Оптимиза'ция (от лат. optimum — наилучшее), процесс нахождения экстремума (глобального максимума или минимума) определённой функции или выбора наилучшего (оптимального) варианта из множества возможных. Наиболее надёжным способом нахождения наилучшего варианта является сравнительная оценка всех возможных вариантов (альтернатив). Если число альтернатив велико, при поиске наилучшей обычно используют методы математического программирования . Применить эти методы можно, если есть строгая постановка задачи: задан набор переменных, установлена область их возможного изменения (заданы ограничения) и определён вид целевой функции (функции, экстремум которой нужно найти) от этих переменных. Последняя представляет собой количественную меру (критерий) оценки степени достижения поставленной цели. В т. н. динамических задачах, когда ограничения, наложенные на переменные, зависят от времени, для нахождения наилучшего варианта действий используют методы оптимального управления и динамического программирования.

  Результаты любых практических мероприятий характеризуются несколькими показателями, например затратами, объёмом выпускаемой продукции, временем, степенью риска и т.п. Рассматривая конкретную задачу О., устанавливают, может ли в качестве целевой функции (критерия оценки) быть принят один из показателей, характеризующих ожидаемые результаты реализации того или иного варианта, с условием, что на численные значения др. показателей наложены строгие ограничения. Так, при выборе наилучшего варианта производства заданного количества определённой продукции в качестве критерия иногда принимают затраты или время (при фиксированных затратах). При нахождении наилучшего варианта использования имеющегося оборудования, предназначенного для производства продукции одного вида в определённых условиях, критерием может служить объём выпуска этой продукции. Выбор метода О. для решения конкретной задачи зависит от вида целевой функции и характера ограничений. Применение методов математического программирования существенно ускоряет процесс решения задачи на нахождение экстремума благодаря тому, что сокращается число перебираемых вариантов.

  В большинстве практических задач, в особенности в задачах, связанных с долгосрочным планированием, отсутствуют строгие ограничения на многие переменные (или показатели). В этих случаях имеют дело с задачами т. н. векторной оптимизации. Если каждый вариант характеризуется двумя показателями, значения которых переменны, например объёмом выпуска продукции и затратами, требуется установить, что лучше: затратить определённую сумму и произвести некоторое количество продукции или за счёт увеличения затрат увеличить объём выпуска продукции. При решении задач подобного типа математические методы позволяют отобрать из множества возможных вариантов рациональные, при которых определённые объёмы продукции производятся с минимальными затратами.

  Чтобы среди большого числа рациональных вариантов найти оптимальный, нужна информация о предпочтительности различных сочетаний значений показателей, характеризующих варианты. При отсутствии этой информации наилучший вариант из числа рациональных выбирает руководитель, ответственный за принятие решения.

  Сравнивая варианты, необходимо учитывать различные неопределённости, например неопределённость условий, в которых будет реализован тот или иной вариант. Выбирая, например, наилучший вариант производства определённой с.-х. культуры, рассматривают набор вариантов погоды, которая может быть в том или ином районе, и сопоставляют все «за» и «против» каждого варианта действий. Сравнение вариантов может производиться по совокупности значений одного показателя, характеризующего результат (если на все остальные показатели наложены ограничения). Так, при 4 вариантах погоды каждый вариант действий будет характеризоваться 4 значениями показателя. Если варианты характеризуются только одним показателем, значения которого переменны, то их сравнение в некоторых случаях можно проводить по формальному критерию (критерии максимина, минимаксного сожаления и т.п., рассматриваемые в теории статистических решений). В остальных случаях для сравнительной оценки вариантов нужно иметь шкалу предпочтений. При её отсутствии выбор осуществляет руководитель (на основе собственного опыта и интуиции или с помощью экспертов).

  Лит.: Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г., Задачи и методы линейного программирования, М., 1961; Гурин Л. С., Дымарский Я. С., Меркулов А. Д., Задачи и методы оптимального распределения ресурсов, М., 1968; Вентцель Е. С., Исследование операций, М., 1972.

  Ю. С. Солнышков.

Оптими'зм и пессими'зм (от лат. optimus — наилучший и pessimus — наихудший), понятия, характеризующие ту или иную систему представлений о мире с точки зрения выраженного в ней позитивного или негативного отношения к сущему и ожиданий от будущего. В этом отношении проявляются общая духовная атмосфера эпохи, особенно в периоды социальных сдвигов, а также умонастроения общественных групп и классов, идеология которых выражает их восхождение к господству и стремление переустроить общество на более справедливых началах или, наоборот, — упадочные настроения классов, сходящих с исторической арены (например, современная буржуазия). О. и п. — это ценностная (см. Ценность ) сторона мировосприятия, в ней мир осмысливается лишь с точки зрения соотношения в нём добра и зла , справедливости и несправедливости, счастья и бедствий. Это общий тон и настрой, пронизывающий конкретное содержание представлений, но не обусловливающий его строго однозначно. О. и п. могут быть присущи как непосредственно-чувственному мироощущению, так и мировоззрению в целом. В первом случае это светлый или мрачный эмоциональный тон восприятия жизни и ожидания будущего, радостное приятие существующего или настроение безысходности. Во втором — это учение о «сущности» мира, где добро и зло часто онтологизируются, изображаются как независимые друг от друга начала мира, а борьба между ними — как внутренняя пружина или смысл наличных явлений, происходящих событий, истории в целом.

  Марксистское мировоззрение не имеет ничего общего с этими идеалистическими и метафизическими концепциями О. и п. Научный взгляд на историю не допускает такого ценностного истолкования развития человечества, в котором историческое восхождение изображается лишь как внешнее проявление борьбы двух изначально существующих абсолютных начал — добра и зла. Представление о том, что мир в целом «идёт к лучшему», характерно для обыденного сознания. Предел этого движения (окончательная победа добра над злом) заключает в себе логическое противоречие, т.к. добро и зло — понятия соотносительные, и такое идеальное совершенство мира означало бы конец всякой истории. В действительности мысль о борьбе добра со злом имеет смысл только применительно к конкретному историческому моменту, и победа добра реально может означать только решение какой-либо социальной проблемы, переход от не удовлетворяющего человека состояния к лучшему будущему, которое выступает как цель социального действия. По словам В. И. Ленина, «... мир не удовлетворяет человека, и человек своим действием решает изменить его» (Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 29, с. 195). Понятие общественного прогресса в марксистской науке имеет в виду историческое восхождение общественной жизни, человеческой жизнедеятельности ко все более высоким (усложняющимся, более универсальным, свободным, сознательным и т.п.) формам, измеряющееся не степенью осуществления раз и навсегда данных понятий справедливости, счастья, благоденствия или извечной сущности человека, а практическим решением задач, стоящих перед обществом в каждый исторический момент (например, социалистическая революция, строительство нового общества). Это движение бесконечно (коммунизм есть начало подлинной истории), и каждая его новая ступень относится к прошлой как разрешение её противоречий и коллизий, т. е. как более совершенная. В этом смысле марксистское мировоззрение и называют оптимистическим.