Рис. 1. Theileria annulata — «коховские шары».

Рис. 2. Theileria annulata в эритроцитах.

Тейлерио'з, трансмиссивная болезнь крови рогатого скота, вызываемая простейшими рода тейлерий . Распространена во многих странах Западной Европы, Азии и Африки. В СССР Т. встречается в республиках Средней Азии и в Казахстане, Закавказье и на Северном Кавказе. Возбудители Т. специфичны по отношению к видам хозяев, у которых они паразитируют. Переносчики возбудителей Т. — в основном клещи рода гиаломма. Болезнь наблюдается с марта — апреля по октябрь — ноябрь с максимальным количеством заболевших в июне — июле. Инкубационный (скрытый) период 9—12 сут. У больных животных увеличиваются лимфатические узлы, появляются высокая температура, анемия, расстройства сердечно-сосудистой системы и пищеварительного тракта. Болезнь длится при остром течении от 4 до 7, при подостром — около 16 сут. Смертность среди больных 60—80% и выше. Лечение: противомалярийные препараты — хиноцид, бигумаль, плазмоцид и симптоматические средства.

  Лит.: Колабский Н. А., Тейлериозы животных, Л., 1968.

Те'йлор (Taylor) Брук (18.8.1685, Эдмонтон, Мидлсекс, — 29.12.1731, Лондон), английский математик, член Лондонского королевского общества (1712). Нашёл в 1712 общую формулу для разложения функций в степенные ряды (см. Тейлора ряд ), которую опубликовал в 1715 в работе «Methodus incrementorum directa et inversa». В этом же труде Т. положил начало математическому изучению задачи о колебании струны. Ему принадлежат заслуги в разработке теории конечных разностей. Т. — также автор работ о перспективе, центре качания, полёте снарядов, взаимодействии магнитов, капиллярности и др. К концу жизни занимался вопросами философии.

  Лит.: История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 2, М., 1970.

Те'йлор (Taylor) Джефри Инграм (7.3.1886, Лондон, — 27.6.1975, Кембридж), английский учёный в области механики, член Лондонского королевского общества (1919). Окончил Кембриджский университет (1910). Метеоролог в одной из арктических экспедиций (1913). С 1919 в Кембриджском университете. Профессор по научной работе Лондонского королевского общества (1923—51). В 1944—45 работал в Лос-Аламосской лаборатории (США) над проблемой ядерного взрыва. Основные труды по механике сплошных сред (включая экспериментальные исследования). Т. внёс фундаментальный вклад в теорию турбулентности: развил теорию устойчивости течений вязкой жидкости, теорию турбулентной диффузии, создал полуэмпирическую теорию турбулентности, исследовал однородную и изотропную турбулентность. Т. принадлежат основополагающие работы по теории дислокаций. Изучал также аэродинамику самолёта и парашюта, околозвуковое обтекание тел, волны в жидкости, вопросы метеорологии, исследовал проблему плавания микроорганизмов и др. Иностранный член АН СССР (1966) и многих др. академий мира.

  Соч.: Scientific papers, v. I—4, Camb,, 1958—71; в рус. пер.— О переносе вихрей и тепла при турбулентном движении жидкостей, в сборнике: Проблемы турбулентности, М.— Л., 1936; Результаты исследований движения при больших скоростях, в сборнике: Газовая динамика, М.— Л., 1939; Современное состояние теории турбулентной диффузии, в сборнике: Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха, М., 1962.

  Лит.: Southwell R. V., G. I. Taylor; a biographical note, в сборнике: Surveys in mechanics, Camb., 1956; McGraw — Hill Modern Men of Science, v. 2, [N. Y., 1968].

Дж. И. Тейлор.

Те'йлора ряд,степенной ряд вида

где f (x ) — функция, имеющая при х = а производные всех порядков. Во многих практически важных случаях этот ряд сходится к f (x ) на некотором интервале с центром в точке а:

(эта формула опубликована в 1715 Б. Тейлором ). Разность R_n (x ) = f (x ) — S_n (x ), где S_n (x ) — сумма первых n + 1 членов ряда (1), называется остаточным членом Т. р. Формула (2) справедлива, если

применимом и к функциям многих переменных.

  При а = 0 разложение функции в Т. р. (исторически неправильно называемый в этом случае рядом Маклорена; см. Маклорена ряд ) принимает вид:

в частности:

Ряд (3), являющийся обобщением на случай дробных и отрицательных показателей формулы бинома Ньютона, сходится: при -1< х < 1, если m < -1; при -1< x £ 1, если             -1< m < 0; при -1 £ x £ 1, если m > 0. Ряды (4), (5) и (6) сходятся при любых значениях х, ряд (7) сходится при -1< x £ 1.

  Функция f (z ) комплексного переменного z, регулярная в точке а, раскладывается в Т. р. по степеням z — а внутри круга с центром в точке я и с радиусом, равным расстоянию от а до ближайшей особой точки функции f (z ). Вне этого круга Т. р. расходится, поведение же его на границе круга сходимости может быть весьма сложным. Радиус круга сходимости выражается через коэффициенты Т. р. (см. Радиус сходимости ).

  Т. р. является мощным аппаратом для исследования функций и для приближённых вычислений. См. также Тейлора формула .

  Лит.: Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, М., 1953; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.

Те'йлора фо'рмула, формула

изображающая функцию f (x), имеющую n -ю производную f ^{(n )} (a ) в точке х = а, в виде суммы многочлена степени n, расположенного по степеням х —а, и остаточного члена R_n (x ), являющегося в окрестности точки а бесконечно малой более высокого порядка, чем (x—a ) ⁿ [то есть R_n (x ) = an (x )(x —a ) ⁿ , где an (x ) ® 0 при х ® а ]. Если в интервале между а и х существует (n + 1)-я производная, то R_n (x ) можно представить в видах: