общей протяженности пути сквозь пространство; часы в этом случае играют роль одометра или иного инструмента, способного оценивать пройденное расстояние. Это совсем не то же самое, что понятие координаты, отмечающей различные срезы пространства—времени (аналогично ярдовым линиям на футбольном поле). При этом мы говорим не о какой-то технической проблеме, которую можно «исправить», построив лучшие часы или выбрав лучший путь через пространство—время; это неотъемлемое свойство Вселенной, она так работает, и нам необходимо научиться с этим жить.
Какой бы привлекательной и основательной ни выглядела идея рассматривать время как еще один вид пространства, между этими понятиями все же существуют принципиальные различия, и это не должно вызывать удивления. Два таких различия являются основополагающими элементами теории относительности. Во-первых, пространство характеризуется тремя измерениями, тогда как у времени измерение только одно; как нетрудно догадаться, этот суровый факт порождает важные последствия для физики. Во-вторых, в отличие от пространства, где прямая линия соответствует кратчайшему пути между двумя точками, прямая траектория между двумя событиями в пространстве—времени соответствует самому долгому времени движения.
